单元备课多边形面积.docx
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单元备课多边形面积.docx
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单元备课多边形面积
第二单元水产养殖场
----多边形的面积
教学内容:
平行四边形、梯形的特征及平行四边形、三角形、梯形的面积计算,简单组合图形的面积计算。
教学目标:
1、通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过动手操作、实验观察等方法,探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法,并能用计算的方法解决生活中的一些简单的实际问题。
3、在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。
4、在情景教学中让学生体会数学与生活的联系,培养学生热爱生活、热爱大自然的情怀。
教学重点:
认识平行四边形、梯形的特征,探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
教学难点:
平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
教具准备:
多媒体课件、各种图形的卡片等。
教学措施:
1、重视让学生经历知识的探索过程。
教学时,应引导学生经历平行四边形和梯形特征的认知过程,通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征。
2、发挥操作在探索活动中的作用
教学时,教师要注重紧密联系学生实际,从学生已有的认知基础和生活经验出发,指导学生利用学具开展操作活动。
3、尊重个性化思考,鼓励策略多样化
课时安排:
12课时
第一课时平行四边形的认识
教学内容:
教科书的第22页、23页
课型:
新授课
教学目标:
1、通过量、画、比等方法,从边和角量各方面认识平行四边形的特征
2、会给平行四边形画高。
教学重点:
认识平行四边形
教学难点;平行四边形画高
教学方法:
讲授法、演示法
教具准备:
班班通
教学过程:
口算:
8.4-4 7.5+5 12.5+0.5 16×0.5
1.2÷0.3 0.3×0.7 24.8-8 7.2+4
一、谈话导入:
同学们到过养殖场吗?
见过养殖虾苗的虾池吗?
我们今天就以养殖场的有关信息来研究数学问题。
二、新授:
1、出示信息窗一,问:
你能提出什么数学问题?
(把学生的问题写在黑板上,可能会有:
1号虾池的面积是多少?
2号虾池的面积是多少?
1号虾池共有虾苗多少尾?
等等。
2、解决问题
下面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少?
”这个问题。
我们先来看看1号虾池,是一个什么形状的虾池?
(平行四边形)要想计算平行四边形的面积,我们要先来了解一下平行四边形的有关知识。
你打算怎样来研究平行四边形的特征?
学生根据以前研究长方形和正方形、三角形的经验得出可以从边和角两个方面进行研究。
3、集体交流平行四边形的有关特征。
4、小结:
平行四边形的两组对边互相平行并且长度相等,对角度数相等,平行四边形的内角和是360度。
5、总结概念
刚才我们总结出了平行四边形的有关特征,那么你能不能根据平行四边形的有关特征,用简短的语言概括一下什么样的图形叫平行四边形?
(给学生充分的思考时间,当学生概括的定义与教材中不一致时,教师可作进一步的引导,启发学生讨论:
“怎样表达才既准确又简练?
”)
6、认识平行四边形的底和高
我们知道了平行四边形的含义,下面我们来认识一下平行四边形的底边和高。
(在认识平行四边形的底和高时,教师可作必要的讲解,并使学生认识到底和高是相对应的,与平行四边形的摆放位置无关。
)
三、巩固练习:
做自主练习的第一题,自己先找找,然后同学间进行交流。
随课测评:
课本26页第3题
50厘米=()米6.5公顷=()平方米
9千克60克=()千克2时15分=()时
305平方分米=()平方米
作业:
必做题:
数基第15页1、2、3题选做题:
完成更聪明1
板书设计:
平行四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
课后反思:
读算式说得数
学生提出问题。
学生交流研究的方法。
以小组为单位,自主探索平行四边形的有关特征。
学生独立解答
第二课时平行四边形的面积计算
教学内容:
教科书的第24、25页。
课型:
新授课
教学目标:
1、通过猜想、画方格、数方格的方法得出一个平行四边形的面积,得出平行四边形的面积=底×高。
并会用字母表示。
会运用公式计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程,培养观察、比较、抽象和概括能力,渗透转化思想,进一步发展空间观念。
3、能用公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点:
探索平行四边形的面积计算公式,并会进行简单的计算。
教学难点:
运用公式计算平行四边形的面积。
教学方法:
讲授法、演示法
教具准备:
三角板、学具袋。
教学过程:
口算:
0.34×2 4.8+6 5.6+8 25×0.4
64+46 25÷5 12.5+0.5 1.6×0.8
一、直接引入:
上节课我们认识了平行四边形,这节课我们来学习计算平行四边形的面积。
二、新授:
1、出示信息窗一的问题:
1号虾池的面积是多少?
问:
我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的,要求1号虾池的面积,就是求平行四边形的面积,那么“怎样计算平行四边形的面积?
”请大家先猜测一下。
(学生可能联系长方形的面积计算方法猜测平行四边形的面积是相邻边相乘。
也可能猜出是底乘高。
)
2、猜想验证
同学们提出了各自的猜想,到底谁的猜测对呢?
用什么办法来验证你们的猜想呢?
组内先商讨验证猜想的办法,再一起验证。
比一比,哪组的办法最合理,最简单?
(每组中有下列学具:
剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片(每组平行四边形的形状不同)。
3、汇报交流,学生可能用数方格的方法,也可能用剪拼的方法。
4、探究方法
到底怎么计算平行四边形的面积呢?
我们用剪拼的方法来研究一下。
学生小组合作,用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。
全班交流转化方法
学生观察不同的剪法,思考得出:
只要沿着平行四边形的高将平行四边形分割,再平移,即可将平行四边形转化成长方形。
5、共同研究
根据平行四边形与长方形之间的关系,推导出平行四边形面积的计算公式。
然后解决开始提出的问题:
1号虾池的面积是多少?
6、解决问题
师:
下面用平行四边形面积的计算方法来解决“2号虾池能放养多少尾虾苗?
”的问题。
(教师先引导学生寻找解决问题的策略,即:
要求2号虾池放养的虾苗数,就要用每平方米放养的虾苗数乘虾池的面积,所以需要先求出2号虾池的面积。
然后放手让学生独立解决,再进行交流。
)]
三、巩固练习:
让学生在方格纸上自己画一个平行四边形,标出底边和高,然后小组内交换自己的图形,互相计算出面积是多少。
四、小结:
谈谈这节课同学们都能给自己打多少分?
学会了多少知识?
还有什么不足?
随课测评:
课本第26页第5题
计算下面平行四边形的面积
板书:
平行四边形面积=底×高
S=ah
作业:
必做题:
数基第16页4、5题选做题:
完成更聪明2
课后反思:
读算式说得数
学生观察信息
学生猜测,交流自己的想法
学生小组合作,研究转化的方法
集体交流
学生独立画出平行四边形的底和高
第三课时练习课
教学内容:
教科书的第26、27页
课型:
练习课
教学目的:
通过练习,进一步巩固平行四边形的面积,计算。
熟练运用公式计算平行四边形的面积。
教学重点:
探索平行四边形的面积计算公式,并会进行简单的计算。
教学难点:
运用公式计算平行四边形的面积。
教学方法:
讲授法、演示法
教具准备:
三角板、学具袋。
教学过程:
一、做一做
第二题,是一个带有例题功能的习题,主要探索平行四边形特性。
练习时,教师要指导学生进行实际操作,通过教具的移动,逐步将平行四边形进行变形,从而使学生能形象地认识“等积变形”。
并让学生交流自己的发现,使学生体会到平行四边形具有容易变形的特性。
也可以将平行四边形的特性与三角形特性进行比较,同时,可通过举生活中运用平行四边形特性的实例,体会平行四边形的特性在生活中的广泛运用。
二、画一画:
第四题,练习时,教师可让学生在方格纸上独立画出几个不同的平行四边形,然后算出所画平行四边形的面积。
计算时,引导学生明确,计算平行四边形的面积需要找出平行四边形的底和高。
注意数准平行四边形的高。
三、练一练:
1、做第六题,让学生独立解决。
2、做第八题,是一道图形面积的计算题。
练习时,可让学生自主选择方法独立计算,然后引导学生交流计算的方法和结果。
如果学生用数方格的方法计算出面积,也应该给予肯定。
通过练习,使学生进一步体会平行四边形的底和高是相对应的,注意平行四边形画高的方法。
3、做第十题:
是一道图形面积的计算题。
练习时,先要引导学生观察三个平行四边形,找到其相同之处与不同之处,明确这几个平行四边形底和高相等,再放手让学生独立计算出三个平行四边形的面积,最后引导学生发现等底等高的平行四边形面积相等这一规律。
作业:
必做题:
数基第17页7、8、9题选做题:
边学边玩
课后反思:
学生独立解答
注意方格的个数
第四课时三角形的面积计算
教学内容:
教科书第28、29页
课型:
新授课
教学目标:
1、用画方格、数方格的方法探索并掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养学生初步的观察能力、抽象概括能力,进一步发展空间观念。
教学重点:
探索三角形面积计算公式。
教学难点:
三角形面积计算公式的应用。
教具准备:
三角形的纸片、三角板
教学方法:
讲授法、演示法
教学过程:
口算:
6.4-4 7.5+5 12.5+0.5 16×0.5
1.2-0.3 0.3×0.7 24.8-8 7.2+4
一、问题导入:
我们从养虾池学到的关于平行四边形的丰富的知识,这节课我们接着来看。
多媒体显示信息窗内容。
从信息窗中你知道了那些信息?
(1)这是两个养蟹池,是三角形的。
(2)1号蟹池高是40米,底是60米;2号蟹池的高是70米,底是80米,2号蟹池比1号蟹池大。
(3)每平方米产蟹1.5千克。
师:
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
1、2号蟹池的面积分别是多少?
那个蟹池的面积大?
大多少?
1、2号蟹池今年能产多少千克蟹?
二、探究问题:
1号蟹池的面积是多少?
1、画方格,数一下就可以求出三角形的面积。
2、同学们能把三角形转化成我们已学过的图形吗?
三、解决问题:
1、转化图形:
第一种方法:
数方格。
利用透明方格纸,数方格得到三角形的面积。
第二种方法:
动手操作实践(学具袋三角形面积操作材料)
利用学生已有的探索平行四边形面积计算的基础,联想到可以用图形转化的方法推导三角形面积计算公式。
三角形学具材料(包括不同大小和不同种类的三角形)引导学生自主探索。
学生可能会用平移、旋转的方法将两个完全相同的三角形转化成长方形或平行四边形,推导出三角形的面积计算公式(如果学生只用了一种三角形,可以启发学生用不同形状的三角形来推导)。
2、问题:
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系?
三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系?
3、怎样计算三角形的面积?
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示是:
S=ah÷2
4、现在你能求出1号蟹池的面积是多少?
40×60÷2
=2400÷2
=1200(平方米)
随课测评:
课本30页第1题
五小结:
这节课你学到了什么?
板书:
三角形的面积计算
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示是:
S=ah÷2
作业:
必做题数基第1、2题,选做完成更聪明1
课后反思:
读算式说得数
学生找出相关信息
学生提出问题。
学生动手操作
实践。
总结计算方法
第五课时练习课
教学内容:
教科书的第30、31页
课型:
练习课
教学目标:
学生小组合作亲自动手实践操作,发现两个等底、等高完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,所以平行四边形的面积除以2就得到一个三角形的面积。
即:
三角形的面积=底×高÷2。
并会用字母表示。
还会运用公式计算三角形的面积。
教学重点:
三角形的面积公式。
教学难点:
三角形的面积公式的推导过程。
教具准备:
直尺、三角形面积操作材料。
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
1、做绿点标示的问题:
出示:
2号蟹池今年能产多少千克蟹:
问:
要求能产多少千克蟹需要先求出什么?
你能解决吗?
个别学生在计算2号蟹池的面积时可能会忘记除以2,教师要给予有针对性的指导,帮助学生理解计算方法。
2、做自主练习的第一题,是一道基本的利用公式计算三角形面积的题目。
练习时,可让学生独立利用公式进行计算。
通过该题,让学生明确,运用三角形面积公式计算时,底和高必须对应起来。
3、做自主练习的第二题。
这是一道需要先测量相关数据再进行计算的题目。
练习时,先让学生思考,需要测量哪些数据,明确要求三角形或平行四边形的面积必须要知道图形的底和高。
然后再让学生进行测量并利用公式进行正确的计算。
需要注意的是,学生可能测量的高不够准确,教师要进行必要的指导。
4、做自主练习的第三题。
这是一道三角形面积应用的变式题。
练习时,可先让学生独立思考解决问题的思路,再独立进行解决,并组织学生交流算法,注意让学生说清思路。
该题使用算术法或方程都可以,教师重点引导学生一般用方程来解答。
5、做自主练习的第四题。
放手让学生独立解决。
6、做自主练习的第五题。
这是一道解决问题的综合性题目。
练习时,先让学生读懂题目中提供的信息,然后选择信息独立解决问题。
需要注意的是,材料费的计算时需要进行单位间的换算。
作业:
必做题数基第3、4题,选做完成更聪明2
课后反思:
让学生自己做。
学生独立思考解决问题的思路。
学生独立解决。
第六课时练习课
教学内容:
教科书的第32、33页
课型:
练习课
教学目标:
让学生在处理练习题的同时,进一步熟悉三角形的面积计算公式,并能运用三角形的面积公式解决实际问题。
教学重点:
进一步熟悉三角形的面积公式。
教学难点:
运用三角形的面积公式解决实际问题。
教具准备:
多媒体,方格纸。
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
1、做自主练习的第7题
这是一道辩对错的题目。
练习时,不但要让学生判断出对错,还应引导学生说出理由,然后把错误的进行改正。
第(4)题在引导学生辨析时,要使学生从特征方面理解:
长方形、正方形具有平行四边形的特征,是特殊的平行四边形。
2、做自主练习的第8题
这是图形面积的计算题。
练习时,先让学生独立计算图形面积,然后交流各自发现。
即这些三角形的底和高相等,所以面积也相等。
得出等底等高的三角形面积相等的规律。
在格子图上画出与上面图形面积相等的三角形时,应引导学生运用刚才发现的规律画图,注意组织学生交流并展示画法。
对有困难的学生,注意加强指导。
3、自主练习的第9题
学生自己估算一下,约是13左右。
4、做自主练习的第10、11题,让学生注意单位间的换算。
5、第13题是一道思考题,有一定的难度。
学生可以通过计算出三角形的底和高,进而求出三角形的面积;也可以通过5米和1米的倍数关系,求出三角形的面积,教学时不要提过高要求。
作业:
必做题数基第5、6、7题,选做边学边玩
课后反思:
学生独立计算
图形面积,然
后交流各自发
现。
学生交流并
展示画法。
第七课时梯形面积计算
教学内容:
教科书第34、35页
课型:
新授课
教学目的:
通过实际操作使学生明白什么是梯形,有什么特征,明确把梯形可以转化成我们已学过的图形,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
教学重点:
明确梯形面积的推导过程,灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点:
梯形面积的推导过程。
教具准备:
多媒体、梯形面积操作材料。
教学方法:
讲授法、演示法
教学过程:
口算:
25×42.5×40.25×413×3
1.3×300.13×3005×125×1.2
一、情境导入:
多媒体出示情境图:
看情境图,提出问题:
1号池是什么形状?
1号池的面积是多少?
2号池能放养多少只甲鱼苗?
二、合作探索:
(一)1号池是什么形状?
(梯形的特征)
师:
它的形状是梯形。
(或者有的学生也知道)
我们前面研究了那么的图形,看看梯形有哪些特征?
学生动手实践操作,小组交流。
生:
是一个四边形,有4条边,有4个角,有一组对边平行内角和是360度,不平行的两边有的相等有的不相等……
师生小结:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
不平行的两边叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(二)梯形的面积计算
1、问题:
1号甲鱼池平面图(梯形),它的面积是多少?
上底:
80米,下底:
100米,高:
60米
总结交流。
2、总结归纳:
大致有三种方法:
A两人合作拼成平行四边形
B把梯形分成两个三角形
C把梯形上下对折,分成两个梯形后,拼成一个平行四边形。
3、
(1)自己来拼,边拼边叙述拼的过程。
(2)想一想,拼成的平行四边形和梯形有何联系,你从中发现了什么?
(3)推导出梯形的面积公式:
(上底+下底)×高÷2
用字母表示:
S=(a+b)h÷2(上底+下底)×高
求得是什么?
为什么要÷2、
4、小组练习:
用字母表示梯形的面积公式,说明每个字母所表示的意思。
三、巩固练习:
做自主练习的第一题。
随课测评:
课本第37页第3题
板书:
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
S=(a+b)×2
作业:
必做数基第23页1、2、3题选做完成更聪明1
课后反思:
读算式说得数
学生提出问题
学生动手实践操作,小组交流。
拿出准备的梯
形,先独立思
考,再小组内
动手操作实践
指生操作讲自己的想法。
第八课时组合图形面积计算
教学内容:
教科书第36、37页
课型:
新授课
教学目的:
使学生进一步理解梯形的面积公式,能运用梯形的面积公式进行计算,会灵活运用梯形的面积公式解决实际问题。
教学重点:
进一步理解、运用梯形的面积公式。
教学难点:
运用梯形的面积公式解决实际问题。
教具准备:
多媒体。
教学方法:
讲授法、练习法
教学过程:
口算:
8.5×0.10.5×200.01+0.65×0.05
0.12×3012.5×0.80.35×22.5×4
一、复习梯形面积公式。
回忆梯形面积公式是如何得到的,
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
二、解决问题:
1、现在你能求出1号甲鱼池的面积吗?
2、2号能放养多少只甲鱼苗?
要解决这个问题需要先求出什么?
2号池的面积的解决中学生可能有多种方法,只要有道理都可以给予肯定。
学生可能用到割的方法进行图形的转化,也可能用补的方法进行转化,学生完成转化后让学生独立计算。
完成后让学生说清自己的计算方法,让学生体会解题方法的多样性。
三、练习题。
1、做自主练习的第1题。
找梯形。
2、做自主练习的第5题:
利用平面图形的面积计算公式解决实际问题。
练习时,先引导学生弄懂什么是水渠的横截面,想象出水渠底宽、口宽,渠深分别是梯形的下底、上底和高的关系。
随课测评:
课本第38页第2题
作业:
必做数基第24页4、5、6题选做完成更聪明2
课后反思:
读算式说得数
指生起来讲述梯形面积推到过程
学生交流自己的思路
第九课时练习课
教学内容:
教科书的第38、39页
课型:
练习课
教学目的:
使学生能够运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点:
进一步理解、运用梯形的面积公式。
教学难点:
运用梯形的面积公式解决实际问题。
教具准备:
投影
教学方法:
练习法,讲授法
教学过程:
一、复习
回忆梯形面积公式是如何得到的
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
二、应用公式,解决问题
1、第4题,你能求出下面图形的面积吗?
问:
要想求出两个体形的面积,必须知道那些条件?
怎样给梯形做高呢?
学生在测量梯形的底与对应高时,首先让学生知道测量的对象应是一组对应的上底与下底,而不是盲目的测量。
2、做自主练习的第6题:
问,要想知道10件这样的书包用多少布料,必须先知道那些条件?
怎样做呢?
让学生独立完成。
3、做自主练习的第7题:
让学生根据题中的计算公式计算木料根数,然后引导学生用梯形的面积公式解释算法。
4、做自主练习的第8题,求组合图形的面积。
让学生正确分析图中数据的基础上独立解决,组织学生交流计算的思路和方法。
5、做自主练习的第11题,运用梯形面积公式灵活解决实际问题,要减去中间雕塑所占的长方形的面积。
作业:
必做题自主练习的第9、10题。
选做数基的边学边玩
课后反思:
学生回答
第二题可引导学生运用简便算法计算
第十课时回顾整理
(1)
教学内容:
教科书的第40、41页。
课型:
练习课
教学目的:
使学生系统地回顾整理,了解本单元所学的知识的整体结构,明确平行四边形、长方形、和正方形之间的联系,能正确地区分长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征及面积计算公式,并能运用解决实际问题。
教学重点:
正确区分几种图形的特征及面积计算公式。
教学难点:
运用解决实际问题。
教具准备:
直尺,多媒体,图形卡片。
教学方法:
讲授法、练习法
教学过程:
一、导入:
师:
我们学过哪些平面图形?
我们一起来整理一下吧!
二、系统整理
特征
面积
长方形
有四条边,对边相等;四个角都是直角。
S=ab
正方形
有四条边,都相等;四个角都是直角。
S=a²
平行四边形
四条边,每组对边平行而且相等;
对角相等。
S=ah
三角形
三条边,内角和180º
S=ah÷2
梯形
四条边,一组对边平行;
S=(a+b)h÷2
图形之间的联系:
理解课本40页下方,各种图形之间所存在的联系。
三、运用解决:
1、课本第41页第1题
让学生独立解答,巩固面积计算公式
2、、综合练习41页第3题
求挡风玻璃的面积,就是求梯形的面积
3、第41页第4题
让学生独立解答,巩固面积计算公式
4、辩对错
(1)等底等高的两个三角形面积相等,形状不一定相同()
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大()
(3)三角形的底和高都是2厘米,它的面积是4平方厘米()
(4)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形()
作业:
必做题数基第27页1、2、3题选做题完成更聪明1
课后反思:
学生小组整理
注意让学生仔细测量
第十一课时回顾整理
(2)
教学内容:
教科书第41、42页。
课型:
练习课
教学目的:
运用各种图形的面积公式计算解决实际问题,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点:
运用各种图形的面积公式计算解决实际问题。
教学难点:
正确、灵活运用各种图形的面积公式计算解决实际问题。
教具准备:
多媒体、方格纸、直尺。
教学方法:
讲授法、练习法
教学过程:
1、综合练习41页:
第3、4题,42页:
第5题
利用梯形,平行四边形的面积公式来解决问题。
2、动手操作,画一画
42页
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