电磁感应规律及综合应用.docx
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电磁感应规律及综合应用.docx
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电磁感应规律及综合应用
电磁感应规律及综合应用
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1.看到“磁感应强度B随时间t均匀变化”,想到“
=k为定值”。
2.应用楞次定律时的“三看”和“三想”
(1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时,想到“增反减同”。
(2)看到“导体与磁体间有相对运动”时,想到“来拒去留”。
(3)看到“回路面积可以变化”时,想到“增缩减扩”。
3.抓住“两个定律”、运用“两种观点”、分析“一种电路”
“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律;“两种观点”是指动力学观点和能量观点;“一种电路”是指电磁感应电路。
一、选择题(1~9为单选,10~16为多选)
1、大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面,Q环位于P环内。
在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B,则( )
图1
A.Q环内有顺时针方向的感应电流
B.Q环内有逆时针方向的感应电流
C.P环内有顺时针方向的感应电流
D.P环内有逆时针方向的感应电流
2、如图3所示为感应式发电机,a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点,O1、O2是铜盘轴线导线的接线端,M、N是电流表的接线端。
现在将铜盘转动,能观察到感应电流的是( )
图3
A.将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置
B.将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置
C.将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置
D.将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置
3、如图6甲所示,光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上,支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中,一金属导体棒EF放在支架上,用一轻杆将导体棒与墙固定连接,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,取垂直于水平面向下为正方向,则下列说法中正确的是( )
图6
A.t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大
B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力最大
C.t2到t3时间内,轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
D.t2到t4时间内,轻杆对导体棒的作用力方向不变
4、如图17所示,质量为m=0.04kg、边长l=0.4m的正方形线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上,线框用一平行斜面的细绳系于O点,斜面的倾角为θ=30°;线框的一半处于磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化的关系为B=2+0.5t(T),方向垂直于斜面;已知线框电阻为R=0.5Ω,重力加速度取g=10m/s2。
下列说法中正确的是( )
图17
A.线框中的感应电流方向为abcda
B.t=0时,细线拉力大小为F=0.2N
C.线框中感应电流大小为I=80mA
D.经过一段时间t,线框可能拉断细绳向下运动
5、有一种手持金属探测器实物及其结构原理图可简化为图1所示。
探测器运用的是电磁感应原理,发射线圈(外环)可以产生垂直于线圈平面且大小和方向均变化的磁场;内环线圈是接收线圈,用来收集被查金属物发出的磁场(接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场)。
随着发射线圈产生的磁场方向反复变化,它会与所遇的金属物发生作用,导致金属物自身也会产生微弱的磁场,来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后,检测器会发出报警声。
若发射线圈产生向下且增强的磁场,则下列说法中正确的是( )
图1
A.金属物产生的感应磁场的方向竖直向下
B.金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向
C.金属物发出的磁场穿过接收线圈时,接收线圈会产生微弱的电流,此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的
D.如果金属物中某时刻发出向上的磁场,那么接收线圈中的感应电流方向从上往下看是沿逆时针方向
6、随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线。
小到手表、手机,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。
图2给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。
关于无线充电,下列说法正确的是( )
图2
A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电
C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电
7、纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。
一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω。
t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图3所示,若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )
图3
8、如图4所示,间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形,底部导轨面水平,倾斜部分与水平面成θ角,导轨与固定电阻相连,整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。
导体棒ab与cd均垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好,两导体棒的电阻均与阻值为R的固定电阻相等,其余部分电阻不计,当导体棒cd沿导轨向右以速度v匀速滑动时,导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态,导体棒ab的重力为mg,则( )
图4
A.导体棒cd两端的电压为BLv
B.t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为
C.cd棒克服安培力做功的功率为
D.导体棒ab所受安培力为mgsinθ
9、如图1甲所示,在列车首节车厢下面安装一电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场,首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心。
图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号,则此时列车的运动情况是( )
图1
A.匀速运动B.匀加速运动
C.匀减速运动D.变加速运动
10、如图2所示,闭合导体环水平固定。
条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直轴线下落,穿过导体环的过程中,关于导体环中的感应电流及条形磁铁的加速度,下列说法正确的是( )
图2
A.从上向下看,导体环中的感应电流的方向先顺时针后逆时针
B.从上向下看,导体环中的感应电流的方向先逆时针后顺时针
C.条形磁铁的加速度一直小于重力加速度
D.条形磁铁的加速度开始小于重力加速度,后大于重力加速度
11、如图4所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心,垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止(轨道电阻不计,重力加速度大小为g)。
则( )
图4
A.通过金属杆的电流方向为从A到B
B.通过金属杆的电流大小为
C.定值电阻的阻值为R=
D.整个电路中产生的热功率P=
12、如图7甲所示,左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨间距为L=1m。
一质量m=2kg、阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2。
金属棒的v-x图象如图乙所示,则从起点发生x=1m位移的过程中( )
图7
A.拉力做的功W=9.25J
B.通过电阻R的电荷量q=0.125C
C.整个系统产生的总热量Q=5.25J
D.x=1m时金属棒的热功率为1W
13、如图11甲所示,矩形线圈abcd平放在水平桌面上,其空间存在两个竖直方向的磁场,两磁场方向相反,两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成左右对称的两部分,当两磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化时,线圈始终静止,规定磁场垂直纸面向里为正方向,线圈中逆时针方向为正方向,线圈所受桌面的摩擦力向左为正方向,则下列关于线圈产生的感应电流和桌面对线圈的摩擦力随时间变化的图象正确的是( )
图11
14、如图18甲所示,足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置。
完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的电阻均为R,导轨间距为l且光滑,电阻不计,整个装置处在方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上运动,从某时刻开始计时,两棒的v-t图象如图乙所示,两图线平行,v0已知,则从计时开始( )
图18
A.通过棒cd的电流方向由d到c
B.通过棒cd的电流I=
C.力F=
D.力F做的功等于回路中产生的焦耳热和两棒动能的增量
15、如图23所示是某同学自制的电流表原理图,质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1、bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。
MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小,MN始终在纸面内且保持水平,则( )
图23
A.要使电流表正常工作,MN中电流方向应从N至M
B.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量不为零
C.该电流表的量程是Im=
D.该电流表的刻度是均匀的
16、半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图8所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。
在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。
金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。
导轨电阻不计。
下列说法正确的是( )
图8
A.金属棒中电流方向从B流向A
B.金属棒两端电压为
Bωr2
C.电容器的M板带负电
D.电容器所带电荷量为
CBωr2
二、非选择题
17、如图8甲,MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨,导轨间距为L=0.5m,导轨左端连接的定值电阻R=2Ω,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为2T。
将一根质量为0.2kg、电阻也为r=2Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨电阻不计。
x=0处给棒一个向右的初速度、并对棒施加水平向右的拉力作用,经过2.4m金属棒受到的安培力为0.8N,图乙为棒所受的安培力F安与位移x的关系图象。
求:
图8
(1)运动2.4m时金属棒瞬时速度大小;
(2)估算0~2.4m内定值电阻R上产生的焦耳热(提示:
可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功);
(3)0~2.4m内通过电阻R的电荷量;
(4)0~2.4m内水平拉力的冲量大小。
18、如图13a,超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具,它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。
如图b,已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ,两导轨间距为
r;运输车的质量为m,横截面是半径为r的圆。
运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2,每根导体棒的电阻为R,每段长度为D的导轨的电阻也为R。
其他电阻忽略不计,重力加速度为g。
图13
(1)如图c,当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时,运输车恰好能无动力地匀速下滑。
求运输车与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在水平导轨上进行实验,不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时,在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源,此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B,垂直导轨平面向下的匀强磁场中,如图d。
求刚接通电源时运输车的加速度的大小(电源内阻不计,不考虑电磁感应现象);
②当运输车进站时,管道内依次分布磁感应强度为B,宽度为D的匀强磁场,
且相邻的匀强磁场的方向相反。
求运输车以速度v0从如图e通过距离2D后的速度v。
19、如图16所示,光滑绝缘斜面的倾角θ=30°,矩形区域GHIJ内存在着方向垂直于斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.4T,GH与IJ相距d=0.5m。
一个匝数n=10、质量m=1kg、边长L=0.5m的正方形金属线圈abcd平放在斜面上,ab边与GH相距为d。
现用一平行于斜面的恒力F拉动线圈,使其由静止开始(t=0)沿斜面向上运动,线圈进入磁场恰好匀速运动。
t1=2s时线圈刚好完全通过磁场,此时撤去外力,在t2=2.8s时线圈向下恰好完全穿出磁场。
重力加速度g=10m/s2,斜面足够长,ab边始终与GH平行,求:
图16
(1)恒力F的大小和线圈的阻值R;
(2)整个过程线圈产生的热量。
20、如图11所示,两平行光滑轨道MN和PQ竖直放置,间距l=0.5m,其中EG和FH为两段绝缘轨道,其余均为金属轨道,轨道末端NQ间连接一个自感系数L=0.01H的线圈,其直流电阻可以忽略。
在ABCD、CDEF、GHIJ区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场,磁感应强度大小B1=B2=B3=0.2T,方向如图,图中d=0.4m。
两导体棒a、b通过轻质杆连接,总质量m=0.02kg,b棒电阻R=0.2Ω,a棒电阻不计;现将ab连杆系统从距离AB边高h处由静止释放,a棒匀速通过ABCD区域,最终a棒以1.6m/s的速度穿出EF边。
导体棒与金属轨道接触良好,重力加速度g取10m/s2。
图11
(1)求h的值;
(2)求a棒从进入AB边到穿出EF边的总时间;
(3)若a棒通过GH边时轻质杆突然断裂,以该位置为原点,竖直向下为x轴,求a棒在向下运动过程中电流i与位移x的大小关系。
已知线圈上的自感电动势为E=L
,此过程中导体棒b仍在EFGH区域运动。
21、如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。
导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。
导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
忽略所有电阻。
让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
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