新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件.pptx
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八年级上册,第一页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边的关系,第二页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第三页,共七百一十九页。
1.三角形的定义.2.三角形的表示方法及有关概念.(重点)3.三角形的分类.(重点、难点),学习目标,第四页,共七百一十九页。
新课导入,请你画一个三角形,并标上适当的字母,写出图中的点,线段和角.,第五页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1三角形的定义,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形.,第六页,共七百一十九页。
新课讲解,如图所示,图中三角形的个数是()A1个B2个C3个D4个,C,第七页,共七百一十九页。
新课讲解,1.用7根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角形,则能摆成个不同的三角形.,2,第八页,共七百一十九页。
新课讲解,2.如图,将房屋顶的框架抽象成了一个几何图形,指出图中一共有多少个三角形,并分别写出这些三角形。
解:
图中三角形有BDF,BDA,BEA,BCA,DFA,EDA,EGA,CGE,ACE,ACD,共10个三角形,第九页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点2三角形的表示,三角形用符号“”表示记作“ABC”读作“三角形ABC”,第十页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,三角形ABC有几条边?
它们分别是_。
AB、AC、BC,A,第十一页,共七百一十九页。
新课讲解,1.
(1)如图所示,共有个三角形,它们分别是;
(2)以AE为边的三角形有;(3)B分别是ABD,ABE,ABC中边的对角;(4)ADE的三条边分别是,三个内角分别是;(5)ADC是的内角,6,ABD,ABE,ABC,ADE,ADC,AEC,ABE,ADE,AEC,AD、AE、AC,AD、DE、EA,ADE,AED,EAD,ADC,ADE,第十二页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点3三角形的顶点,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图,三角形ABC有几个顶点?
它们分别是。
A、B、C,A,第十三页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,图中共有8个三角形,其中以BC为边的三角形是,BEC是的内角,BCG,ABC,BEC,BFC,BEG和BEC,第十四页,共七百一十九页。
新课讲解,以E为顶点的三角形有哪些?
EBC、ABE、CDE,第十五页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点4三角形的边,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图,三角形ABC有几条边?
它们分别是_。
AB、AC、BC,A,第十六页,共七百一十九页。
新课讲解,以AB为边的三角形有哪些,ABC、ABE,第十七页,共七百一十九页。
新课讲解,若三角形的两条边长分别为3cm和6cm,且其中两边相等,求这个三角形的周长,解:
15cm,第十八页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点5三角形的角,
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。
(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。
第十九页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点5三角形的角,三角形可按内角的大小进行分类.锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角,第二十页,共七百一十九页。
新课讲解,在ABC中,A20,B60,则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形,D,第二十一页,共七百一十九页。
新课讲解,判断适合下列条件的ABC是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形
(1)A80,B25;
(2)AB30,BC36;(3)ABC.,解:
(1)锐角三角形
(2)钝角三角形(3)钝角三角形,第二十二页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)三角形的概念.
(2)三角形的分类.(3)判断三条已知线段能否组成三角形.,第二十三页,共七百一十九页。
当堂小练,1.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()A2B4C6D8,B,第二十四页,共七百一十九页。
当堂小练,2.在ABC中,A20,B60,则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形,D,第二十五页,共七百一十九页。
当堂小练,3.现有3cm,6cm,8cm,9cm长的四条线段,任取其中三条线段组成一个三角形,则最多能组成的三角形的个数是()A1个B2个C3个D4个,C,第二十六页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.1认识三角形第2课时三角形中的主要线段,第二十七页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第二十八页,共七百一十九页。
1.三角形的角平分线定义.2.三角形的中线定义.(重点),学习目标,第二十九页,共七百一十九页。
新课导入,将ABC的两边AB、AC重合,得到折痕AD,量一量BAD和CAD有什么关系?
A,D,C,B,BAD=CAD,第三十页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1三角形的角平分线定义,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图,BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线。
C,第三十一页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,AD是BAC的角平分线。
已知B48,C62,求下列各角的度数:
(1)BAD;
(2)ADB,解:
(1)BAD=35
(2)ADB=97,第三十二页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,CD是ACB的平分线,A30,ACB90,求BDC的度数。
解:
BDC=75,第三十三页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点2三角形的中线定义,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。
如图,D为BC的中点,线段AD就是ABC的BC边上的中线。
几何语言:
AD是BAC的中线,BDCD=,BC,第三十四页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,AF是ABC的角平分线,AE是BC边上的中线,选择“”“”或“=”号填空,F,E,C,B,A,
(1)BE_EC,
(2)CAF_BAC,1,2,(3)AFB_C+FAB,(4)AEC_B,=,=,=,第三十五页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线。
已知BAC82,B55,求DAE的大小。
解:
DAE=7,第三十六页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)三角形的角平分线.
(2)三角形的中线定义.,第三十七页,共七百一十九页。
当堂小练,1.如图,在ABC中,CD是ABC的高.用“”“”“=”填空:
(1)CDAC;
(2)ADCA;(3)A+ACDADC。
=,第三十八页,共七百一十九页。
当堂小练,2、下列关于三角形的高线的说法正确的是()A.直角三角形只有一条高线B.钝角三角形的高线都在三角形的外部C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部,D,第三十九页,共七百一十九页。
当堂小练,3.下列各阴影部分的面积有何关系?
乙甲丙,第四十页,共七百一十九页。
拓展与延伸,在ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高。
说明ABE的面积与AEC的面积相等。
解:
AE是BC边上的中线,BE=EC,SABE=BEAD,SAEC=ECAD,三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份,第四十一页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.2定义与命题第1课时定义与命题,第四十二页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第四十三页,共七百一十九页。
1.定义的定义.2.命题的定义(重点),学习目标,第四十四页,共七百一十九页。
新课导入,一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸,什么叫法律?
法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲?
第四十五页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1定义的定义,可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是”两点之间的距离的”定义;,第四十六页,共七百一十九页。
新课讲解,请说出下列名词的定义:
无理数:
直角三角形:
(3)角平分线:
无限不循环小数叫做无理数。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
第四十七页,共七百一十九页。
新课讲解,1.下列语句中,属于定义的是()A两点之间,线段最短B三人行,必有我师焉C连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线D两条直线相交,只有一个交点,C,第四十八页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点2命题的定义,两直线平行,同位角相等。
如果两直线平行,那么同位角相等。
题设(条件)结论命题可看做由题设(条件)和结论两部分组成。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
第四十九页,共七百一十九页。
新课讲解,下列语句中,属于命题的是()A直线AB和CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补,两直线不平行D连结A,B两点,C,第五十页,共七百一十九页。
新课讲解,下列语句不是命题的是()A相等的角不是对顶角B2既是质数又是偶数C凡能被5整除的数,末位是5D延长线段AB,D,第五十一页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)定义的概念.
(2)命题的概念.,第五十二页,共七百一十九页。
当堂小练,命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线,D,第五十三页,共七百一十九页。
当堂小练,2.下列语句是命题的是()A延长线段ABB你吃过午饭了吗C直角都相等D连结A,B两点,C,第五十四页,共七百一十九页。
当堂小练,3.命题:
“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是,结论是,,线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等,第五十五页,共七百一十九页。
拓展与延伸,指出下列命题的条件和结论
(1)一个锐角的补角大于这个角的余角;
(2)不相等的两个角不是对顶角;(3)异号两数相加得零,解:
(1)条件:
一个角是锐角;结论:
这个角的补角大于这个角的余角
(2)条件:
两个角不相等;结论:
这两个角不是对顶角(3)条件:
两个数异号;结论:
这两个数相加得零,第五十六页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.2定义与命题第2课时真命题与假命题,第五十七页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第五十八页,共七百一十九页。
真命题与假命题的定义.,学习目标,第五十九页,共七百一十九页。
新课导入,思考下列命题的题设(条件)是什么?
结论是什么?
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
(2)对于任何实数x,x20.,上述命题中,哪些正确?
哪些不正确?
你的理由是什么?
正确的是_不正确的是_,
(1),
(2),第六十页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点真命题与假命题的定义,真命题:
正确的命题叫做真命题。
假命题:
不正确的命题叫做假命题。
第六十一页,共七百一十九页。
新课讲解,下列哪些命题是真命题,哪些是假命题?
(1)三角形的两边之和大于第三边
(2)三角形的三个内角和等于180(3)两点确定一条直线。
(4)对于任何数x,x20,假命题,真命题,真命题,真命题,第六十二页,共七百一十九页。
新课讲解,所有的命题都是基本事实。
所有的真命题都是定理。
所有的定理是真命题。
所有的基本事实是真命题。
X,X,第六十三页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
真命题与假命题的概念,第六十四页,共七百一十九页。
当堂小练,1.“两点之间,线段最短”这个语句是()A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题,B,第六十五页,共七百一十九页。
当堂小练,2.“同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是()A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题,C,第六十六页,共七百一十九页。
当堂小练,3.下列命题中,属于定义的是()A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行,内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,D,第六十七页,共七百一十九页。
拓展与延伸,X=是方程的解这是真命题还是假命题?
解:
真命题。
X2-3,X-3,第六十八页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.3证明第1课时证明,第六十九页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第七十页,共七百一十九页。
1.证明的定义.2.证明的步骤.(重点),学习目标,第七十一页,共七百一十九页。
新课导入,问题请同学们判断下列命题哪些是真命题?
哪些是假命题?
(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;
(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果,那么a=b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线,第七十二页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1证明的定义,要判定一个命题是否是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论),一步一步推得结论成立这样的推理过程叫做证明,第七十三页,共七百一十九页。
新课讲解,结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?
已知:
bc,ab求证:
ac,第七十四页,共七百一十九页。
新课讲解,证明:
ab(已知),1=90(垂直的定义)又bc(已知),1=2(两直线平行,同位角相等)2=1=90(等量代换)ac(垂直的定义),第七十五页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,直线ab,直线c与a,b都相交,155,则2()A55B35C125D65,A,第七十六页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点2证明的步骤,如图,已知BECF,BE,CF分别平分ABC,BCD.求证:
ABCD.,证明:
BE,CF分别平分ABC,BCD(已知),1ABC,2BCD(角平分线的定义)BECF(已知),12(两直线平行,内错角相等),ABCBCD,即ABCBCD,ABCD(内错角相等,两条直线平行),第七十七页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,BC,ABEF.求证:
BGFC.,证明:
BC,ABCD,ABEF,CDEF.BGFC,第七十八页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,已知ABCD,B40,D40.求证:
BCDE.,证明:
ABCD,B40,BC40,又D40,CD,BCDE,第七十九页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)如何判断一个命题的真假?
(2)谈谈你对证明的理解。
第八十页,共七百一十九页。
当堂小练,1.如图所示,已知直线ab,140,260,则3等于()A100B60C40D20,A,第八十一页,共七百一十九页。
当堂小练,2.如图,12180,372,求4的度数,解:
472,第八十二页,共七百一十九页。
当堂小练,3.如图,已知ADBE,12.求证:
AE.,证明:
ADBE,AEBC,12,ACDE,EEBC,AE,第八十三页,共七百一十九页。
拓展与延伸,如图,已知CDAB,GFAB,BADE.求证:
12.,证明:
CDAB,GFAB,CDGF,DCB2.BADE,DEBC,1DCB,12,第八十四页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.3证明第2课时证明的表达格式,第八十五页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第八十六页,共七百一十九页。
学会证明的表达格式,学习目标,第八十七页,共七百一十九页。
新课导入,将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是对顶角,那么这两个角相等如何证明它是真命题?
已知:
1与2是对顶角,求证:
1=2,1+3=1802+3=1801=2,证明:
第八十八页,共七百一十九页。
新课导入,将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是对顶角,那么这两个角相等如何证明它是真命题?
已知:
1与2是对顶角,求证:
1=2,1+3=1802+3=1801=2,证明:
第八十九页,共七百一十九页。
新课讲解,已知:
如图,ABC.求证:
+180,证明:
作BC的延长线CD,过点C作射线CE/AB,则1A(两直线平行,内错角相等)2B(两直线平行,同位角相等)1+2+ACB180A+B+ACB180,第九十页,共七百一十九页。
新课讲解,2下列说法不正确的是()A证明是说明命题是真命题的过程B要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式C要说明一个命题是假命题通常采用举反例的方式D真命题与假命题都可以通过举反例来说明,D,第九十一页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)三角形的概念.
(2)三角形的分类.(3)判断三条已知线段能否组成三角形.,第九十二页,共七百一十九页。
当堂小练,1下列能作为证明的依据的是()A已知条件B定义和基本事实定理和推论以上三项都可以,D,第九十三页,共七百一十九页。
当堂小练,第九十四页,共七百一十九页。
当堂小练,3.在ABC中,以A为顶点的一个外角为120,B=50,则C=.,70,第九十五页,共七百一十九页。
拓展与延伸,已知,GH,180,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,垂线的定义,垂线的定义,第九十六页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.4全等三角形,第九十七页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第九十八页,共七百一十九页。
1.全等三角形的定义.2.全等三角形的判定.,学习目标,第九十九页,共七百一十九页。
新课导入,能够重合的两个图形称为全等图形。
第一百页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1全等三角形的定义,能够重合的两个图形叫做全等图形.如图ABC和DEF全等,记作ABCDEF.,第一百零一页,共七百一十九页。
新课讲解,如图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD=.,95,第一百零二页,共七百一十九页。
新课讲解,1.已知ABCABC,若A50,B80,则C的度数是()A30B40C50D60,C,第一百零三页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点2全等三角形的几个有关概念,两个全等三角形重合时,能够互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形的对应边.互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,注意,第一百零四页,共七百一十九页。
新课讲解,A,B,D,E,如图ABCDEF.,BC的对应边是;ACB的,对应角是.DF的对应,边是.,EF,DFE,AC,第一百零五页,共七百一十九页。
新课讲解,4.如图ABCADE.,ACB的对应角是;A的对应,角是;AC的对应边是;,DE的对应边是.,AED,A,AE,BC,第一百零六页,共七百一十九页。
课堂小结,同学们,通过这节课你自己的努力,你获得了全等三角形的那些知识?
第一百零七页,共七百一十九页。
当堂小练,1、如右图,已知ABDACE,且1=45,ADB=95,则AEC=C=.,50,95,第一百零八页,共七百一十九页。
当堂小练,2.如右图,已知ABCDFE,且AC与DE是对应边,若BE=14CM,FC=4CM,则BC=.,9CM,第一百零九页,共七百一十九页。
当堂小练,3.如图ABDCDB,若AB=4,DA=5,BD=6,则BC=,CD=.,A,B,D,C,5,4,第一百一十页,共七百一十九页。
拓展与延伸,若ABCDEF,A与D,B与E分别是对应顶点,A52,B67,BC15cm,则F_度,EF_cm.,61,15,第一百一十一页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.5三角形全等的判定第1课时用三边关系判定三角形全等,第一百一十二页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小结,5当堂小练,6拓展与延伸,7布置作业,第一百一十三页,共七百一十九页。
经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。
积累数学活动的经验2.掌握三角形全等的“角角边”的条件(重点)3.利用“角角边”判别两个三角形全等,解决一些简单的实际问题.(重点、难点),学习目标,第一百一十四页,共七百一十九页。
新课导入,如图,ABC与MNP中,A=M,B=N,BC=NP,ABCMNP吗?
A,B,C,M,N,P,第一百一十五页,共七百一十九页。
新课讲解,知识点1三角形的定义,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”),第一百一十六页,共七百一十九页。
新课讲解,如图OP是MON的角平分线,C是OP上的一点,CAOM,CBON,垂足分别为A、B,AOCBOC吗?
为什么?
解:
AOCBOC。
CAOM,CBON。
CAO=CBO=90。
OP是MON的平分线,,AOC=BOC。
又OC=OC。
根据“AAS”,可得。
AOCBOC。
第一百一十七页,共七百一十九页。
新课讲解,1.已知:
如图,ADBCADBC求证:
ADCCBA,证明:
ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),第一百一十八页,共七百一十九页。
课堂小结,1知识方面:
(1)学习了角边角判定两三角形全等。
(2)由实践证明角边角是真命题。
(3)注意角边角中两角夹边的条件。
第一百一十九页,共七百一十九页。
当堂小练,1.已知:
如图,AB=DB,CB=EB,12求证:
A=D,证明:
12(已知)1+DBC2+DBC(等式的性质)即ABCDBE在ABC和DBE中,ABDB(已知)ABCDBE(已证)CBEB(已知)ABCDBE(SAS)A=D(全等三角形的对应角相等),第一百二十页,共七百一十九页。
当堂小练,2.如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?
为什么可以这样做?
解:
在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度.由于ABCABC(SAS),所以AB=AB(全等三角形的对应边相等)因而,AB的长度就是A,B两点之间的距离.,A,B,C,A,B,第一百二十一页,共七百一十九页。
当堂小练,3.已知:
如图,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证:
ACOBDO.,证明:
第一百二十二页,共七百一十九页。
拓展与延伸,如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:
AEBADC.,证明:
BD=CE,BD-ED=CE-ED,即BE=CD。
第一百二十三页,共七百一十九页。
第1章三角形的初步认识1.5三角形全等的判定第2课时用两边夹角关系判定三角形全等,第一百二十四页,共七百一十九页。
目录,CONTENTS,1学习目标,2新课导入,3新课讲解,4课堂小
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