平面和平面平行1.ppt
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二层楼房示意图二层楼房示意图复习提问复习提问:
1、两直线的位置关系、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系、直线和平面的位置关系空间中空间中3、平面间的位置关系、平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、异面平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内一一.两个平面的位置关系两个平面的位置关系有一条公共直线有一条公共直线没有公共点;没有公共点;命题命题:
若一个平面内的所有直线都和另一若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行两个平面平行两个平面平行1、两个平面相交、两个平面相交2、画法画法:
(2)不正确画法)不正确画法O.由两个平面平行的定义可得由两个平面平行的定义可得:
A.如果两个平面平行如果两个平面平行,那么在其中一个平那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平面内的所有直线一定都和另一个平面平行行;B.反过来反过来,如果一个平面内的所有直线都如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行和另一个平面平行,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.11、如果平面、如果平面内的任意直线都平内的任意直线都平行于平面行于平面,则,则吗?
吗?
22、若平面、若平面内有一条直线内有一条直线aa平行平行于平面于平面,则能保证,则能保证吗?
吗?
a33、若平面、若平面内有两条直线内有两条直线aa、bb都都平行于平面平行于平面,能保证,能保证吗?
吗?
abab如果一个平面内有两如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.二、平面与平面平行二、平面与平面平行1、判定定理:
、判定定理:
线线不在多不在多,重在相交重在相交.55、若一个平面内有两条相交直线分别、若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行吗?
那么这两个平面平行吗?
推论推论:
如果一个平面内的两条相交直线分如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.练习、练习、判断下列命题是否正确?
判断下列命题是否正确?
(11)平行于同一条直线的两平面平行)平行于同一条直线的两平面平行a()(22)若平面)若平面内有两条直线都平内有两条直线都平行于平面行于平面,则,则.()ab(33)若平面)若平面内有无数条直线都内有无数条直线都平行于平面平行于平面,则,则.()(4)过平面外一点,只可作过平面外一点,只可作11个平面个平面与已知平行与已知平行()(55)设)设aa、bb为异面直线,则存在为异面直线,则存在平面平面、,使,使ab()D1C1B1A1DCBA例、例、已知已知正方体正方体求证求证:
如图如图:
D1C1B1A1DCBA变式变式2、已知已知正方体正方体E,F,M,N为所在边中点为所在边中点。
求证。
求证:
如图如图:
FMNE变式变式33、已知正方体、已知正方体ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11,P,QP,Q,R,R,分别为分别为AA11A,AB,ADA,AB,AD的中点的中点求证:
平面求证:
平面PQRPQR平面平面CBCB11DD11.PQRPQR例例2、点点P是是ABC所在平面外一点,所在平面外一点,A,B,C分别是分别是PBC、PCA、PAB的重心的重心.求证求证:
平面平面ABC/平面平面ABCBPACADBCFE练习练习、在正方体在正方体ABCDABCDAA11BB11CC11DD11中,中,MM、NN、PP分别是分别是ADAD11、BDBD和和BB11CC的中点,求的中点,求证:
平面证:
平面MNPMNP平面平面CCCC11DD11D.D.ADCBA1B1C1D1NMPEF
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- 平面 和平 平行