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模型材料
单木生长模型
以林分中各单株林木与其相邻木之间的竞争关系为基础,描述单株木生长过程的模型,称为单木生长模型。
自从Newham(1964)首次研究美国花旗松单木模型以后,近几十年来,随着生理生态学理论和方法发展,以及计算模拟技术和算法优化在林分生长模型系统中的应用,单木模型研究取得了较大的进展。
这类模型与全林分模型或径阶分布模型的主要区别在于:
全林分模型或径阶分布模型的预测变量是林分或径阶统计量,而单木模型中至少有些预测变量是单株树木的统计量。
依据这类模型可以直接判定各单株木的生长状况和生长潜力,以及判定采用林分密度控制措施后的各保留木的生长状况,并且,这些信息对于林分的集约经营是非常有价值的,因此对于指导林分经营,单木生长模型具有其特殊的意义。
目前,单木模型的预估精确度较低、成本高,直接用于林分经营尚有问题,但在生态模拟中很有应用价值。
1单木生长模型的分类
如前所述,依据单木生长模型中所用的竞争指标是否含有林木之间的距离因子,将其分为与距离有关的单木生长模型及与距离无关的单木生长模型。
1.1与距离有关的单木生长模型(DIIM)
这类模型以与距离有关的竞争指标为基础,来摸拟林分内个体树木的生长,并认为林木的生长不仅取决于其自身的生长潜力,而且还取决于其周围竞争木的竞争能力;竞争木竞争能力的大小决定于竞争木的大小及竞争木与对象木之间的距离。
因此,林木的生长可表示为林木的潜在生长量(即不受其他林木竞争的条件下所能达到的生长量)和竞争指数的函数,即
(10-86)
(10-87)
式中:
—林分中第i株林木(对象木)的直径生长量,
—该林分中的单株木所能达到的直径潜在生长量,常以相同立地、年龄条件下自由树的直径生长量表示:
—第i株对象木的竞争指数;
Di—第i株对象木的直径;
Dj——第i株对象木周围第j株竞争木的直径(j=1,2,3,…,N);
(DIST)ij—第i株对象木与第j株竞争木之间的距离;
SD-林分密度;
SI-地位指数。
由于在构造竞争指标时,林木之间的距离是必要因子,所以,与距离有关的单木生长模型要求输入各单株木的大小及它们在林地上的空间位置—可用平面直角坐标系表示,形成林本分布图。
与距离有关的单木生长模型组成:
1)竞争指标的构造和计算;2)胸径生长方程的建立;3)枯损木的判断;4)树高、材积方程以及其它一些辅助方程。
其共同的模型结构为:
1)要输入初始的林木及林分特征因子,确定每株树的定位座标;2)单木生长是林木大小、立地质量和受相邻木竞争压力大小的函数;3)竞争指标为竞争木大小及其距离的函数;4)林木的枯损概率是竞争或其它单木因子的函数。
1.2与距离无关的单木生长模型
与距离无关的单木模型是将林木生长量作为林分因子(林龄、立地及林分密度等)和林木现在的大小(与距离无关的单木竞争指标)的函数,对不同林木逐一或按径阶进行生长摸拟以预估林分未来结构和收获量的生长模型。
这类模型假定林木的生长取决于其自身的生长潜力和它本身的大小所反映的竞争能力、相同大小的林木具有一样的生长过程,并假设林分中林木是均匀分布,因此不需考虑树木的空间分布对树木生长的影响。
使用这类模型时,不再需要林木的空间位置为模型的输入变量,而仅需要反映每株林木大小的树木清单。
这类模型竞争指标一般由反映林木在林分中所承受的平均竞争指标(亦即林分密度指标SD)和反映不同林木在林分中所处的局部环境或竞争地位的单木水平竞争因子所组成。
其竞争指标一般可表示为
(10-88)
式中:
CIi—第i株对象木的竞争指标;
—表示林分状态(如平均直径、林分密度、地位指数等)的参数;
K—林分状态参数的个数。
与距离无关的单木模型,由于建模所用的数学方法及摸拟对象等的不同,在其模型结构和组成上有很大差异。
但典型的与距离无关的单木模型包括三个基本组成部分:
1)直径生长部分;2)树高生长部分(或用树高曲线由直径预估树高);3)林木枯损率的预估,枯损率可以随机导出或用枯损概率函数预估。
2单木生长模型的建模方法
单木生长模型的建模方法大体上可分为三种,即潜在生长量修正法、回归估计法和生长分析法。
现分别介绍如下:
2.1潜在生长量修正法
这种方法建立单木生长模型的基本思路为:
1)确定林木的潜在生长量,即建立疏开木(或林分中无竞争压力的优势木)的潜在生长函数;2)计算每株林木所受的竞争压力,即单木竞争指标;3)利用单木竞争指标所表示的修正函数对潜在生长量进行调整和修正,得到林木的实际生长量,用数式可表示为:
0≤
≤1(10-89)
式中:
表示以CIi为自变量的修正函数,其它变量意义同(10-31)式。
采用这种方法建立单木生长模型的关键在于:
建立林木的潜在生长方程及对潜在生长量进行修正的修正函数。
从理论上来说,林木潜在生长函数应由疏开木的生长过程来确定。
理想的疏开木定义为:
始终在无竞争和无外界压力干扰下生长的林木,包括林分中始终自由生长的优势木和空旷地中生长的孤立木。
由于疏开木难以确定,有些研究者建议用优势木的生长过程代替林木的潜在生长过程。
修正函数的合适与否主要取决于林木竞争指标选择的是否合理,修正函数的数值范围在[0,1]之间。
这种方法构造的模型具有结构清晰的优点。
而且只要正确选择疏开木,且所构造的竞争指标能充分有效地反映林木生长的变异,一般都能获得良好的预测效果。
因此,这种方法是构造单木模型的常用方法。
2.2回归估计法
这种方法是利用多元回归方法直接建立林木木生长量与其林木大小、林木竞争状态和所处立地条件等因子之间的回归方程,用公式可表示为:
(10-90)
式中:
SI——立地质量指标;
t——林木年龄。
其余变量的意义同前。
采用这种方法建立的单木生长模型比较简单,模型的精度和预测能力取决于引入回归方程中的各自变量与林木生长的相关性强弱。
国外一些林分生长模拟系统软件均采用这一方法建立单木模型,如STEMS(Belcher等人,1982),PROGNOSIS(Wykoff,1992,1986),SPSS(Arney,1985)等。
但是,模型的预估能力过分地依赖于建模的样木数据,模型的适应性差,方程的形式因研究对象不同而异,方程的参数没有什么生物学意义。
2.3生长分析法
该方法是根据林木生长假设,把林分密度指标和林木竞争指标引入单木模型来摸拟林木的生长。
通常采用理论生长方程作为基础模型,通过分析其参数与林分密度和单木竞争之间关系来构造单木模型。
这种方法的优点是不依赖于疏开木的生长,若理论生长模型选择合理,可以得到良好的预测效果。
但是,这种方法建立的模型结构较复杂,模型参数求解比较困难。
因此,很少有人采用该方法建立单木模型。
3单木生长模型实例
Daniels和Burkhart(1975)为美国东南部火炬松人工林建立了与距离有关的单木生长模型,简称为PTAEDA。
Stage(1973)为美国北部落基山针叶混交林建立了与距离无关的单木生长模型,简称为PROGNOSIS。
杜纪山(1999)为长白山天然林区建立了与距离无关的单木生长模型。
现以PROGNOSIS为例,说明单木模型的建立过程。
Stage(1973)提出了PROGNOSIS系统,后来Wykoff等人(1982,1990)对该系统进行了修改。
其设计目的是为了得到林分不同变化情况下(如衰老木的生长、过伐、病害、混交树种等)的定量估测。
PROGNOSIS的特点如下:
(1)对现有林分的大小、立木度、树种及个体活力等情况可做出初步分析。
(2)除了林分和环境的参数之外,还需输入所测定的林分样木的树高、直径及树冠大小等方面的数据。
(3)虽然该系统所用的单木生长方程是依据应用地理区域内较多精确的树木生长量数据
而建立的,但是,用户依然可以将所测定林分中采集的新生长量数据输入模型。
(4)根据调查数据的误差分布,在每株树木的生长量估计值按概率加上一个随机因素。
在PROGNOSIS系统中,其模型的结构与许多单木生长模型一样,具有一组定间隔期的模型模拟每株树木的生长。
PROGNOSIS系统内的模型结构如下:
(1)直径生长量=ƒ(立地特点、直径、冠长率、竞争指数、林分中树木大小排序)+(误差项)
(2)树高生长量=ƒ(立地特点、直径、树高)
(3)树冠比=ƒ(立地特点、直径、树高、断面积、林分中树木大小排序、竞争指数)
(4)枯损概率=ƒ(树木大小、林分接近正常密度和林分达到最大断面积的程度)
在上述模型中,直径生长模型最精确,因为该模型中考虑了随机因素。
在第一个模拟期后,直径就成为其他3个模型的主要自变量,所以,对直径生长模型应进行较详细地介绍。
该系统将单木直径生长量看作是林木大小(Z)、竞争(C)和立地条件(S)的函数(Wykoff,1990)。
因此,单木平方直径生长量模型的基本形式如下:
(10-91)
式中DGI——10年间林木平方直径的生长量;
f(Z)——林木大小的函数;
f(C)——竞争指标的函数;
f(S)——立地条件的函数。
采用PROGNOSIS系统可得到树木在各模拟期内的生长量数据,还可提供林分的总材积、商用材积及保留林分的直径分布。
同时,也可提供林分状况、可采伐的收获量等,这些正是评价林分经营效益所需要的重要信息。
杜纪山(1999)采用与PROGNOSIS系统相似的建模方法,建立了长白山天然林区与距离无关的单木生长模型。
单木平方直径生长量与林木大小、竞争指标和立地条件的关系式为:
(10-92)
式中DGI—10年间林木平方直径的生长量;
RD—相对直径,即对象木与林分平均直径之比;;
G-每公顷断面积;
DL—林分中大于对象木的所有林木平方直径和;
P—郁闭度;
其他变量的意义见表(10-7)。
杜纪山(1999)利用吉林省汪清林业局1987年和1997年二次森林经理复查的固定样地数据,通过分析天然混交林14个树种的单木直径生长量与林木自身大小、竞争指标和立地条件关系,找出影响林木生长量的主要因子或指标,并以(10-92)为基本模型,采用逐步回归的方法建立了形式简洁、预估良好、便于应用的单木生长模型。
模型主要包括了长白山林区14个主要树种的直径生长量预估模型和枯损模型。
落叶松平方直径生长量预估模型和林木枯损概率模型分别为:
(10-92)
(10-93)
式中Dg-林分平均直径。
径阶分布模型
由于林分结构模型能够提供林木在径级上的分布信息,从而与林业生产实践中的材种培育目标和间伐效果分析等密切相关,可以找出较优的经营措施组合,供森林经营措施的科学合理决策。
因此,径阶分布模型越来越得到重视。
此类模型是以林分调查因子和直径分布为变量来预估林分结构和生长收获的动态变化。
径阶分布模型可根据研究方法的不同分为矩阵模型(含林分表法)、随机过程模型和直径分布模型等多种分支。
早在1966年,Usher、Hool等人将Leslie(1945,1948)矩阵模型移植到林分直径分布的动态研究形成了矩阵模型。
矩阵模型使用转移矩阵描述径阶的生长,转移矩阵的元素,即t年时的径级转移的概率aij表示成林龄、林分密度和立地条件的函数来预估未来直径分布。
如果转移矩阵A=[aij]与时间和林分现实状态无关,则称A为“时齐的”(如林分表法)。
绝大多数研究表明A是非时齐的,因此,这类模型建模的关键在于寻找函数转移概率与林分条件(年龄,密度和立地)的函数表达式。
许多研究者给出了一些函数的具体例子,但相关系数都相当低。
由于林分生长受许多随机因素的影响,所表现出在生长过程上的非确定的。
若用林分径阶转移的随机过程模型模拟林分的生长,也许会更好地反映林分生长的真实状况。
因此,铃木太七(1964)和许多日本学者(南云秀次郎,1991)把直径分布看成随机变量的分布,利用马尔科夫过程模拟径级结构随时间的转移过程,以及伴随这种过程而发生的直径分布状态的变化,进而预测林分未来的直径分布及收获量。
这类模型的最大缺点是不便于利用以往的林分调查资料,对营林措施的反映很难体现,且在建模时为简化模型做了许多不合实际的假设。
因此,这类模型只能时一种理论尝试,很难在实际中应用。
本节主要介绍基于直径分布的林分生长和收获模型。
1直径分布模型
在现代森林经营管理的决策中,不仅需要全林分总蓄积量,而且,更需要掌握全林分各径阶的材积(或材种出材量)的分布状态,进而为经营管理的经济效益分析决策提供依据。
因此,对于同龄林,广泛采用以直径分布模型为基础研建林分生长和收获模型的方法。
在这个方法中,利用林分直径分布函数,提供林木相对频数,估计林分单位面积各径阶林木株数。
依据该林分的年龄、林分密数及地位指数,选用树高—直径曲线,计算出林分各径阶林木平均高。
然后,再利用立木材积方程、削度方程或材种出材量方程,计算出径阶单株平均材积(或材种出材量),再乘以径阶林木株数,求出各径阶材积(或材种出材量),各径阶材积(或同名材种材积)之和为林分材积(或材种)收获量。
同龄林分和异龄林分的典型直径分布不同,可依据林分直径分布的特征选择直径分布函数(详见第3章有关部分)。
当前普遍认为Weibull和β分布函数具有较大的灵活性和适应性,这两个分布函数既能拟合单峰山状曲线及反J型曲线,并且拟合林分直径分布的效果较好,所以已应用在林分生长和收获模型中。
顺便指出,对于异龄林分,在建立以直径分布函数为基础的林分生长收获模型中,其直径分布函数的参数估计不应使用林分年龄变量,可以间隔期(如t年)代替建立参数动态估计方程,其它方法与同龄林基本相同。
在林分生长和收获预测方法中,又可分为现实林分生长和收获预测方法及未来林分生长收获预测方法。
两者相比,现实林分生长和收获预测方法较为简单,而未来林分生长收获预测方法要复杂些,因为未来林分生长和收获预测与林分密度的变化有关,即在这个预测方法中要有林分密度的预测方程。
另外,在林分生长和收获预测体系中,根据采用的预测模型或方程(组)的不同又分为两大类:
一类是以全林分因子回归模型为基础建立的林分生长和收获预测体系,称为直接预测体系;一类是以径阶分布模型为基础建立的林分生长和收获预测体系,称为间接预测体系。
林分生长和收获直接预测方法已在本章第二节中介绍了,因此,本节中通过实例只介绍林分生长和收获间接预测方法。
2现实林分收获量的间接预测
采用径阶分布模型的现实林分生长收获间接预测方法,在已知林分单位面积林木株数的条件下,利用直径分布模型估计出林分单位面积上各径阶的林木株数,依据已有的H—D曲线计算出各径阶林木平均高。
使用相应的立木材积表(或材积方程)及材种出材率表(或材种出材率方程)计算出相应的径阶材积及材种出材量,汇总后即可求得林分总材积及各材种出材量。
在实际工作中,一般要分别地位指数(或地位指数级)进行上述计算程序。
因此,首先应依据林分调查数据,确定该林分的地位指数(或地位指数级),并作为选择材积表及出材率表的依据。
在现实林分收获量间接预测方法中,关键是选择适用的径阶分布模型。
这种方法首先假设林分的直径分布可用具有2~4参数的某一种分布的概率密度函数(pdf)(如正态分布、Weibull分布、β分布、SB分布及综合γ分布等)来描述。
根据国内外大量的实践表明,3参数的Weibull分布函数可以很好地描述同龄林和异龄林的直径分布,其概率密度函数为:
(10—47)
式中a—位置参数(直径分布最小径阶下限值),a=Dmin;
b—尺度参数;
c—形状参数
根据直径分布模型的参数估计方法的不同,现实收获量间接预测方法可分为参数预估模型(ParameterPredictionModel,简称PPM)和参数回收模型(ParameterRecoveryModel,简称PRM)。
现以Weibull分布为例,介绍这两种模型的建模方法。
2.1参数预估模型(PPM)
参数预估模型(PPM)是将用来描述林分直径分布的概率密度函数之参数作为林分调查因子(如年龄、地位指数或优势木高和每公顷株数等)的函数,通过多元回归技术建立参数预测方程,用这些林分变量来预测现实林分的林分结构和收获量。
参数预估模型(PPM)的建模方法如下:
(1)从总体中设置m个临时标准地,测定林分的年龄(t),平均直径(Dg)、平均树高(H)、优势木平均高(HT)、地位指数(SI)、林分断面积(G/hm2)、每公顷株数(N/hm2)、蓄积(M/hm2)和直径分布等数据;
(2)用Weibull分布拟合每一块标准地的直径分布,求得Weibull分布的参数。
(3)采用多元回归技术建立Weibull分布的参数预估方程:
(10—48)
(4)利用(10-48)式预估各林分的直径分布,并建立树高曲线H=f(D),结合二元材积公式V=f(D,H)计算各径阶材积;
(5)将各径阶材积合计为林分蓄积。
(10—49)
式中:
Yij—第j径阶内第i林木胸径函数gi(x)所定义的林分变量单位面积值;
Nt—t时刻的林分每公顷株数;
gi(x)—第i林木胸径函数所对应的林分变量,如断面积、材积等。
DLj和DUj—第j径阶的下限和上限;
f(x,θt)—t时刻的林分直径分布的pdf函数。
现例举几个树种的参数预估方程:
(1)美国红皮松人工林(Smalley和Bailey,1974)(英制单位)
(10—50)
式中HT—优势木和亚优势木平均高;
N—每英亩存活木的株数。
(2)美国西海岸湿地松人工林(Dell等人,1979)(英制单位)
(10-51)
(3)油松人工林(孟宪宇,1985)
(10-52)
式中
—算术平均直径
CVD-直径变动系数;
H-平均树高。
参数预估模型(PPM)的主要缺点在于:
1)过分依赖假定的分布类型;2)因林分直径分布受许多随机因素的影响其形状变化多样,因此由林分调查因子估计分布参数的模型精度较低;3)与全林分模型的相容性差。
鉴于此,近10多年来很少研究这类模型。
2.2参数回收模型(PRM)
参数回收法假定林分直径服从某个分布函数,在确定的林分条件下,由林分的算术平均直径(
)、平方平均直径(Dg)、最小直径(Dmin)与分布函数的参数之间关系采用矩解法“回收”(求解)相应的pdf参数,得到林分的直径分布,并结合立木材积方程和材种出材率模型预估林分收获量和出材量。
3未来林分收获量的间接预测
以径阶分布模型为基础的未来林分生长和收获间接预测方法与现实林分和生长收获间接预测方法相比要复杂些,它不仅要求建立径阶分布模型的参数动态预测模型,同时,还要求建立林分密度(单位面积林木株数N或林分断面积G)或林木枯损模型或方程。
这也是未来与现实林分生长收获预测方法的区别之处,同时,也是影响未来林分生长和收获预测方法质量的重要因素。
为了实现未来林分生长收获的间接预测,任何径阶分布模型法都要依据林分调查因子的数值(如林分年龄、地位指数、林分密度,平均直径、优势木平均高等)预测径阶分布模型的参数、未来林分密度及径阶林木平均高。
3.1参数预估模型(PPM)
基于径阶分布模型的参数预估法预测未来林分生长和收获量的核心是:
1)预测未来林分径阶林木平均高和优势木平均高;2)预测期年龄时林分存活木株数及林木株数按径阶分布状态。
当有适用的地位指数方程时,则任何年龄时的林分优势木平均高可由地位指数方程推定,如唐守正(1991)为马尾松建立的优势高生长曲线(10-38)式。
而未来t时刻的林木株数,则需要采用固定标准地复测数据所建立的林木枯损方程(详见4一节)来预估。
现以Smalley和Bailey(1974)采用Weibull分布为美国田纳西州、亚拉巴马州及佐治亚州高原美国红皮松人工林研建了收获预测模型为例,说明采用参数预估模型预测未来林分生长和收获的具体方法。
为红皮松人工林所建立的参数预估方程见(10-50)式,而优势高生长方程为:
(10-59)
式中SI—地位指数,标准年龄tI为25年。
用以预测单株树的树高预估方程:
(10-60)
式中H—单株树木全高(ft);
D—胸径(in);
Dmax—1英寸径阶中最大径阶中值。
立木材积方程为:
(10-61)
式中V一树干材积(ft3)
如果某一人工林,林分初始密度N0=900株/英亩,林分年龄t=20年,林分地位指数SI=55ft。
由(10-59)式预测的林分20年时的优势木平均高HT=47.0ft。
Smalley和Bailey(1974)提出存活木株数与初始造林密度相关的枯损方程,其方程为:
(10-62)
式中t—预期年龄;
N0——每英亩初始造林株数;
HT—在预期年龄t时林分优势木平均高;
N—预期年龄t时林分每英亩预估存活木株数。
以t=20,N0=900,HT=47.0代入(10-62)式,计算出未来林分每英亩株数预测值N=719。
这样,将HT和N的预测值代入(10-50)式中,可得到未来林分Weibull直径分布参数估计值,即:
a=1.6087b=4.9778c=3.7869
将t、N等数值代入(10-60)式预测未来林分各径阶林木平均高,再利用(10—61)式计算出各径阶林木单株材积,其未来林分收获量为M=2440.14ft3/英亩。
3.2参数回收模型(PRM)
径阶分布模型中的参数回收方法预测未来林分生长和收获量的关键是预测未来林分存活木株数(N)和(林分断面积G或林分平均直径Dg)。
未来林分的林木株数可采用林木枯损方程(详见4)进行预估,而未来林分断面积G(或林分平均直径Dg)则需要采用林分断面积生长方程(如(10-17)式)(或平均直径生长模型)来预估。
森林生态效益计算方法
来源:
森林评估圣文苑 2009-09-2803:
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一、保持土壤功能价值
山区森林计算此项。
根据《森林公益效能计量调查——绿色效益调查》(﹝日﹞林野厅,杨惠民译,中国林业科学研究院科技情报研究所),森林保持土壤功能价值=有林地与无林地年侵蚀量差×森林面积×倾斜度在5度以上森林面积的比重×防护工事费用。
据河南省林业科学研究院观测,我省有林地与无林地年侵蚀量差为:
太行山区41.76吨/公顷、伏牛山区28.85吨/公顷、大别桐柏山区31.95吨/公顷。
防护工事费用按清除水库淤塞工程造价计算。
根据相关资料推算,清除1吨水库淤塞土壤的工程需投入36元。
二、蓄积养分功能价值
山区森林计算此项。
根据《河南林业生态效益评价》,蓄积养分功能价值包括:
森林减少土壤流失中的养分价值和森林枯落物分解增加的土壤养分价值两部分。
1、森林减少土壤流失中的养分价值=减少流失土壤中含全氮、速效磷、速效钾折算为尿素、过磷酸钙和硝酸钾的价值。
各山区土壤流失量按“保持土壤功能价值”的标准计算。
根据河南林业科学研究院的测定:
太行山区土壤含全氮、速效磷、速效钾分别为3100毫克/公斤、2.54毫克/公斤、230.36毫克/公斤;伏牛山区土壤含全氮、速效磷、速效钾分别为5900毫克/公斤、1.87毫克/公斤、84.16毫克/公斤;大别桐柏山区土壤含全氮、速效磷、速效钾分别为4215.04毫克/公斤、4.99毫克/公斤、102.2毫克/公斤。
2、森林枯落物分解增加的土壤养分价值=森林枯落物中含全氮、速效磷、速效钾折算为尿素、过磷酸钙和硝酸钾的价值。
根据河南林业科学研究院的测定结果:
太行山区年森林枯落物风干重7600公斤/公顷,伏牛山、大别桐柏区年森林枯落物风干重为6699公斤/公顷,枯落物风干重中全氮、速效磷、速效钾分别占1
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