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结构设计原理课程设计完整版
结构设计原理课程设计
沆、丄昨口预应力混凝土等裁面简支
1又7十趣目:
空心板设计(先张法)
班级:
6班
姓名:
于祥敏
学号:
44090629
指导老师:
张弘强
一、设计资料2
二、主梁截而形式及尺寸2
三、主梁内力计算3
四、荷载组合3
五、空心板换算成等效工字梁3
六、全截面几何特性4
七、钢筋面积的估算及布置5
八、主梁截面几何特性7
九、持久状况截而承载力极限状态计算9
十、应力损失估算10
H-一、钢筋有效应力验算13
十二、应力验算13
十三、抗裂性验算19
十四、变形计算21
预应力混凝土等截面简支空心板设计
—、设计资料
1、标跨16加,计算跨径15.2加
2、设计荷载:
汽车按公路I级,人群按3.0K/V/加彳,Zo=l
3、环境:
I类,相对湿度75%
4、材料:
预应力钢筋:
采用AS7MA416-97。
标准的低松弛钢绞线(1x7标准型),抗拉强度标准值fpk=1860A/P“,抗拉强度设计•值/昭=1260MPa,公称直径15.24〃〃",公称面积140mm2,弹性模量劭=1.95xlO'MP"
非预应力钢筋:
HRB400级钢筋,抗拉强度标准值几=400MP“,抗拉强度设讣值氏=330MPa,弹性模量Es=2.0x105MPa
箍筋:
HR映35级钢筋,抗拉强度标准值几=335MPa,抗拉强度设计值fid=280MPa,弹性模量Es=2.0x105MPa
混凝土:
主梁釆用C50混凝土,Ec=3.45xlO“MP“,抗压强度标准值fck=32AMPa,抗压强度设计值fcd=22AMPa,抗拉强度标准值flk=2.65MPa,抗拉强度设计值九=1.83MP“
5、设计要求:
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求,按A类预应力混凝土构件设计此梁
6、施工方法:
先张法
二、主梁截面形式及尺寸
>
<
・14f)
「Ann
■140
880
4
主梁截面图(单位mm)
、进行荷载组合
三、主梁的内力计算结果
一期恒载:
跨中Md=220KN•加
=0
支占.
M=0
V=70KN
二期恒载:
跨中Md=\SKNm
=0
支占.
M=0
V=40/GV
汽车荷载:
跨中Md=220KN•加
=20.0/C/V
支占.
M=0
V=150KN
人群:
跨中M”TOKNm
\仃
=8.0KN
支占.
M=0
V=22KN
U!
内截
一一~~_^而
盘妙■—■—-—一
跨中
A/f
v
•<
A/f
.点
17
荷载二
一期恒载标准值q
Md
220
va
0
1V1
0
V
70
二期恒载标准值G?
100
0
0
40
人群荷载标准值@2
70
8
()
22
汽车荷载标准值(不计冲击荷载)
220
20
0
150
汽车荷载标准值(计冲击系数)
238.3
21.7
()
162.5
持久状态的应力汁算的可变作用标准值组合(汽车
+人)
3083
29.7
0
184.5
承载能力极限状态计算基本组合1.0x(1.2恒+1.4
汽+0.8x1.4人)
796
39.3
0
384」
正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载
设计值(0.7汽+1.0人)
224
22
0
127
正常使用极限状态按作用长期效应计算的可变荷载
设计值(0.4汽+0.4人)
116
11.2
0
6&8
备注:
(1)表中单位M(KN•,V(KN)
(2)冲击系数“=0.083
(3)考虑承载能力极限状态时,汽车荷载计入冲击系数考虑正常使用极限状态时,汽车荷载不计入冲击系数
表1
五、空心板换算成等效工字梁
上翼板厚度:
〃;=力—!
九=120
下翼板厚度:
hf=y2~—I"=1202
腹板厚度:
/?
=巧-瓦=280
等效工字梁如下图所示:
880
六、全截面几何特性计算
(1)受压翼缘有效宽度―计算
1计算跨径的1/3,即〃3=(15.2x2)/3=5067mm
2相邻两梁的平均间距880/»/h
®b+2bh+\2h't=280+2x0+12x120=1720ftmi取三者中的最小者,因此受压翼缘有效宽度®=880/77/77
(2)全截面几何特性的计算
在工程设计中,主梁儿何特性多采用分块数值求和法进行,其计算式如下:
全截面面积:
人=工4
全截面重心至梁顶距离:
兀=匸匕
A
式中:
4一分块面积;
儿一分块面积重心至梁顶边的距离;
截面分块示意图:
300
280
300
-
2
1
・1
rv
3
0门D
主梁全截面儿何特性如下:
分块号
分块面积
Ai(nun2)
(mm)
Si=Axx
(mm3)
儿一y:
(mm)
1.(儿-x)2
(mm4)
_吃2
(mm4)
1
600X120
=72000
60
4.32xl06
270
5.2488xlO9
8.64xlO7
280X660
=184800
330
6.0984xlO7
0
0
6.708xlO9
3
600X120
=72000
600
4.32x10?
一270
5.2488xlO9
&64xl07
合
it
=328800
儿=
=330
儿=
660-330
=330
工s:
=
1.085x10s
D=
1.05x10*°
6.88lxlO9
心工人+口
=1.738x10'°
表2
其中:
厶一分块面积厲对其自身重心轴的惯性矩
/,—分块面积人对全截面重心轴的惯性矩
七、钢筋面积估算及钢束布置
(1)预应力钢筋面积估算
按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求,佔算预应力钢筋数量。
对于A类部分预应力混凝土构件,根据跨中截面抗裂性要求,可得跨中截面有效预
加力为:
丄+空
AVV
其中:
M,为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值,山表1可知:
=MGl+MG2+Mq=220+100+224=544KN・加;
设预应力钢筋截面重心距截面下缘〜=60〃〃〃,则预应力钢筋的合力作用点至截面
重心轴的距离ep=yb-ap=330-60=270"?
”?
;
钢筋估算时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,山表2可知,跨中截面全截
面面积A=328806“〃r;
全截面对抗裂验算边缘(即下缘)的弹性抵抗矩为
”I1.738x10'°—.3
W=——==5.267x10mm;
几330
几为C50混凝土抗拉强度标准值九=265MPa:
因此,有效预加力合力为:
“、MjW_0・7几.
k丄+2
AVV
_(544x106)/(5.267xl07)-0.7x2.65_】叶】够川
1270
+=r
3288005.267x10'
预应力钢筋的张拉控制应力为acon=0.15fpk=0.75x1860=1395MA/,预应力损失按
张拉控制应力的20%估算,则需要预应力钢筋的面积为
4N1.037xl06>
An=:
==929mnr
"(1一0・2)6讪0.8x1395
因此,采用7^15.24的钢绞线,则预应力钢筋的面积州=7><140=980〃",〉929如宀满足条件。
(2)非预应力钢筋面积估算及布置
在确定预应力钢筋数量后,非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来佔算非预应力钢筋数量。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为"=60〃〃”,则有
/?
()=h—u=660-60=600〃〃"
先假定为第一类T梁,则有
VV
GM”=XA4/:
0--)B卩l・0x796xl°6=22・4x880xxx(6°°——)
22
解得:
兀=力.6nun 因此确为第一类T梁。 由ZAX=A/A+人丹可知: ._fcdhfx-fsdAs_22.4X880X71.6-1260x980_2 ===J P人330 采用3根直径为16mm的HRB400钢筋,其面积人=603nW;r将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排,钢筋布置图如下: GO•OO•O• •表示非预应力钢筋 O表示预应力铤筋 保护层厚度: c=50.8〃和》符合要求 30mm 八、主梁截面几何特性计算 查表可知,对于混凝土、预应力钢筋、普通钢筋,其弹性模量分别为 E=3.45x104=195x10*MPc、Es=2.0xI05MP^z (1)预加应力阶段梁的几何特性 此阶段,混凝土强度达到80%/c,,此时,E;=3・25x104MP“ 则有钢筋换算系数如下: .Ep1.95xl05乙・Es2.0xl05r C(Ep~~Er~3.25x1O'1-%~~E~3.25x10°-'° cc 分块名称 分块面积 Ai(mm2) 4重心到 梁顶距离 儿(mm) 对梁顶边的 面积矩 S)=Axx (mm) 自身惯性矩 儿“->'/ (mm) 人=人(九一升)2 (nun4) 截而惯性矩 Ia (mm4) 328800 330 1.085x10s 1.738xl010 6.4 1.347xl07 黠豔积 R F H n o 戦S豔 F A n ks积 R A A 1 3表 =a 5 - E ■- EV- - C 5 _ Z • 一 _- -- E< „- & 5 f丿/ •z 一 一 \7 积2 /賊a 彳巧)用.^m 一门.m (^—^17>K*rA・・%y •如矩K-X尉ftil=/n •Jzso \7 MM4讪/爲 ・• 一n)曲川yo 人=A(儿“一兀)2 (nun4) F R 露器积 F Li r R 9 ^1 一92£528G=2 F F F R 囂积 E E E E □ 0,un X n 79 • 11 、\变 1 ^tl=—you yob=h~you (/? //? ? 3) (mm) (mm? ) (m/n3) 预应力阶段 5.336x107 323.6 5.547xlO7 6.81X107 使用阶段 5.331X1O7 324.02 5.527xlO7 6.78xlO7 表5 其中: 儿“,儿/>一一构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离 叱,“,一一构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩 ep为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离,ev=h-you-a对于预 应力阶段ep=263.6mm,对于使用阶段ep=264.02mm 九、持久状况截面承载能力极限状态计算 (1)正截面承载能力计算 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力汁算 1求受压区高度兀 先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度X,即: £/.;"人4+厶舛 则有x-"W"=fcdbf =330x&03+12&0x930=727〃"G20讪 22.4x880f 受压区全部在翼板内,说明确为第一类T型截面 2正截面承载能力计算 山预应力钢筋和非预应力钢筋布置图可知,预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排,合力作用点到截面底缘的距离a=60〃"",代)=力-a=660-60=600〃"”,正截面的承载能力: x727 M“=fc(tb(x(h()--)=22.4x880x72.7x(600-x10*6 22 =807.7册〃=796KN加 因此跨中截面正截面承载力满足要求。 (2)斜截面承载能力计算 ①斜截面抗剪承载力计算 根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核,即: (O.5OxlO-3)aJ屛他W“匕W(0.51x10-3)^7%首先,检验上限值一一截面尺寸检査 (0.51X10-3)77打弘()=(0.51x10--)X、尿X280x600 =605.87WV>r{yd=384.1KN 其次,检验下限值一一是否需要计•算配置箍筋 (0.50x10"3)a2ftdbhQ=(0.50x! 0"3)xl.25xl.83x280x600 =192・15/GVV心匕=384」KN 山此可知,截面尺寸符合设计要求,但必须按照计算配置箍筋。 斜截面抗剪承载能力按下式计算,即: 比乂+乍 式中: /二as*%x10・3)処/2+0.6卩)石心几么=(0.75x10-3)几工九sin© 其中,©——异号弯矩影响系数,0=1.0; a.预应力提高系数,a,=1.25; ■■ —一受压翼缘的影响系数,«3=1.1; E00I00X*叫朋“942 闭合箍筋选用双肢直径为12mm的HRB335钢筋,几=280MPa,间距凡=100〃曲,箍筋截面面积£=2x113.1=226.2mm2,则有 久=「= bs、、 2鑫严°08】 因此,匕=002^(0.45x10-3)^ =1.0x1.25x1.lx(0.45xICT? )x280x600xJ(2+0.6x0.942)x価x0.0081x280=666.7AJV 因为预应力钢筋布置为直线型,因此有乞=0,则有匕d=0 VCJ+Vpd=666.7KN>犹=384.1KN 山上可知,支点处截面满足斜截面抗剪要求。 ②斜截面抗弯承载能力 山于预应力混凝土空心板的施工方法采用直线配筋的先张法,即使预应力钢筋在梁端微弯起,一般角度缓和,斜截面抗弯强度一般不控制设讣,故不另行计算。 十、应力损失估算 预应力钢筋张拉控制应力按《公路桥规》规定采用 ac(w=0.75/艸=0.75x1860MPa=1395MPa (1)锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失(%) 预应力有效长度取为张拉台座长度/=100,;/,张拉钢筋后临时锚固在台座上,采用有 顶压的夹片式锚具,查表可得Ya/=4/^7,则有: (2)混凝土弹性压缩引起的应力损失(巾) 6产%・b“ 一一预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,按张拉时混凝土的实际强度 等级几=0・8xC50=C40,查表可知,E;=3.25xlO“MP",因此有 Ep1.95x10’/ ctc=—==o 环E3.25xl04 NNe1 %——截面钢筋重心由预加力产生的预压应力,勺“亠厘+丄丄.,其中, A),o Npo=一0・5%)Ap=(1395-7.8-0.5X47.87)x980=13359997? / 勺=660-336.4-60= =263.6/n/n 1335999.71335999.7x263.62门“ =+=9.14MP。 336805.451.795x1(/° 则有64=aEp・bp..=6x9.14=54.84MPa (3)钢筋松弛引起的应力损失(65) 对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线,山钢筋引起的应力损失为 式中,T——张拉系数,采用超张拉时,T=0.9; ©——钢筋松弛系数,对于低松弛钢绞线,: =0.3; ——传力锚固时的钢筋应力,对于先张法构件则有: crpe=陥”—%=1395-7.8=1387・2MPu =47.87MP" (4)混凝土收缩、徐变引起的应力损失(%) 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算: _0・9应%(So)+aEpjg,『°)] %=: ―— 1+15外 式中n°),飒人山)一一加载龄期为5时,混凝土收缩应变终极值和徐变应变终 极值; 5——加载龄期,即达到设计强度80%的龄期,近似按标准养护条件计算,即 0.8£严£存虫,则可知,r0=14d;对于二期恒载G的加载龄期(。 =90血lg28 该梁所处环境相对湿度为75%,其构件理论厚度为 查表可知: =0(r“‘i4)=1.79; 0(f“Jo)=0(/“,90)=1.26; W,G)=gm。 =0.21xl(r‘; %仇,5)=£cs伉,9O)=O.18xlO-5; 对于跨中截面,有 Npo=(%-b“)A,,=( 4-0・5b/5)Ap =(1395-7.8-54.84-0.5x47.87)x980=12822565N _NpoN0(/”9O)Mg b=1 "4/o0(14)叫 1282256.51282256.5x263.62220xlO61.26100xlO6 —x 336251.551.791x10®6.81xlO71.796.78xlO7 =4.52MPa +A厶980x264.02+603x264.02““小 ==264.02〃〃” Ap+Af980+603 因此,有巧& 0.90严心(J,『°)+a印b“0(/“,/())] 1+15〃风 0.9x[1.95x105x0.21x10“+5.652x4.52x1.79] 1+15x0.0047x2.309 H、钢筋的有效应力 第一阶段即预加应力阶段: =巧2+o-/4+0.5%=7.8+54.84+0.5x47.87 =86.58MM 有效预应力: 叩=b<“”=1395-86.58=1308A2MPa 第二阶段即使用阶段: %=0.5%+“6=0.5x47.87+67.11=91.05MPa 有效预应力: b“〃=b®-一5〃=1395一86.58-91.05 =12门.37MPa 十二、应力验算 (1)短暂状况的应力验算 ①构件在制作、运输及安装等施工阶段,混凝土实际强度达到设计强度的80%,即 f'ck=0.8几=25.92MPa,flk=0.8几=2.\2MPa 跨中截面上、下缘的正应力: 上缘: ^: 二匸巴一匸史乞+如 *A>%叫“ 下缘: 叭: =仏+上业一处• A)'%% 其中: 5=al)lAp=130&42x980=l282251.6N ep=263.6mm 则有兄=仏一^如 A>%% 1282251.61282251.6x263.6220xlO6 1T 336805.455.336x1075.336x107 1282251.61282251.6x263.6220xlO6 336805.45+5.547xlO7一5.547x10? =5・93MPo(压)V0.7伫=0.7x25・92=18・14MP" 梁支点截面处上、下缘正应力: 1282251.61282251,6x263,6 336805.455.336xl07 =—2・53MPa(拉)>l・15/M=l・15x2・12=2・438MPa 1282251.61282251,6x263,6 336805.455.547x10? =9.90MPa(压)<0.7几=0.7x25・92=18・14MP" 由上式计算可知,支点截面上缘处于受拉状态,<>1.15/;,,因此可通过规定的预 拉区配筋率来防止出现裂缝,所以在预拉区配置配筋率为0・5%的非预应力钢筋 A;=pA{)=0.5%x336805.45=1684.03//? //? 2 故选用9根直径为16mm的非预应力钢筋(A;=1810〃〃〃')配置在空心板的顶端, 其中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离山=60〃〃〃 配置上缘非预应力钢筋后,跨中截面的截面儿何特性如下表: (I)混凝土在预加应力阶段时,混凝土强度达到80%/;.,,此时,E;=3・25xl(/MP" 则有钢筋换算系数如下: 、_Ep_1.95xl05_ 8*\7E.^m^Hwmti"K*r4專y 电XT- 254rl/惯初r7 / -•<自/ T»r -}力 V-M 人=4(儿“一儿)' (7727774) F 30 3 41 S豔积 R R r - R 9 6 2 r 3S豔 R F A -271 r 善积 R H R r 10 =864o /1 6表 =a C 4 A _ 5 _E ■ £.• _ C _ • - 一 - 厶 E< 一 5 / 7 / • - - lap\JZ朋襪nt<距ml11*•J>K*r人•*v・ zw F rf 一町 人=My0U-yi)2 (mm4) F 30 3 «1 霜豔积 — H □ 歳2豔 R F r R F F r 款工 S 13;= □ J 表7 弋量 阶\ 段\ w-1 (HI yob=h~you (mm) %=丄 加 (mm3) Y (z
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