《结构力学》课后习题答案重庆大学.doc
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第1章绪论(无习题)
第2章平面体系的几何组成分析习题解答
习题是非判断题
(1)若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。
()
(2)若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
()
(3)若平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。
()
(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
()
(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
()
习题(5)图
(6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题(6)(b)图,故原体系是几何可变体系。
()
(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后,成为习题(6)(c)图,故原体系是几何可变体系。
()
习题(6)图
【解】
(1)正确。
(2)错误。
是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
(3)错误。
(4)错误。
只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的。
(5)错误。
CEF不是二元体。
(6)错误。
ABC不是二元体。
(7)错误。
EDF不是二元体。
习题填空
(1)习题
(1)图所示体系为_________体系。
习题
(1)图
(2)习题
(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2
(2)图
(3)习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图
(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图
(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(5)图
(6)习题(6)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。
习题(6)图
(7)习题(7)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。
习题(7)图
【解】
(1)几何不变且无多余约束。
左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。
(2)几何常变。
中间三铰刚架与地面构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束。
(3)0、1、2、3。
最后一个封闭的圆环(或框)内部有3个多余约束。
(4)4。
上层可看作二元体去掉,下层多余两个铰。
(5)3。
下层(包括地面)几何不变,为一个刚片;与上层刚片之间用三个铰相联,多余3个约束。
(6)内部几何不变、0。
将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析。
(7)内部几何不变、3。
外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片;内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片;根据三刚片规则即可分析。
习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。
习题图
【解】
(1)如习题解(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。
习题解(a)图
(2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解(b)图所示。
在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。
习题解(b)图
(3)如习题解(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰(Ⅰ,Ⅱ)、(Ⅱ,Ⅲ)、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,故体系几何不变且无多余约束。
习题解(c)图
(4)如习题解(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。
故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题解(d)图
(5)如习题解(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。
习题解(e)图
(6)如习题解(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。
刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。
故原体系几何不变且无多余约束。
习题解(f)图
(7)如习题解(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。
去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。
习题解(g)图
(8)只分析上部体系,如习题解(h)图所示。
去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。
故原体系几何不变且有一个多余约束。
习题解(h)图
(9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解(i)图所示。
习题解(i)图
(10)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连,故体系几何瞬变,如习题解2-3(j)图所示。
习题解(j)图
(11)该铰接体系中,结点数j=8,链杆(含支杆)数b=15,则计算自由度
故体系几何常变。
(12)本题中,可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。
刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联,如习题解(l)图所示。
故原体系几何瞬变。
习题解(l)图
第3章静定结构的内力分析习题解答
习题是非判断题
(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时,必须先求出该杆段两端的端弯矩。
()
(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制。
()
(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。
()
(4)习题(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部分均为附属部分。
()
习题(4)图
(5)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关。
()
(6)所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
()
(7)改变荷载值的大小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
()
(8)利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始。
()
【解】
(1)正确;
(2)错误;
(3)正确;
(4)正确;EF为第二层次附属部分,CDE为第一层次附属部分;
(5)错误。
从公式可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关;
(6)错误。
荷载发生改变时,合理拱轴线将发生变化;
(7)错误。
合理拱轴线与荷载大小无关;
(8)错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题填空
(1)习题
(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为______;截面B的弯矩大小为______,____侧受拉。
习题
(1)图
(2)习题
(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩MAB=______kN·m,____侧受拉;左柱B截面弯矩MB=______kN·m,____侧受拉。
习题
(2)图
(3)习题(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。
习题(3)图
(4)习题(4)图所示桁架中有根零杆。
习题(4)图
【解】
(1)MC=0;MC=FPl,上侧受拉。
CDE部分在该荷载作用下自平衡;
(2)MAB=288kN·m,左侧受拉;MB=32kN·m,右侧受拉;
(3)FP/2;
(4)11(仅竖向杆件中有轴力,其余均为零杆)。
习题作习题图所示单跨静定梁的M图和图。
(a)(b)
(c)(d)
(e)(f)
习题图
【解】
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(a)
M图FQ图
(b)
M图FQ图
(c)
M图FQ图
(d)
M图FQ图
(e)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(f)
习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。
(a)(b)
(c)(d)
习题图
【解】
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(a)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(b)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(c)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(d)
习题作习题图所示斜梁的内力图。
习题图
【解】
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)FN图(单位:
kN)
习题作习题图所示多跨梁的内力图。
(a)
(b)
(c)
(d)
习题图
【解】
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(a)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)
(b)
M图(单位:
kN·m)
FQ图(单位:
kN)
(c)
M图(单位:
kN·m)
FQ图(单位:
kN)
(d)
习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题图
【解】
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题作习题图所示刚架的内力图。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题图
【解】
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)FN图(单位:
kN)
(a)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)FN图(单位:
kN)
(b)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)FN图(单位:
kN)
(c)
M图FQ图FN图
(d)
M图(单位:
kN·m)FQ图(单位:
kN)FN图(单位:
kN)
(e)
M图FQ图FN图
(f)
习题作习题图所示刚架的弯矩图。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
(g)(h)(i)
习题图
【解】
(a)(b)(单位:
kN·m)(c)(单位:
kN·m)
(d)(e)(f)(单位:
kN·m)
(g)(单位:
kN·m)(h)(i)(单位:
kN·m)
习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。
(a)(b)
习题图
【解】
(1)
提示:
根据零杆判别法则有:
;根据等力杆判别法则有:
。
然后分别对结点2、3、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力。
(2)
提示:
根据零杆判别法则有:
;根据等力杆判别法则有:
;。
然后取结点4、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力。
习题判断习题图所示桁架结构的零杆。
(a)(b)
(c)
习题图
【解】
(a)(b)
(c)
提示:
(c)题需先求出支座反力后,截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体,由,可得,然后再进行零杆判断。
习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。
(a)(b)
(c)(d)
习题图
【解】
(1);;
提示:
截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到、;根据零杆判断法则,杆26、杆36为零杆,则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可得到。
(2);;
提示:
截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到;由结点1可知;截取Ⅱ.Ⅱ截面,取圆圈以内为脱离体,对2点取矩,则。
(3);;
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体,由,得;由,得;再取结点A为脱离体,由,得。
(4);;
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体,将移动到2点,再分解为x、y的分力,由,得,则;
取Ⅱ.Ⅱ截面以左为脱离体,由,得,则;
取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体,注意由结点4可知,再由,得。
习题选择适当方法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。
(a)(b)
(c)(d)
(e)(f)
(g)(h)
习题图
【解】
(1);;。
提示:
由,可得。
则根据零杆判别原则,可知。
根据结点5和结点2的构造可知,,再根据结点3的受力可知。
(2);;。
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体,由,可得;
取B结点为脱离体,由,得;由,可得;
取Ⅱ.Ⅱ截面以右为脱离体,由,可得。
(3);;。
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体,由,可得;由,可得;由,可得;
取结点3为脱离体,由,可得;
取结点A为脱离体,由,可得。
注意。
(4);;。
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以上为脱离体,由,可得;
取Ⅱ.Ⅱ截面以右为脱离体,由,可得;
取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体,注意由结点B可知,再由,得。
(5);。
提示:
根据求得的支反力可知结构的受力具有对称性,且结点A为K形结点,故可判别零杆如下图所示。
再取结点B为脱离体,由,可得;
由,可得。
(6);;。
提示:
原结构可分为以下两种情况的叠加。
对于状态1,由对称性可知,,则根据零杆判别法则可知。
取Ⅰ.Ⅰ截面以右为脱离体,由,可得;
根据E、D结点的构造,根据零杆判别法则,可得。
对于状态2,根据零杆判别法则和等力杆判别法则,易得到:
;;。
将状态1和状态2各杆的力相加,则可得到最终答案。
状态1状态2
(7);;。
提示:
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以右为脱离体,将移动到B点,再分解为x、y的分力,由,可得,则;
根据结点B的构造和受力,可得;
取结点C为脱离体,可得。
(8);;。
提示:
根据整体平衡条件,可得;则该结构可视为对称结构承受对称荷载作用,而结点D为K形结点,则可得;根据E、C结点进一步可判断零杆如下图所示。
取结点F为脱离体,由,可得;由,可得。
习题求解习题图所示组合结构链杆的轴力并绘制梁式杆的内力图。
(a)(b)
(c)
习题图
【解】
(1)提示:
首先计算支反力。
再沿铰C和FG杆将原结构切开,取某部分为脱离体,可计算得到,然后取结点F为脱离体,可计算得到和,最后取ABC为脱离体可求得和铰C传递的剪力。
M图(单位:
kN·m)
FQ图(单位:
kN)
FN图(单位:
kN)
(2)提示:
取DEF为脱离体,由,可得;由,可得;由,可得。
M图FQ图FN图
(3)提示:
由整体平衡,可得,则原结构可化为以下状态1和状态2的叠加。
对于状态1,利用对称性可知铰结点传递的剪力为0,即,然后取ABC为隔离体,由,可得;取F结点为隔离体,可得,然后考虑到对称性并对整体结构列方程,可得。
对于状态2,利用对称性并考虑结点F的构造和受力,可得;然后取ABC为隔离体,由,可得;则根据对称性,可知。
最后将两种状态叠加即可得到最终结果。
状态1状态2
M图FQ图FN图
习题求习题图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。
已知轴线方程。
习题图
【解】
;;
;;
习题求习题(a)图所示三铰拱支反力和(b)图中拉杆内力。
(a)(b)
习题图
【解】
(1);
结构和荷载具有对称性,则、等于半个拱荷载的竖向分量:
再取左半拱为隔离体,由,可得
,则
(2);;
习题求习题图所示三铰拱的合理拱轴线方程,并绘出合理拱轴线图形。
习题图
【解】由公式可求得
习题试求习题图所示带拉杆的半圆三铰拱截面K的内力。
习题图
【解】
;;
提示:
取下图所示脱离体进行计算。
在图示坐标系下,拱轴线方程为。
则截面K处切线斜率为:
由AK段的平衡条件,即可求得截面K的内力。
第4章静定结构的位移计算习题解答
习题是非判断题
(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系。
( )
(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。
( )
(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系。
( )
(4)反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构。
( )
(5)对于静定结构,有变形就一定有内力。
( )
(6)对于静定结构,有位移就一定有变形。
( )
(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同,则两图中C点的水平位移相等。
( )
(8)MP图,图如习题(8)图所示,EI=常数。
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- 结构力学 结构 力学 课后 习题 答案 重庆大学