通信工程专业课作业二.docx
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通信工程专业课作业二.docx
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通信工程专业课作业二
2010年通信工程专业课作业二
5、论述JPEG2000的主要特性。
答:
(1)压缩特性。
JPEG2000标准向人们展示了它从高比特率到低比特率所具有的超级压缩特性。
在有损压缩时,JPEG2000的压缩率平均比JPEG高出20%~30%。
传统的JPEG标准在低比特率编码时会产生方块效应,而JPEG2000标准通过采用小波变换编码,方块效应不明显。
因此,二者在视觉上的效果差异相当大,这显著体现了JPEG2000标准尤其在低频率中的优越性。
(2)连续色调图像与二值图像的处理。
JPEG2000标准能够处理每分量上限值为38比特精度的图像,这在其它图像标准中没有出现过。
JPEG2000标准对二值图像的特性也可与目前标准压缩方式对传真图像的特性相匹敌。
(3)无损压缩和有损压缩。
JPEG2000标准采用嵌入式操作,以无损为图像质量的上限,可以从一个比特流中提取任意质量的图像。
在要求无损压缩的情况下,必须采用带整数系数的可逆小波变换。
(4)渐进传输功能。
JPEG图像是按“块”进行传输,因而只能实现图像从上到下的逐行显示。
而JPEG2000标准支持对图像数据的渐进传输功能(ProgressiveTransmission),包括质量渐进传输、分辨率渐进传输、空间位置渐进传输、分量渐进传输。
(5)ROI编码。
在JPEG2000标准中,将重要的图像区域定义为ROI区域,即感兴趣区域,可根据具体应用调整解码端ROI质量。
作ROI编码时,ROI的形状可在编码器中任意确定,对ROI的子带系数进行位平面提升处理,使ROI的位平面较背景区域的位平面处于高位。
(6)图像数据可随机访问。
JPEG2000标准允许对图像特定区域的随机访问,而无需将整个码流解码,从而实现用户对压缩码流的各种灵活操作。
(7)优越的容错性。
JPEG2000标准具有优越的容错能力(ErrorResilience),在干扰较强的信道中传输图像数据时,容错性对限制误编码比特率有很大帮助。
作为熵编码,JPEG2000标准采用了MQ算术编码,压缩编码基本上是可变长码。
当可变长码产生差错时,解码器的同步工作就遭到破坏,成为恶化的重要原因。
因此,为使差错的混入不造成广泛影响,采用具有确保再同步标记的分组结构,以较小尺寸的编码单位(代码块)和各编码处理单位(编码扫描)的MQ算术编码,以及各代码块内的差错检测和隐蔽机制等。
(8)开放式结构。
JPEG2000标准只定义了编码器的核心算法和码流文件的结构。
这种开放式结构允许用户根据各种不同的实际需要来灵活地嵌入不同的模块,从而不断拓展JPEG2000标准的功能。
(9)基于内容的描述。
对图像信息的检索和分类,是图像处理的一个重要研究领域。
JPEG2000文件格式灵活,支持用户对其感兴趣的各种数据信息进行快速、有效的检索。
6、论述JPEG2000的两大关键技术。
答:
JPEG2000静态图像压缩标准的优越特性主要来自于两大关键技术:
小波变换、EBCOT算法。
(1)小波变换
图2为一维双子带DWT分析综合滤波器组框图。
分解滤波器组
中的
是一个低通滤波器,输出保留信号的低频成分而去除或降低高频成分;
是一个高通滤波器,输出保留信号的边缘、纹理、细节等高频成分,而去除或降低低频成分。
在JPEG2000标准中,分解滤波器的阶数为奇数。
与之相对应,综合滤波器组
的
和
分别为低通和高通滤波器。
为了实现信号的完全重建,即
,要求分解综合滤波器组满足以下关系。
(2-1)
(2-2)
其中
、
、
、
分别是
、
、
、
的
变换。
图2:
一维双子带小波变换
当一维信号被分解为两个子带后,低通子带信号仍然有很高的相关性,可以对它再进行双子带分解,降低其相关性;而高通信号的相关性较弱,因此不再进行分解。
JPEG2000标准只支持二频带分解,每次只对前一次分解得到的低通子带信号作进一步分解。
对图像进行二维DWT是用一维DWT以可分离的方式进行的,每次分解中先用一维分析滤波器组
对图像进行水平方向(行)滤波,然后对得到的每个输出再用同样的滤波器组进行垂直方向(列)滤波,得到的子带图像被称为一次分解的四个子带。
分别为:
水平和垂直低通子带(LL);水平低通垂直高通子带(LH);水平高通垂直低通子带(HL);水平和垂直高通子带(HH)。
由于滤波是线性的,因此采用先行后列与先列后行的次序所得到的结果是相同的。
图像的绝大部分能量包含于低频分量中,使得LL子带含有较强的相关性,对它进一步处理可以有效地降低子带之间的相关性,从而提高编码效率。
为此,有必要将小波分解后得到的LL子带以迭代的方式继续分解,直到不能再得到更显著的编码增益,这样就得到了相应的各个分辨率。
图3:
二维小波变换
DWT分解的图像提供了JPEG2000标准的多分辨率解决方案。
可以重建的最低分辨率被称为零分辨率。
对于
次DWT分解,它可以提供
个分辨率等级。
一次分解后产生了一个水平和垂直低通子带LL,三个高频子带,即水平低通垂直高通子带LH、水平高通垂直低通子带HL和水平和垂直高通子带HH。
下一级小波变换是对前级变换产生的水平和垂直低通子带LL进行二维小波变换,如图3所示,依此重复,按需要完成
级小波变换,得到图像的
个分辨率等级,产生
个子带,形成小波分解的金字塔结构。
在JPEG2000标准中仅使用两种滤波器组,第一种是Daubecies9-7阶浮点滤波器组。
它在有损压缩中性能优越,其具体参数如表2所示。
表2:
Daubecies9-7阶浮点滤波器组
0
+0.6029
+1.1151
±1
+0.2669
+0.5913
±2
-0.0782
-0.0575
±3
-0.0169
-0.0913
±4
+0.0267
-1
+1.1151
1
+0.6029
-2,0
+0.5913
0,2
+0.2669
-3,1
-0.0575
-1,3
-0.0782
-4,2
-0.0913
-2,4
-0.0169
-3,5
+0.0267
第二种是LeGall5-3滤波器组,也称为整数可逆5-3滤波器组。
它实现较为简单,并且满足无损压缩的要求,可以无损地恢复原始来样值。
经验证,对一幅相当大的图像做了5次小波分解后,LL子带内的相关性已经足够小,对其进一步分解也不会使压缩效率有明显的提高。
因此,JPEG2000编码器默认分辨率级数为6,即小波分解迭代次数为5。
(2)EBCOT算法
JPEG2000标准引入了EBCOT(嵌入块编码优化截断,EmbeddedBlockCodingwithOptimizedTruncation)算法来完成熵编码和码流组织,EBCOT是JPEG2000算法中的核心部分。
EBCOT模块是在离散小波变换(DWT)之后,将各个子带(Sub-band)的小波系数以独立的编码块(CodeBlock)形式进行比特平面(Bitplane)编码,最后将码字打包成JPEG2000码流形式。
EBCOT算法的上述功能是通过Tier-1编码和Tier-2编码来完成,如图4所示。
图4:
EBCOT算法
JPEG2000标准与JPEG标准相比,最大的差异除了小波变换外,就是EBCOT算法。
该算法小仅能实现对图像的有效压缩,同时产生的码流具有分辨率可分级性、信噪比可分级性、随机访问和ROI编码等新特性。
而这些特性正是JPEG2000标准所要实现的,所以JPEG小组将EBCOT算法作为JPEG2000的核心算法。
EBCOT算法与早期的嵌入式图像压缩算法关系非常紧密,这些算法包括Shapiro的嵌入式零树小波(EmbeddedZero-treeWavelet,EZW)算法、Said和Pearlman的分层树集合分割(SetPartitioninginHierarchicalTrees,SPIHT)算法、Islam和Pearlman的集合分裂嵌入式块编码(SetPartitionEmbeddedBlockCoder,SPEBC)算法。
与这些算法相似,EBCOT算法也是首先对原图像作小波变换,然后对变换后的系数进行编码,以产生嵌入式码流。
与EZW等算法不同的是,EBCOT算法并没有使用零树结构而是使用编码块,同时提出了多通道编码和压缩后率失真优化的思想,从而使产生的码流具有上面提到的各种新特性。
离散小波变换将图像分解成若干个分辨率级,本身就具有分辨率可调的特点。
但变换生成的系数并不具备信噪比可调性。
要同时实现两种可调方式,就必须对图像数据进行相应的排序处理。
实现信噪比可调的一个很重要的方法就是位平面编码,即对小波变换系数按位平面从高到低的顺序逐位进行编码操作。
舍弃某些低位位平面就相当于扩大对应的量化步长。
为实现对重构图像基于分辨率和信噪比的两种灵活可调操作,EBCOT算法将对子带的编码工作和对编码比特流的排序工作分两步进行。
第一层编码过程(Tier-1)是以基于上下文的二进制算术编码为基础的多通道编码;第二层编码过程(Tier-2)是分层打包形成码流的过程。
EBCOT算法的基本思想是首先将每个量化后的小波子带细分为一些相对较小的编码块,在实际应用中,编码块的大小通常选为64×64或32×32,然后对每个编码块按位平面编码方式进行独立编码,生成一段独立的码流。
为了产生质量层,在保证原码流顺序不变的前提下,进行任意组合,把每段独立的码流划分为许多节,再把这些节分配到质量层中。
码流可以在任意节点处被截断,这样就可以灵活控制重构图像的质量。
截断点的选择是至关重要的,因为它影响到整个图像的率失真性能。
在位平面编码中,每个比特平面的结束点是自然的截断点,但是为了获得更好的嵌入式码流,就必须引入更多的截断点。
EBCOT算法创造性地把每个位平而又划分为3个子位平面,从而提供了更多的截断点,可以更加灵活地控制重构图像的质量。
和其它图像编码算法相比,EBCOT算法生成的码流具有以下优点。
可伸缩性的实现。
通过以编码块为单位对小波变换后的子带信号进行位平面编码,可以实现分辨率、信噪比和空间位置的可伸缩性。
由于对彩色图像也增加了分量的可伸缩性,所以,JPEG2000标准可以在这四维度上实现可伸缩性编码。
精密的内嵌处理。
在通常的位平面编码中,由于用位平面进行压缩码流的截断,每个位平面提供一个截断点,所以构成嵌入码流的截断点数目较少。
而在EBCOT算法中,又用3个编码通道对每一个位平而进行编码,并将各个通道结束点选为码流截断点,这样每个位平而就可以提供三个截断点,因此就可以使截断点的数目增加近2倍,从而实现更精密的内嵌处理。
局部处理。
EBCOT算法对每个编码块进行独立编码,使对图像的局部访问成为可能。
局部处理利于硬件执行,也利于对多个编码块进行并行高速处理。
当处理的图像很大时,不需要对整个图像进行缓冲,只需要存入当前处理的编码块,这样就大大减小了对内存的需求。
高效率的压缩。
虽然独立的码块编码小能利用不同子带间或者同一子带不同编码块之间的相关性,但是可以通过对每个编码块的码流使用压缩后率失真优化来补偿,所以仍然具有很高的压缩比。
高容错性。
EBCOT算法对每个编码块进行独立编码,而且码流被分层为空间位置、质量层,所以部分码流里引起的错误被限制在局部区域,能防止错误的扩散。
2.1Tier-1编码算法
Tier-1编码算法主要完成位通道编码和MQ算术编码过程。
其原理如下。
(1)位通道编码。
在EBCOT算法中,除了子带的右边界和下边界部分,每个子带都被划分为大小相同的矩形编码块,图5是以LL3、HH3、HH2、HH1为例对小同分辨率级的子带进行编码块划分。
划分编码块进行独立编码主要是利用了图像的局部统计特性,以便于实现随机存取、并行处理以及减少硬件实现的内存需求等。
码块的大小要满足以下条件:
编码块的高和宽都为4~1024范围内的2的整数幂,一个典型的码块大小是64×64或32×32。
图5:
不同小波子带中的编码块
子带分割成编码块后,各个编码块将独立进行位平面编码。
假设编码块中数据的位深度为N。
对其进行位平而分解后,相应地会产生N个位平面。
每个位平面都可以看作是一幅二值图像,所以可以用二值图像的编码方法进行处理。
EBCOT算法将每个位平面进一步分解成3个子位平而。
这样位平面中的每一个系数比特以下列三种编码通道之一进行编码:
有效性传播编码通道、幅度细化通道、净化通道。
通道可以看成是具有一定特性的比特集合,同一集合中的比特按次序编码形成一个编码通道。
编码块中的每个位平面以一种的特殊的方式进行扫描:
从左上角开始,先扫描第一列的前四行,再扫描第二列的前四行,直到所有列的前四行扫描完为止;然后扫描第一列的第二个四行(即五至八行),再扫描第二列的第二个四行,这样一直进行下去,直到整个位平面的所有比特都扫描完为止。
这种扫描方式主要是便于硬件和软件上的并行处理。
编码块中的每个系数都对应一个称为“重要性状态”的二进制状态变量,所有系数的重要性状态都初始化为0,表示当前系数是不重要的,在编码过程中重要性状态可能变为1,表示当前系数是重要的。
对于一个给定的当前系数,上下文矢量是一个含有8邻域系数重要性状态信息的二进制矢量,上下文模型如图6所示。
图6:
上下文模型
由于8邻域系数可分别具有重要性和不重要性两种状态,所以当前系数就具有
=256种不同的上下文矢量,这些矢量可以利用对称性等规则聚类成少数的几个矢量,JPEG2000标准定义了四个算子把上下文矢量缩减到19个。
这四个算子分别是:
重要性编码算子、符号编码算子、幅度精练编码算子和净化编码算子,这四个算子在各个位平面的三个编码通道内执行。
这三个编码通道的编码规则如下:
有效性传播编码通道:
此时该比特位所在系数的重要性状态为0,但同一位平面中,该比特的8个邻域比特所在的系数至少有一个重要性状态为1。
可见该通道编码的是那些当前不重要,但很可能变为重要的系数。
根据该比特所在位平面上的8个邻域比特对应系数的重要性状态和该比特所在的子带类型(LL、HL、LH或HH)一共可以产生9种小同的相邻比特上下文索引,提供给算术编码器确定编码该比特所用的概率模型。
上下文信息和码流一起被送到算术编码器的输入端。
若所编码比特为该系数的第一个非零比特,则在编完这个比特后还要对该系数的符号进行编码。
符号编码时根据4个相邻比特的重要性状态和该比特所在的子带类型一共可以产生5种不同的相邻比特上下文索引。
幅度细化通道:
该比特所在系数的重要性状态为1,产生3个相邻比特上下文索引,算术编码时可以调用相应的概率模型。
净化通道:
这个通道编码位平面上所有剩余的比特。
可以确定的是每个编码块的最高位平面的所有比特必然在这个通道编码,因为所有系数的有效性状态都初始化为0。
同样的如果所编码比特为该系数的第一个非零比特,则在编完这个比特后还要编码该系数的符号。
另外,JPEG2000编码器可以根据当前数据的上下文关系来灵活地选择常规模式和游程模式进行编码,来提高该通道的编码效率。
(2)MQ算术编码。
JPEG2000标准采用的是自适应二进制算术编码。
算术编码的构思是作为Elias编码,依据为人们所熟悉的划分递归概率区间的设想。
在Elias编码中,对于具有“0”或“1”值的二进制符号系列,以各自概率值比例将当前概率区间划分成两个子区间,被分配给实际产生符号的概率值区间下限值构成代码串。
即代码串按二进制符号序列的输入逐次被递归地修正下去。
JPEG2000中算术编码器的输入是按通道排列的一个个比特序列,同时还有这些比特的上下文信息。
通过位平面编码操作产生的用二进制表示的符号用MQ编码器进行编码。
MQ编码器是一种自适应的二进制算术编码器,上下文模型产生的上下文和判断位是它的输入。
对于每个编码通道,所有的符号或者进行算术编码,或者进行原始编码。
净化通道始终运用的是算术编码。
在有效性传播通道和幅度细化通道中,两种编码可同时存在,这就要看是否采用Lazy模式了。
如果要求了Lazy模式,只有前4个最重要位平面中的有效性传播通道和幅度细化通道运用算术编码,而其余位平面的有效性传播通道和幅度细化通道都进行原始编码。
否则,所有的有效性传播通道和幅度细化通道进行算术编码。
Lazy模式通过减少必须被算术编码的符号数,可以使位平面编码的计算复杂度大大减小,当然,结果是以牺牲编码效率为代价。
第一层编码完成了对小波系数的位平面展开以及算术编码,此时已完成了对整幅图像的数据压缩工作;接下来第二层编码就利用压缩后率失真优化算法和质量层技术来完成对压缩码流的优化截断,最终生成具有多种优良性能的嵌入式码流。
2.2Tier-2编码算法
第二层编码的目的就是按率失真最优的原则,选取合适的截断点截取每一个编码块的压缩码流,并且对各编码块的概要信息进行编码,最终输出质量可分级的、性能良好且满足预定长度的压缩码流。
(1)率失真优化算法。
在JPEG2000标准中,截断点的选取是通过压缩后率失真优化算法来实现的,它对每个压缩码流都根据率失真优化算法进行计算,选取最优截断点,使在某个特定解码比特率下的失真最小。
如前所述,每一个子带被划分成多个编码块的集合,记编码块为
,记每个截断点
处的码率为
,率失真贡献为
,在这里假设率失真贡献具有可加性,即最终重构图像的失真可以表达为
(2-3)
假定一个最大值
,使最终输出码流R小于这个最大值,即
(2-4)
在这种情况下,要使得到的截断点{
}是最优的,就必须在满足上式的条件下,使失真D最小。
这是一个条件极值的问题,一般解决条件极值的办法就是寻找一个
值使式(2-5)最小。
(2-5)
如果能找到一个
值,满足
并且使上式最小,那么这个
所对应的一系列
肯定是最优解。
当然,因为这些截断点是离散的,所以不可能找到一个
值使
完全等于
,但是可以找到一个最小的
值使
小于或等于
。
(2)码流组织。
用压缩后率失真优化算法得到各个编码块压缩码流的截断点之后,就要进行码流的分层装配了。
最终的压缩数据由各个编码块的码流
组成,称为“封包流”(PackStream),也可简称为包。
一个包可以分为包头(PacketHeader)和包体(PacketBody)两部分。
包头中的信息是对包体中数据的说明,如包的长度、码块的包含信息、各个码块贡献给这个包的通道数和字节数等。
包体实际上就是包头中指出的相应码块的编码通道信息的集合。
最简单的“分辨率可伸缩性”封包流格式如图7所示。
编码块1的数据长度
编码块1的数据
编码块2的数据长度
编码块2的数据
……
编码块i的数据长度
编码块i的数据
……
图7:
“分辨率可伸缩性”封包流格式
图7所示的每一个编码块都在一个固定的分辨率上,所以这种简单的封包形式具有“分辨率可伸缩性”。
同时,因为每一个编码块只影响图像的一个区域,所以此封包形式还具有一定的“空间可伸缩性”。
这样,如果给定一个空间域上的感兴趣区域,就可以把感兴趣区域所在的编码块解码出来,然后进行相应的处理。
尽管图7所示的封包格式中每一个编码块都是嵌入式表示的,但是它并具备“信噪比可伸缩性”。
为了解决这个问题,EBCOT算法引入了“质量层”的概念,如图2-8所示。
每一个质量层
由不同编码块的一部分码流组成,对图像最重要的信息放在较低层,后而的每一层都会在前一层的基础上细化图像,提高图像质量。
可见在无损压缩的情况下,所有的层都应该被解码,如果只解码前而几层的话,就可以实现在一定压缩比条件下的有损压缩。
需要强调的是一些编码块在某一层可以为空,例如在
中,
就没有码流包含在其中,这样,由“质量层结构”构成的码流形式就具有“信噪比可伸缩性”,从而使得编码后的压缩数据具有了渐进传输的性质。
包按照一定的顺序排列在一起就组成了最终码流。
这些排列顺序在JPEG2000标准中称为渐进顺序。
标准中定义了5种不同的渐进顺序:
层—分辨率—分量—位置;分辨率—层—分量—位置;分辨率—位置—分量—层;位置—分量—分辨率—层;分量—位置—分辨率—层。
每种渐进方式都是从重要到不重要进行排序。
很显然,第一种顺序是按照信噪比来渐进的,即随着码流的逐步传输,图像的质量会越来越高;第二种顺序是按照分辨率来渐进的,即随着码流的逐步传输,图像的分辨率会越来越高。
其余三种依此类推。
图8:
质量层示意图
7、简述感兴趣区域编码的意义。
答:
感兴趣区域编码的意义在于它性能优越,在相同压缩率下,它比单纯的时域提升方法的图像主观质量大大改善,便于对感兴趣区域的理解。
在数字图像处理的很多实际应用中(例如医学成像,遥感测绘,数字资料库等),观察者往往只对图像中的某个区域感兴趣。
也就是说,这些人们感兴趣的区域较之其余的背景区域能够为用户提供更多的信息量,因而也就显得更加重要。
而通常用到的图像压缩编码方法往往都是针对整幅图像的均匀处理,无法对图像的内容加以区分。
于是人们希望找到一种编码方法,能将用户感兴趣的区域和背景区域区分开来,并保证ROI区域较之背景区域得到优先的编码处理,从而得到较好的压缩效果。
这就是ROI编码处理方法。
ROI编码处理思想不仅能够满足人们在低比特率条件下对重要图像信息实现高质量,甚至无损恢复的要求,还可以通过与图像压缩算法相结合来很好的解决通信系统中的带宽瓶颈、存储空间等问题。
这些突出的优点使得ROI编码处理方法成为了近年来图像处理领域的研究热点
8、简述JPEG2000标准中提出的两种感兴趣区域编码优缺点。
答:
在JPEG2000标准中,提出了两种ROI算法:
一般位移法(Generalscalingbasedmethod)和最大位移法(Maxshiftmethod),它们都是通过缩小BG系数来实现ROI系数处于编码流的前面部分。
在截断过程中,BG的信息将会更多的被舍弃,ROI的信息得到更好的保留,从而得到更好的压缩效果。
由于两种标准方式在定义ROI形状的复杂性和编码灵活性等方面存在的局限性。
一般位移法,如图9b)所示,它是通过选择一个适当的位移因子s,将所有ROI系数,相对于图9a)都左移s位,这样就提高了ROI系数的重要性,从而在嵌入式优化截断编码过程中,ROI系数被优先进行编码传输,在信道资源有限的情况下保证了解码端ROI的图像质量。
由于位移因子
可在一定范围内进行选择,所以一般位移法能根据需要调整ROI与BG的相对重要性。
但是,一般位移法必须向解码端传送位移因子s和ROI掩模。
当一般位移法中的位移因子增大到BG系数位平面和ROI系数位平面没有重叠的时候,一般位移法就成为了最大位移法,所以,最大位移法可以看成是一般位移法的特例,如图9c)所示。
最大位移法中位移因子必须满足:
(8-1)
其中
是小波系数中所有系数幅度位平面的最大值。
图9:
JPEG2000标准中的ROI编码算法
一般位移法和最大位移法的算法步骤如下。
(1)计算小波变换。
(2)选定ROI,推导其相应的ROI模板;ROI模板包括重建ROI的全部小波系数的区域。
(3)量化小波系数。
(4)位于ROI模板区域之外的BG系数都右移s位。
(5)对所有的位平面依次进行嵌入式编码,重要的系数将优先被编码。
在最大位移法中,由于ROI系数的最小值大于BG系数的最大值[32],在解码端小于
的系数为BG系数,否则为ROI系数。
作为ROI系数和BG系数的门限值,使得解码端不需要ROI掩模,而只需将ROI系数右移s位,就可实现ROI恢复。
虽然最大位移法降低了计算和结构的复杂度,但是由于位移因子s不
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