考研数一真题及答案解析完整版.docx
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考研数一真题及答案解析完整版
2014年考研数一真题与答案解析
数学一试题答案
一、选择题:
1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1)B
(2)D
(3)D
(4)B
(5)B
(6)A
(7)(B)
(8)(D)
二、填空题:
9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)[-2,2]
(14)
三、解答题:
15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)【答案】
(16)【答案】
。
时,
所以
为极小值。
(17)【答案】
令
,
则
,
故
由
得
(18)【答案】
补
的下侧,使之与
围成闭合的区域
,
(19)【答案】
(1)证
单调
由
,根据单调有界必有极限定理,得
存在,
设
,由
收敛,得
,
故由
,两边取极限(令
),得
。
解得
,故
。
(20)【答案】①
②
(21)【答案】利用相似对角化的充要条件证明。
(22)【答案】
(1)
(2)
(23)【答案】
(1)
(2)
(3)存在
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