数据结构试题汇总.docx
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数据结构试题汇总
第一章绪论
一、填空题(每空1分,共33分)
6.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合。
7.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
8.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是线性结构和非线性结构。
9.线性结构中元素之间存在一对一关系,树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多关系。
10.在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点没有后续结点,其余每个结点有且只有1个后续结点。
11.在树形结构中,树根结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;叶子结点没有后续结点,其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
12.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
13.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别是顺序、链式、索引和散列。
14.数据的运算最常用的有5种,它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
15.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
二、单项选择题(每小题1分,共15分)
(B)10.非线性结构是数据元素之间存在一种:
A)一对多关系B)多对多关系C)多对一关系D)一对一关系
(C)11.数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的结构;
A)存储B)物理C)逻辑D)物理和存储
(C)12.算法分析的目的是:
A)找出数据结构的合理性B)研究算法中的输入和输出的关系
C)分析算法的效率以求改进D)分析算法的易懂性和文档性
(A)13.算法分析的两个主要方面是:
A)空间复杂性和时间复杂性B)正确性和简明性
C)可读性和文档性D)数据复杂性和程序复杂性
(C)14.计算机算法指的是:
A)计算方法B)排序方法C)解决问题的有限运算序列D)调度方法
(B)15.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
第2章线性表
一、填空(每空1分,共13分)
1.【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。
2.线性表中结点的集合是有限的,结点间的关系是一对一的。
3.向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时,需向后移动n-i+1个元素。
4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时,需向前移动n-i个元素。
5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O
(1),因此,顺序表也称为随机存取的数据结构。
6.【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。
7.【严题集2.2①】在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。
8.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的前驱结点的地址,其时间复杂度为O(n)。
二、判断正误(在正确的说法后面打勾,反之打叉)(每小题1分,共10分)
(×)1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
答:
错误。
链表中的结点可含多个指针域,分别存放多个指针。
例如,双向链表中的结点可以含有两个指针域,分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。
(×)2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
错,链表的存储结构特点是无序,而链表的示意图有序。
(×)3.链表的删除算法很简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。
错,链表的结点不会移动,只是指针内容改变。
(×)4.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,混淆了逻辑结构与物理结构,链表也是线性表!
且即使是顺序表,也能存放记录型数据。
(×)5.顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。
错,正好说反了。
顺序表才适合随机存取,链表恰恰适于“顺藤摸瓜”
(×)6.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
错,前一半正确,但后一半说法错误,那是链式存储的优点。
顺序存储方式插入、删除运算效率较低,在表长为n的顺序表中,插入和删除一个数据元素,平均需移动表长一半个数的数据元素。
(×)7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
错,线性表有两种存储方式,顺序存储和链式存储。
后者不要求连续存放。
(×)8.线性表在顺序存储时,逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
错误。
线性表有两种存储方式,在顺序存储时,逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。
(×)9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
错误。
顺序存储方式不仅能用于存储线性结构,还可以用来存放非线性结构,例如完全二叉树是属于非线性结构,但其最佳存储方式是顺序存储方式。
(后一节介绍)
(×)10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
错,理由同7。
链式存储就无需一致。
三、单项选择题(每小题1分,共10分)
(C)1.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址相同并且是连续的,称之为:
(A)存储结构(B)逻辑结构(C)顺序存储结构(D)链式存储结构
(B)2.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是
(A)110(B)108(C)100(D)120
(A)3.在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O
(1)的操作是:
(A)访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)
(B)在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)
(C)删除第i个结点(1≤i≤n)
(D)将n个结点从小到大排序
(B)4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素
(A)8(B)63.5(C)63(D)7
(A)5.链接存储的存储结构所占存储空间:
(A)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针
(B)只有一部分,存放结点值
(C)只有一部分,存储表示结点间关系的指针
(D)分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放结点所占单元数
(B)6.链表是一种采用存储结构存储的线性表;
(A)顺序(B)链式(C)星式(D)网状
(D)7.线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址:
(A)必须是连续的(B)部分地址必须是连续的
(C)一定是不连续的(D)连续或不连续都可以
(B)8.线性表L在情况下适用于使用链式结构实现。
(A)需经常修改L中的结点值(B)需不断对L进行删除插入
(C)L中含有大量的结点(D)L中结点结构复杂
(C)9.单链表的存储密度
(A)大于1;(B)等于1;(C)小于1;(D)不能确定
(B)10.设a1、a2、a3为3个结点,整数P0,3,4代表地址,则如下的链式存储结构称为
P0
3
4
P0
a1
3
a2
4
A3
0
(A)循环链表(B)单链表(C)双向循环链表(D)双向链表
第3章栈和队列
一、填空题(每空1分,共15分)
1.栈和队列都是线性结构,可以在向量的任何位置插入和删除元素;对于栈只能在栈顶插入和删除元素;对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先移动栈顶指针,后存入元素。
7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后取出元素。
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)(每小题1分,共10分)
(×)1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。
(×)2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
错,不一定吧?
调用子程序或函数常用,CPU中也用队列。
(√)3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
(√)4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(×)5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
(×)6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(√)7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
(×)8.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
错,后半句不对。
(×)9.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
错,有可能。
三、单项选择题(每小题1分,共20分)
(B)1.栈中元素的进出原则是A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
(C)2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定
解释:
当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n,…,3,2,1。
(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
(B)3.〖李春葆〗判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是
A.ST->top<>0B.ST->top=0C.ST->top<>m0D.ST->top=m0
(A)4.〖李春葆〗判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.QU->rear-QU->front==m0B.QU->rear-QU->front-1==m0
C.QU->front==QU->rearD.QU->front==QU->rear+1
解:
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选A。
当然,更正确的答案应该取模,即:
QU->front==(QU->rear+1)%m0
(D)5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f;(B)(n+f-r)%n;(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n
6.【98初程P71】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是B是;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的元素是D。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案:
A~D:
①a1②a2③a3④a4
E:
①1②2③3④0
答:
ABCDE=2,4,1,2,2
7.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表,它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。
往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。
供选择的答案:
A:
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B,C:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E:
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案:
ABCDE=2,2,1,6,4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
8.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时,应先判别栈是否A;在做退栈运算时,应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。
供选择的答案:
A,B:
①空②满③上溢④下溢
C:
①n-1②n③n+1④n/2
D:
①长度②深度③栈顶④栈底
E:
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案:
ABCDE=2,1,2,4,3
第6章树和二叉树自测卷解答
一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题1分,共10分)
(√)1.若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
(×)2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
(√)3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
(×)4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
(×)5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
(应当是二叉排序树的特点)
(×)6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。
(应2i-1)
(×)7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
(×)8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
(应2i-1)
(√)9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
(正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树,结点共有2n个链域。
由于二叉树中,除根结点外,每一个结点有且仅有一个双亲,所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针,还有n+1个空指针。
)即有后继链接的指针仅n-1个。
(√)10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法:
用叶子数=[n/2]=6,再求n2=n0-1=5
二、填空(每空1分,共15分)
1.由3个结点所构成的二叉树有5种形态。
2.一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+n2=n0-1=31个分支结点和26-1=32个叶子。
注:
满二叉树没有度为1的结点,所以分支结点数就是二度结点数。
3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为9。
(注:
用log2(n)+1=8.xx+1=9
4.设一棵完全二叉树有700个结点,则共有350个叶子结点。
答:
最快方法:
用叶子数=[n/2]=350
5.设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有500个叶子结点,有499个度为2的结点,有1个结点只有非空左子树,有0个结点只有非空右子树。
答:
最快方法:
用叶子数=[n/2]=500,n2=n0-1=499。
另外,最后一结点为2i属于左叶子,右叶子是空的,所以有1个非空左子树。
完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况,所以非空右子树数=0.
6.一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度为n,最小深度为2。
答:
当k=1(单叉树)时应该最深,深度=n(层);当k=n-1(n-1叉树)时应该最浅,深度=2(层),但不包括n=0或1时的特例情况。
教材答案是“完全k叉树”,未定量。
)
7.二叉树的基本组成部分是:
根(N)、左子树(L)和右子树(R)。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种:
前序法(即按NLR次序),后序法(即按LRN次序)和中序法(也称对称序法,即按LNR次序)。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是FEGHDCB。
解:
法1:
先由已知条件画图,再后序遍历得到结果;
法2:
不画图也能快速得出后序序列,只要找到根的位置特征。
由前序先确定root,由中序先确定左子树。
例如,前序遍历BEFCGDH中,根结点在最前面,是B;则后序遍历中B一定在最后面。
法3:
递归计算。
如B在前序序列中第一,中序中在中间(可知左右子树上有哪些元素),则在后序中必为最后。
如法对B的左右子树同样处理,则问题得解。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为O(n)。
答:
即递归最大嵌套层数,即栈的占用单元数。
精确值应为树的深度k+1,包括叶子的空域也递归了一次。
9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是33。
解:
先构造哈夫曼树,得到各叶子的路径长度之后便可求出WPL=(4+5+3)×2+(1+2)×3=33
(15)
(9)(6)(注:
两个合并值先后不同会导致编码不同,即哈夫曼编码不唯一)
453(3)(注:
合并值应排在叶子值之后)
12
(注:
原题为选择题:
A.32B.33C.34D.15)
三、单项选择题
(C)1.不含任何结点的空树。
(A)是一棵树;(B)是一棵二叉树;
(C)是一棵树也是一棵二叉树;(D)既不是树也不是二叉树
答:
以前的标答是B,因为那时树的定义是n≥1
(C)2.二叉树是非线性数据结构,所以。
(A)它不能用顺序存储结构存储;(B)它不能用链式存储结构存储;
(C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储;(D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
(C)3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。
(A)log2(n)(B)log2(n)(C)log2(n)+1(D)log2(n)+1
注1:
x表示不小于x的最小整数;x表示不大于x的最大整数,它们与[]含义不同!
注2:
选(A)是错误的。
例如当n为2的整数幂时就会少算一层。
似乎log2(n)+1是对的?
(A)4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是。
(A)唯一的(B)有多种
(C)有多种,但根结点都没有左孩子(D)有多种,但根结点都没有右孩子
5.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
树是结点的有限集合,它A根结点,记为T。
其余的结点分成为m(m≥0)个B
的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。
一个结点的子结点个数为该结点的C。
供选择的答案
A:
①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上
B:
①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交
C:
①权②维数③次数(或度)④序
答案:
ABC=1,1,3
6.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
二叉树A。
在完全的二叉树中,若一个结点没有B,则它必定是叶结点。
每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。
由树转换成的二叉树里,一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C,而N的右子女是它在原树里对应结点的D。
供选择的答案
A:
①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构
B:
①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟
C~D:
①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟
⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟
答案:
A=B=C=D=
答案:
ABCDE=2,1,1,3
第7章图
一、单选题(每题1分,共16分)
(C)1.在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A.1/2B.1C.2D.4
(B)2.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A.1/2B.1C.2D.4
(B)3.有8个结点的无向图最多有条边。
A.14B.28C.56D.112
(C)4.有8个结点的无向连通图最少有条边。
A.5B.6C.7D.8
(C)5.有8个结点的有向完全图有条边。
A.14B.28C.56D.112
(B)6.用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
A.栈B.队列C.树D.图
(A)7.用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
A.栈B.队列C.树D.图
(A)14.深度优先遍历类似于二叉树的
A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历
(D)15.广度优先遍历类似于二叉树的
A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历
(A)16.任何一个无向连通图的最小生成树
A.只有一棵B.一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在
(注,生成树不唯一,但最小生成树唯一,即边权之和或树权最小的情况唯一)
二、填空题(每空1分,共20分)
1.图有邻接矩阵、邻接表等存储结构,遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历
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