北师大九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程.ppt
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北师大九年级数学上册2.4用因式分解法求解一元二次方程.ppt
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北师大课标九上北师大课标九上2.42.42.4用因式分解法用因式分解法一元二次方程解法一元二次方程解法w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的33倍有可能相等吗?
如果相倍有可能相等吗?
如果相等,这个数是几?
你是怎样求出来的?
等,这个数是几?
你是怎样求出来的?
小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,根据题意得根据题意得小颖做得对吗小颖做得对吗?
小明做得对吗小明做得对吗?
想一想想一想w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的33倍有可能相等吗?
如果相倍有可能相等吗?
如果相等,这个数是几?
你是怎样求出来的?
等,这个数是几?
你是怎样求出来的?
小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,根据题意得根据题意得小亮做得对吗小亮做得对吗?
想一想想一想w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分我们就可以用分解因式的方法求解解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二这种用分解因式解一元二次方程的方法你为次方程的方法你为分解因式法分解因式法.w老师提示老师提示:
w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:
方程左边易于分解方程左边易于分解,而右而右边等于零边等于零;w2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至少那么至少有一个因式等于零有一个因式等于零.”引入新知引入新知w用分解因式法解方程用分解因式法解方程:
(1)2x2=x;
(2)x-3=2x(x-3).w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:
w2.将方程左边因式分解将方程左边因式分解;w3.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转化为两转化为两个个一元一次方程一元一次方程.w4.分别解两个一元一次方程,它们的根就分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根是原方程的根.w1.移项:
全部项在左边,右边为移项:
全部项在左边,右边为0例题解析例题解析1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解:
解:
1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或或x-2=0.x1=-2,x2=2.你能用你能用分解因式法分解因式法解下列方程吗?
解下列方程吗?
2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或或x-4=0.x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解?
例题解析例题解析1.解下列方程解下列方程:
练一练练一练解:
设这个数为解:
设这个数为xx,根据题意根据题意,得得x=0,或或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,一个数平方的一个数平方的2倍等于这个数的倍等于这个数的7倍倍,求这个数求这个数.想一想想一想w参考答案:
参考答案:
3.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程小结小结w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:
w2.将方程左边因式分解将方程左边因式分解;w3.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转化为两转化为两个个一元一次方程一元一次方程.w4.分别解两个一元一次方程,它们的根就分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根是原方程的根.w1.变形:
全部项在左边,右边为变形:
全部项在左边,右边为0独立独立作业作业P47习题2.7第1题的
(2)(4)第2题的
(1)
(2)(3)
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- 北师大 九年级 数学 上册 2.4 因式 解法 求解 一元 二次方程