六年级下册学案第二单元蒋月亭.docx
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六年级下册学案第二单元蒋月亭
第一周:
(2月22-26日)学习内容:
变化的量课时安排:
4
基本知识目标:
1、结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
基本能力目标:
基本数学思想:
基本经验:
通过观察发现生活中存在着很多相依的变量。
了解变量思想
体会变化量的关系
重点:
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
难点:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
旧知识链接:
数的变化
后续知识:
数在生活中的好处与应用
突破重点方法:
观察生活中量的变化,通过计算发现其变化规律
突破难点:
变量之间的关系是一种量变化,另一种量也随着变化,它不包括随机现象
学法指导:
通过导入生活中的实际情况,引导学生发现那些量在变化
生活应用:
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
必会课堂练习:
5-8页书上
自我测评:
观察并回答。
1、下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容,搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?
观察后请回答。
2、 上表中哪些量在发生变化?
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
小结:
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?
这说明了什么?
说明:
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
拓展思维:
骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图:
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
2、横轴表示什么?
纵轴表示什么?
同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明。
3、 一天中,骆驼的体温最高是多少?
最低是多少?
4、 一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?
小结知识:
我们研究的两个量都是相关联的,它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
在变化时有相同的变化特征,这样的知识在数学上的应用。
阶段自我评价:
互评:
师评:
家长评:
第二周:
(2月29--4日)学习内容:
正比例课时安排:
4
基本知识目标:
1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例,认识正比例。
1、
基本能力目标:
利用正比例解决一些简单的生活问题
基本数学思想:
判断两个相关联的量是不是成正比例思想
基本经验:
感受正比例关系在生活中的广泛应用
重点:
1、结合丰富的事例,认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
难点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
旧知识链接:
比例的认识,判断规律
后续知识:
正反比例的认识、性质
突破重点方法:
导入实例认识正比例的意义,通过观察与判断能说明变化规律
突破难点:
应用正比例的意义判断两种量是否成正比例
学法指导:
结合丰富的事例,认识正比例。
理解相关联的量的变化规律
方法技巧:
观察变化情况统计图及统计表发现规律
必会课堂练习:
9--15页书上
自我测评:
活动一:
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:
1、 观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察,把数据填在表中。
2、填完表以后思考:
正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?
它们的变化分别有怎样的规律?
规律相同吗?
说说从数据中发现了什么?
3、 小结:
正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
情境二:
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下:
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:
路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:
路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6、观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周长与边长成正比例吗?
面积与边长呢?
为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
拓展思维:
1、 判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。
(1) 每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
(2) 一个人的身高和年龄。
(3) 宽不变,长方形的周长与长。
2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是6厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化,即平行四边形的面积与高的比值不变,所以平行四边形的面积与高成正比例。
(也可以用公式进行说明)
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?
填写表格。
先填写表格,再说明理由
拓展思维:
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化,而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成,然后集体订正,说理由
小结知识:
(思维导图)
正比例的意义------判断两种量是否成正比-------生活应用
阶段自我评价:
互评:
师评:
家长评:
第三周:
(3月6-10日)学习内容:
画一画反比例课时安排:
4
基本知识目标:
1、 在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
1、结合丰富的实例,认识反比例。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
基本能力目标:
通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,结合丰富的实例,认识反比例
基本数学思想:
解决生活问题思想、感受反比例关系应用思想
基本经验:
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点:
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
难点:
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
旧知识链接:
正比例的意义,利用正比例解决一些简单的生活问题
后续知识:
正比例图象的认识
突破重点方法:
在“画一画”的活动中发现正比例图象的知识,在生活实例原形中,认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量
突破难点:
通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
3、
1、学法指导:
判断两个量是不是成反比例,要先想着两种量是不是相关联的量,在运用数量关系式进行判断,看两种量的积是否一定,最后作出结论。
方法技巧:
1、探索一个数与它倍之间的关系
2、通过画一画,试一试发现两个变量成正比例关系时图像怎样
3、结合丰富的实例,判断反比例的量
4、利用反比例解决一些简单的生活问题
必会课堂练习:
17-23页书上
自我测评。
探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、 求出一个数的5倍,填写书上表格。
自己独立完成。
2、 判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?
说说你判断的理由
小结:
一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、 根据上表,说出下图中各点的含义。
(图见书上)。
请观察横轴表示什么?
纵轴表示什么?
然后说说各点表示的含义。
4、 连接各点,你发现了什么?
注:
所描的点都在同一条直线上。
5、 利用书上的图,把下表填完整。
6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下,看看自己估计地是否准确
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律:
加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
拓展思维:
练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗?
为什么?
教师讲解:
因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、 乘船的人数与所付船费为:
(数据见书上)
(1) 将书上的图补充完整。
(2) 说说哪个量没有变?
(3) 乘船人数与船费有什么关系?
(4) 连接各点,你发现了什么?
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、 回答下列问题:
(1)圆的周长与直径成正比例吗?
为什么?
圆的周长与直径成正比例关系。
(2) 根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。
(3) 直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
(4) 直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
2、4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?
(表格见书上)所有的点都在同一条直线上。
小结知识:
(思维导图)
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题
关系式:
X×Y=K(一定)
阶段自我评价:
互评:
师评:
家长评:
第四周:
(3月13-17日)学习内容:
观察与探究、图形的放缩、比例尺课时安排4
基本知识目标:
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。
2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想
1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似
1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
基本能力目标:
观察,操作感受,灵活解决问题的能力
基本数学思想:
渗透函数思想、感受图形思想、数学与日常生活的密切联系思想
基本经验:
事物之间都是相互联系和发展变化的结合具体情境,感受图形的相似,体会数学与日常生活的密切联系。
重点:
1动手操作,用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。
2体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
难点:
动手操作,用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力
旧知识链接:
反比例的量
后续知识:
比例尺的意义,通过测量、绘图、计算等活动解决生活中实际问题
突破重点方法:
细致观察、善于探究,用图表示比例量的关系。
在方格纸上画贺卡。
理解比例尺的意义。
突破难点:
准确的观察与探究,结合具体情境感受图形的相似,理解比例尺的分类,设未知数时长度单位的使用。
学法指导:
出示观察与探究的内容,小组商议解决问题。
画贺卡进行交流和展示在进行讨论得出结果。
利用问题导入学习比例尺与分类。
方法技巧:
:
画8个长方形,解决书中问题,通过图形的放缩结合具体情境,感受图形的相似,展示自己贺卡。
用实际问题让学生理解比例尺。
必会课堂练习:
5-8页书上
自我测评。
呈现情境
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长,它们的变化关系如下表。
略
1、观察表格,根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的?
有什么规律?
—长扩大,宽缩小,相对应的长和宽的乘积是24。
关系式:
长×宽=长方形面积(一定)
4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
呈现情境图
讨论谁画得像呢?
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑:
图中的长与实际的长的比量多少?
图中的宽与实际的宽的比是多少?
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气:
图中的长与宽的比是多少?
淘气也是按相同的比来画。
小结
3、他们都是按相同的比来画,所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像呢?
5、将较大的长方形画成较小的长方形,首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数,才能画得像。
拓展思维:
呈现情境图
思考、讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1:
100是什么意思?
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题,怎样求窗户的图上距离?
注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一
小明家
体育馆
公园
南
小结知识:
图上距离
比例尺=--------------
实际距离
阶段自我评价:
互评:
师评:
家长评:
西
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