WM_2016国赛国一D题优秀论文-风电场运行状况分析及优化模型.pdf
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1风电场运行状况分析及优化模型摘要风力发电是风能最主要的应用形式之一,对风电场的运行状况问题进行合理分析及优化,对于充分利用风能资源、提高风电场的经济效益具有较大的实际意义。
本文围绕风电场运行状况的分析及优化问题,利用参数分析的方法对风能资源参数进行处理,利用启发式算法对维修人员进行安排,综合利用MATLAB软件求解,分析出分能资源及其利用情况、判断出新型号风机是否比现有风机更为适合、制定出对维修人员的排班方案与风机维护计划,较为完善的解决了此问题。
针对问题一,对该风场的风能资源及其利用情况进行评估。
其中对风能资源的评估,首先对附件1的测风数据进行修正检验处理,利用修正处理后的数据对与风能资源相关的各个参数进行量化计算,主要资源参数有平均风速、风速频率、有效小时数、年平均风功能密度、风能密度、最大及最小风速、威布尔分布等。
利用MATLAB软件求解各个参数值,综合分析出该风电场的风能资源整体上较为稳定,风能资源较丰富,风能资源利用空间较大;但部分参数波动较大,风能资源变化幅度较大,可利用效率不够可靠。
对于风能资源利用情况,风能资源的利用情况即为风能资源的实际输出功率占总装机容量的比例,利用MATLAB软件求解,得出风能资源可利用率为21.42%,与一般风电场极限利用率59.3%相差较大,风能利用率相对较低。
针对问题二,从风能资源与风机匹配角度判断新型号风机是否比现有风机更为适合。
其中从风能资源角度判断,即利用两种风机的总发电量来进行比较,先利用附件2的风速数据得出风速的威布尔分布函数,结合威布尔分布函数利用总发电量公式计算出新型风机与现有风机的总发电量,具体结果见表14。
分析出机型比现有机型总发电量更少,机型没有现有机型适合,机型比现有机型总发电量更多,机型比现有机型更适合,机型大于机型的总发电量,机型比机型总发电量更多,新型机型比现有机型更适合,总体上新型风机总发电量比现有风机总发电量更高,说明新型风机比现有风机更适合。
从风机匹配角度判断,计算出实际功率,将实际功率与不同种机型的额定功率进行比较,结果见表15。
比较新型风机的实际功率与额定功率的差值比现有风机的差值更小,说明新型风机更适合。
综合两种角度的判断结果,可说明新型风机比现有风机更为适合。
针对问题三,制定维修人员的排班方案与风机维护计划,使各组维修人员的工作任务相对均衡,且风电场具有较好的经济效益,这是个双目标优化问题。
在模型的建立方面,以较好的经济效益即总维护天数最少为第一目标,以各组维修人员的工作任务相对均衡即各组最大总工作天数与最小总工作天数的差值最小为第二目标,以每次维护需一组维修人员连续工作2天和每组维修人员连续工作时间(值班或维护)不超过6天为约束条件,建立双目标优化模型。
在模型的求解方面,由于双目标求解困难继而利用启发式算法得出维修人员的排班方案与风机维护计划,具体结果见表16、17。
本文最后对模型的结果进行了分析,综合分析结果的合理性,以及对模型进行了推广,较好地应用于各个领域。
关键词:
风电场运行启发式算法双目标优化模型更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/1.问题重述风能是一种最具活力的可再生能源,风力发电是风能最主要的应用形式。
我国某风电场已先后进行了一、二期建设,现有风机124台,总装机容量约20万千瓦。
请建立数学模型,解决以下问题:
1.附件1给出了该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率。
试利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估。
2.附件2给出了该风电场几个典型风机所在处的风速信息,其中4#、16#、24#风机属于一期工程,33#、49#、57#风机属于二期工程,它们的主要参数见附件3。
风机生产企业还提供了部分新型号风机,它们的主要参数见附件4。
试从风能资源与风机匹配角度判断新型号风机是否比现有风机更为适合。
3.为安全生产需要,风机每年需进行两次停机维护,两次维护之间的连续工作时间不超过270天,每次维护需一组维修人员连续工作2天。
同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况。
风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作,每组维修人员连续工作时间(值班或维护)不超过6天。
请制定维修人员的排班方案与风机维护计划,使各组维修人员的工作任务相对均衡,且风电场具有较好的经济效益,试给出你的方法和结果。
附件1平均风速和风电场日实际输出功率表。
附件2风电场典型风机报表。
附件3风电场风机型号及其参数。
附件4风机生产企业提供的新型号风机主要参数。
2.问题分析针对问题一,依据题意,结合附件1所给出的该风电场各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率,对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估。
其中,对于风能资源的评估,是指通过对某一区域的风速、风向观测时间序列进行分析,估算出该区域的风能资源储量,并对其风能资源多寡、质量和分布状况作出判断、评价。
由中华人民共和国国家标准风电场风能资源评估方法可知,评估风能资源的标准规定评估风能资源应收集的气象数据、测风数据的处理及主要参数的计算方法、风功率密度的分级、评估风能资源的参考判据、风能资源评估报告的内容和格式等,由此需先对附件1的测风数据进行修正检验处理,进而将订正后的数据处理成评估风场风能资源所需要的各种参数,包括不同时段的平均风速和风功率密度、风速频率分布和风能频率分布、风向频率和风能密度方向分布、风切变指数和湍流强度等。
由于附件所给数据资料有限,因此对于此问题资源评估参数只需考虑平均风速、风速频率、有效小时数、年平均风功能密度、风能密度、最大及最小风速、威布尔分布等,对上述参数进行量化后则可依据其结果相应的评估该风电场的风能资源。
对于该风电场的风能资源的利用情况进行评估,一方面,风能资源利用情况与风能资源有关,由此可依据与风能资源相关的参数对风能资源利用情况进行相应评估;另一方面,风能资源利用情况直接关联着实际输出功率与理论功率,由此需对利用情况进行量化定义,风能资源的利用情况即由风能资源的实际输出功率占总装机容量的比例来反应,比例越大风能资源可利用量率高,利用效率越高,由此对风能资源的利用情况进行评估。
针对问题二,依据附件2给出了该风电场几个典型风机所在处的风速信息及附件4风机生产企业还提供了部分新型号风机的主要参数,试从风能资源与风机匹配角度判断更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/新型号风机是否比现有风机更为适合。
其中从风能资源角度判断,即判断新型号风机与现有风机所产生的风能资源的多寡,所产风能资源更多者更适合,因此可从两种风能机的总发电量进行评估。
由于总发电量与威布尔分布函数有关,因此可利用附件2的风速信息得出该风电场的威布尔分布函数,继而利用总发电量公式可计算出新型号风机与现有风机的总发电,总发电量大的更适合,得出新型风机与现有风机哪种更适合。
从风机匹配角度判定,即可将新型风机与现有风机的额定功率与实际输出功率进行比较,额定功率与实际输出功率相差更小风机更适合。
对于风机实际输出功率,由于风速越大功率越大,进而可依据附件3的风速与功率的关系数据拟合出风速与功率的关系函数式,利用该函数关系式得出附件2的风速对应的功率,得出年平均功率与新型风机和现有风机的额定功率进行比较,差别更小的风机更适合。
针对问题三,依据题意要求满足维修人员安排的前提下,制定维修人员的排班方案与风机维护计划,使各组维修人员的工作任务相对均衡,且风电场具有较好的经济效益。
这是个双目标优化问题,以较好的经济效益即总维护天数最少为第一目标,以各组维修人员的工作任务相对均衡即各组最大总工作天数与最小总工作天数的差值最小为第二目标,以每次维护需一组维修人员连续工作2天和每组维修人员连续工作时间(值班或维护)不超过6天为约束条件,建立双目标优化模型。
以结合题意为了安全生产的需要,风机每年需进行两次停机维护,两次维护之间的连续工作时间不超过270天,考虑到要保证风电场具有较好的经济效益且维修人员安全维修,由此应选择风力较小的两个季节开始维修,且保证两次开始维修相隔时间小于270天,选择风力较小时间维修,风力越小风机在维修时所浪费发电量越小,对于维修人员也相对更安全。
对于题中要求每次维护需一组维修人员连续工作2天,则以2天为一个工作日,同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况,则在每个工作日都安排一组维修人员进行值班。
结合风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作,每组维修人员连续工作时间(值班或维护)不超过6天的要求,可引入相应算法对其进行安排。
3.模型假设
(1)假设新型号风机与现有风机的轴轮横扫面积相同;
(2)假设新型号风机与现有风机的直径大小一致;(3)假设附件中所给的数据都是真实可靠的。
4.符号说明:
空气密度;3jV:
第j个风速区间的风速值的立方;jt:
某扇区域全方位第j个风速区间的风速发生的时间;1W:
月风能资源总量;,WEiD:
第个i月的风能密度(1,2,.,12)i;id:
第i个月的总天数(1,2,.,12)i;ijt:
第i个月某扇区域全方位第j个风速区间的风速发生的时间(1,2,.,12)i;更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/m:
风速区间数目;iT:
第i个月的有效小时数(1,2,.,12)i;ip:
第i个月的月风资源可利用率(1,2,.,12)i;,ixp:
第i个月第x天的风资源可利用率(1,2,.,12)i;()fv:
风速的概率分布函数;1V:
风电机组切入风速;2V:
风电机组切出风速;)(vp:
有效风速范围内的条件概率分布密度函数;T:
全年有效小时数;iv:
切入风速;rv:
额定风速;fv:
切出风速;A:
风能横扫面积;pC:
风能利用系数;()fv:
威布尔分布函数。
5.模型的建立与求解5.1模型准备由中华人民共和国国家标准风电场风能资源评估方法可知,评估风能资源的标准规定评估风能资源应收集的气象数据、测风数据的处理及主要参数的计算方法、风功率密度的分级、评估风能资源的参考判据、风能资源评估报告的内容和格式等,由此需先对附件1的测风数据进行修正检验处理,进而将订正后的数据处理成评估风场风能资源所需要的各种参数。
5.1.1测风数据完整性检验对测风数据完整性检验可从预期记录数据的数量和时间顺序两方面进行,对缺失数据进行修复,对完整数据进行检验。
(1)预期记录数据的数量由附件1的测风数据可知,2015年3月30日6时的风速数据缺失,对此进行缺失数据的修复。
注意到风速每隔15分钟变化幅度不大,由此采用将这一小时内前3个时段的风速数据进行求平均值,得到的均值代替第4个时段的风速。
已知前3个时段的风速分别为7ms、6.9ms、6.8ms,进而得出起平均值6.9ms,所以3月30日6时的风速为6.9ms。
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/
(2)时间顺序由附件1的数据可知,给出了该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速,数据的时间顺序符合预期的开始、结束时间、中间风速数据连续,符合风速的时间顺序。
5.1.2测风数据合理性检验对于风速数据的合理性检验可对风速的各个参数进行计算,并与规定参考参数进行比较看是否符合风速的合理性,对此可从风速的范围检验和趋势检验两方面进行检验。
(1)风速范围检验由于附件1所给的数据只有风速和实际输出功率,因此风速范围检验的主要参数只考虑平均风速,由此对该风电场的月平均风速进行计算,得出结果见表1。
表1该风电场的月平均风速月份(月)123456月平均风速(ms)6.03216.51515.47655.58595.68845.8933月份(月)789101112月平均风速(ms)5.34694.64106.04365.31295.33166.1320结合参考资料可知,合理的平均风速参数范围为0小时平均风速40ms,而上述12个月的月平均风速都居于该范围内,由此通得过风速范围检验。
(2)风速趋势检验由于附件1所给的数据只有风速和实际输出功率,因此风速趋势检验的主要参数只考虑一小时平均风速变化,由此对该风电场月每天的一小时平均风速变化进行计算,得出结果见表2。
表2月每天1h平均风速变化(单位:
ms)月份(月)123456一小时平均风速变化1.48362.11481.46351.82691.74492.0943月份(月)789101112一小时平均风速变化1.24161.09071.85521.71001.92821.2689有参考资料可知,一小时平均风速的合理变化趋势范围为6ms,由上述计算结果可看出每月的一小时平均风速变化范围居于该合理变化趋势范围内,所以风速数据通得过风速趋势检验。
5.1.3计算测风有效数据完整率对附件1的有效数据完整率进行计算,进而对该数据进行合理利用。
由资料可知测风有效数据完整率等于应测数目减缺测数目减无效数据数目,除以应测数目,该风电场的具体测风数据数目见表3。
表3测风有效数据完整率测风类型应测数目缺测数目无效数据数目有效数据完整率更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/测风数目(个)350401099.99%由表3可知,测风有效数据完整率为99.99%,符合测风有效数据完整率达到90%的标准,同时说明该风电场的测风数据准确性非常高,可合理利用。
5.2问题一的模型建立与求解由中华人民共和国国家标准风电场风能资源评估方法可知,应确定出资源评估的主要参数。
由于附件所给数据资料有限,因此对于此问题资源评估参数只需考虑平均风速、风速频率、有效小时数、年平均风功能密度、风能密度、最大及最小风速、威布尔分布等,对上述参数进行量化后则可依据其结果相应的评估该风电场的风能资源。
对于风能利用情况评估则可定义为实际输出功率效率,即为该风电场的实际输出功率占总装机容量的比例。
5.2.1利用评估参数对风能资源评估
(1)平均风速的确定平均风速为给定时间内瞬时风速的平均值,给定时间从几秒到数年不等。
由资料可得出平均风速为给定时间内的总风速除以相应时间段,即为11(1,2,.,)nEiiVVinn
(1)利用MATLAB软件,结合附件1的风速数据及上述
(1)式的平均风速计算公式,可得出该风电场的月平均风速和年平均风速,见表4。
表4该风电场月平均风速月份(月)123456月平均风速(ms)6.45896.83305.84846.23526.25496.2873月份(月)789101112月平均风速(ms)5.71875.13096.43385.78545.80366.6747由表4得出的月平均风速,继而得出该风电场的年平均风速为6.1221ms,由此可知该风电场的平均风速分布较为均匀,全年发电量较为均匀,全年的风能资源较稳定;12月、1月、2月的月平均风速更大且分布较均匀,风能资源较丰富,风能资源的可利用空间较大。
(2)最大最小风速最大最小风速为特定观测时段内(通常指日、月、季或年)出现的最大最小风速。
利用MATLAB软件对附件1的平均风速进行筛选,得出最大最小风速见表5。
表5该风电场最大最小风速(单位:
ms)月份(月)最大风速最小风速月份(月)最大风速最小风速114.40.2712.21.1213.70.4814.30.7315.21.0924.10.6415.00.71013.90.4517.801115.40.4更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/615.90.71215.80.6由表5可知,该风电场全年的最大风速为24.1ms,全年最小风速为0ms,两风速相差较大,各月最大风速分布较为均匀,各月风能资源分布较为稳定,更能合理的利用风能资源。
(3)年平均风功率密度风功率密度为一个地方风能资气流垂直通过单位截面积的风能,是表征源多少的一个指标,由此年平均风功率密度为,123,111()2kinWPkkikiDVn
(2)其中n为计算时段内风速序列个数,k为月平均空气密度,,kin为第k个月的观测小时数,,kiV为第k个月的风速序列。
结合附件1所给的数据和
(2)式年平均风功率密度的公式,利用MATLAB软件求解,得出年平均风功率密度和各个月的风功率密度,见表6。
表6月平均风功率密度(单位:
2wm)月份(月)123456月平均风功率密度203.6221248.8855164.3096197.5432197.0274211.8533月份(月)789101112月平均风功率密度143.161898.8740207.1258150.7643164.6777274.8312由表6可知,各个月平均风功率密度分布不均匀,且变化落差较大,反应该风电场风能资源在单位截面积上风能变化波动大,由此风能资源的利用情况不稳定。
(4)风能密度的确定风能密度为在设定时段与风向垂直的单位面积中风所具有的能量,由此风能密度可表示为311()()2mWEjjjDVt(3)其中m为风速区间数目,为空气密度,3jV为第j个风速区间的风速值的立方,jt为某扇区域全方位第j个风速区间的风速发生的时间。
结合附件1所给的数据和(3)式风能密度的公式,利用MATLAB软件求解,得出月平均风能密度,见表7。
表7该风电场月平均风能密度月份(月)123456月平均风能密度5963.45447929.17075061.65746969.99976541.66456646.2686月份(月)789101112更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/月平均风能密度5033.25453230.44506457.69084410.49924981.56998341.7707图1月风功率密度变化由表7月平均风能密度得出年平均风能密度为5963.9538,由图1可看出该风电场上半年的月平均风能密度波动较为均匀,风能密度较为稳定,风能资源较为稳定;下半年的相对波动较大,7、8、9月和11-12月风能密度变化幅度较大,风能资源不稳定,由此风能资源的利用情况不稳定。
(5)威布尔(Weibull)分布威布尔(Weibull)分布用于描述风速分布的概率函数,是一个单峰的2参数或3参数分布函数簇,风速v的威布尔分布概率密度函数表达式为1()1()()exp()()kkkvkckvvfvccckvecc(4)对威布尔(Weibull)分布参数k、c进行估算。
用平均风速V估计,以标准差VS估计,所以、分别表示为11niiVVn(5)211()nViiSVn(6)威布尔(Weibull)两参数k、c按下式估计,保留两位。
02468101280100120140160180200220240260280风功率密度更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/1.086()k(7)(11)ck(8)其中(11)k为伽马函数,当(11)k2时(11)(111)(111)kkk,由此可得出k和c,进而得出相应的威布尔分布。
对于风能资源的威布尔分布参数的确定,依据附件1所给的平均风速数据和上述(5)、(6)、(7)、(8)式分别得出威布尔分布参数、k、c的值,见表8。
表8威布尔分布参数分布参数kc数值结果5.66661.67260.26582.5460依据表8的威布尔分布参数的计算结果,可得出威布尔分布的解析式为0.2658()0.265812.54600.2658()()2.54602.5460vvfve(6)有效小时数的确定有效小时数为统计出代表年测风序列中风速在3-25ms之间的累计小时数,根据风速概率分布以及风能发动机要求的可利用风速区间,可以求得风能发动机的实际可工作时数,即风能可利用时数T为有效风能在统计时段0T内的累计小时数,则可表示为210()vvTTfvdv(9)其中()fv为风速的概率分布函数。
由附件1中的数据并结合(9)式的有效小时数,利用MATLAB软件求解得出全年的月有效小时数,见表9表9有效小时数月份(月)123456有效小时数654594656590643618月份(月)789101112有效小时数636606635618594610更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/图2月有效小时数由表9得出风能发动机每月的实际可工作时数,即每月风能可利用时数。
由表9及图2可看出每月风能可利用时数较为均匀,风能资源较为稳定,风能资源利用效率较高,风能资源利用空间较大。
(7)风速频率的确定风速频率为以1ms为一个风速区间,统计代表年测风序列中每个风速区间内风速出现的频率。
每个风速区间的数字代表中间值,如5ms风速区间为4.6ms到5.5ms。
由附件1中的数据,利用MATLAB软件求解得出全年的月风速频率,见表10。
表10月风速频率风速区间0,3)3,4)4,5)5,6)6,7)风速频率(%)14.5315.5916.1113.2411.15风速区间7,8)8,9)9,10)10,25)风速频率(%)9.297.285.217.60由表10风速频率可知,月风速频率居于4,5)区间的频率最大,居于9,10)区间的频率最小,风速频率较为分散。
5.2.2利用能源资源储量对风能资源评估对于风能资源的评估,是指通过对某一区域的风速、风向观测时间序列进行分析,估算出该区域的风能资源储量,并对其风能资源多寡、质量和分布状况作出判断、评价。
其中风能资源储量包含风能资源总量和风能资源有效储量,由此分别对其进行量化。
(1)风能资源总量风能资源总量与平均风能密度和总小时数有关,由于附件所给数据是一年内的,所以月风能资源总量等于月平均风能资源密度乘以每月小时数,即为1,31241()()242WEiimijijijWDdVtd(10)更多数学建模资料请关注微店店铺“数学建模学习交流”https:
/其中1W为月风能资源总量,,WEiD为第个i月的风能密度,id为第i个月的总天数,ijt为第i个月某扇区域全方位第j个风速区间的风速发生的时间,3jV为第i个月第j个风速区间的风速值的立方,为空气密度,m为风速区间数目。
同理年风能资源总量即可表示为2,12311241()()242WEimijijijWDgVtg(11)其中2W为年风能资源总量,g为一年的总天数。
(2)风能资源有效储量风能资源有效储量与平均风能密度和风速有效小时数有关,由于附件所给数据是一年内的,所以月风能资源有效储量等于月平均风能资源密度乘以每月风速有效小时数,即表示为3,311()()2WEiimijijijWDTVtT(12)其中3W为月风能资源有效储量,iT为第i个月的有效小时数。
同理年风能资源有效储量4W为12124,1112123111()1()()2WEiiiimijijiijiWDTVtT(13)依据上述月平均风能资源密度与月小时数,结合(10)、(11)式得出每月风能资源总储量和年风能资源总出储量,由平均风能资源密度与风速有效小时数,结合(12)、(13
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- WM_2016 国赛国一 优秀论文 电场 运行状况 分析 优化 模型