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资料分析.docx
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资料分析
第一节速算技巧
一、计算型
1.速算技巧:
(1)一个数*1.5→本身+本身的一半。
例:
86.4*1.5=86.4+43.2=129.6。
(2)一个数*1.1→错位相加。
例:
12345*1.1=12345+1234.5=13579.5。
(3)一个数*0.9→错位相减。
例:
12345*0.9=12345-1234.5=11110.5。
(4)练一练:
①124.6*1.5=124.6+62.3=186.9。
②13579*1.1=13579+1357.9=14936.9。
③13579*0.9=13579-1357.9=12221.1。
2.截位直除:
(1)一步除法:
建议只截分母。
(2)多步计算:
建议上下都截。
截几位:
(1)选项差距大,截两位。
①选项首位不同。
②选项首位相同,次位差大于首位
(2)选项差距小,截三位。
首位相同且次位差小于等于首位。
总结:
(截位直除)
(1)差距大,截两位;差距小,截三位。
(2)一步除法,截分母;多步计算,上下截。
注意:
除前看选项,差距比较大,存在10倍以上的差别,位数和小数点不能忽略,保留两位计算。
二、比较型
1.分数比较
(1)一大一小,直接比,分子大,分数大;
(2)同大同小,竖着直接除,横着看速度(倍数)。
谁快谁牛皮,慢的看成1。
例:
①7/24和3/12如何比较。
分子:
7>3,分母:
24>12,分子大分母也大,同大同小。
方法一:
竖着直接除,看首位商几。
方法二:
横着看速度,速度相当于倍数,24是12的2倍,7是3的2+倍,
分子的倍数大,慢的看成1,即分母看成1,7/1>3/1,因此7/24>3/12。
②3/5和6/15横着比较。
分子:
3和6之间为2倍的关系,分母:
5和15
之间为3倍的关系,谁快谁牛皮,分母快,把分子看成1,分母小的分数大,
1/5>1/15,因此3/5>6/15。
第二节快速找数
1.文字材料就找关键词!
!
!
(1)5~10秒内,每段总结出1~2个关键词。
(2)要求:
与众不同的。
(3)举例:
商场的负一层是停车场,一层卖化妆品、手表,二层卖男装,三层卖装,四层卖运动装,五层卖吃的。
如果要买女装,不需要逐层爬,可以坐直梯直奔三楼,这样速度更快,想找吃的到五楼,想找运动装到四楼,想看男装去二楼,直奔题。
即:
标记段落主题词,与题干进行匹配;注意相近词、时间、单位等。
2.表格材料:
横纵标目、标题、单位、备注。
3.图形材料:
标题、单位、图例。
(饼形图构成原则:
12点钟方向顺时针依次排布)
4.综合材料:
不同类型材料之间的关系、材料结构。
【注意】坑点:
1.表格材料,“总计”坑。
例:
材料四中,按消费类别分,增长率大于7%的有几个,类别不包含总计,
总计大于7%也不能算,共5个。
2.单位坑(民航、人口)。
(1)运输方式有公路、水路、铁路、民航,飞机比较少,运输量小,故而民航的运输单位通常是万吨,其他运输方式的单位通常是亿吨,相差较大,需要留意。
(2)人口:
涉及出生率、死亡率、自然增长率等,人口量较多,通常按照
千分比计算(不是百分比)。
第三节基期与现期
基本术语:
1.基期量与现期量
资料分析中常涉及两个量的比较,作为对比参照的时期称为基期,对应的量称为基期量;而相对于基期的为现期,所对应的量称为现期量。
2.增长量与增长率
(1)增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。
(2)增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。
3.同比与环比
(1)同比:
一般和上年同一时期相比较。
(2)环比:
与相邻的上一个时期相比较。
4.基期公式:
(1)基期=现期-增长量。
(2)常考/必考:
基期=现期/(1+r)。
速算技巧:
|r|>5%,截位直除;|r|≤5%,化除为乘。
即:
求基期,选项差距小,|r|≤5%。
A/(1+r)≈A*(1-r)=A-A*r,A/(1-r)≈A*(1+r)=A+A*r。
(下降的时候用最好)
【拓展】(2014年山东)2012年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企
业主营活动利润全年累计多少亿元:
A.12392.3B.12637.9
C.12410.0D.10321.0
【解析】拓展.材料时间是2013年,问题时间是2012年,求基期。
求国有及国有控股企业主营业务活动利润,已知现期和增长率,列式为:
12385.2/(1-0.2%)=12385.2/99.8%,选项差距小,保留3位,12385.2/998,直接除不好算,化除为乘:
12385.2+12385.25*0.2%,去掉百分号,原式≈12385.2+124*0.2≈12385.2+25≈12410。
【选C】
【注意】化除为乘的用法:
求基期,选项差距小,|r|≤5%,r下降的时候用。
例如A/1.0+,一个数除以1开头的数,直除很简单。
如果换成一个下降的数,例如A/90%,选项差距小,需要保留3位,变为A/9XX的数,直除不好除,可以用化除为乘。
拓展术语:
顺差:
在一个时期内,一个国家(或地区)的出口商品额大于进口商品额,叫做对外贸易顺差(又称出超)。
逆差:
在一个时期内,一个国家(或地区)的出口商品额小于进口商品额,叫做对外贸易逆差(又称入超)。
即:
顺差:
出口-进口>0。
逆差:
出口-进口<0
第四节增长率
基本术语:
1.增长率:
增长率表述基期量与现期量变化的相对量。
增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等,增长率为负时表示下降,下降率也可直接写成负的增长率。
2.百分数与百分点:
(1)百分数用来反映量之间的比例关系。
(2)百分点用来反映百分数的变化。
3.增长率与倍数:
(1)增长率指比基数多出的比率,倍数指两数的直接比值。
(2)若A是B的n倍,则n=r+1(r指A与B相比的增长率)。
4.成数与翻番:
(1)成数:
几成相当于十分之几。
(2)翻番:
翻一番为原来的2倍;翻两番为原来的4倍;依此类推,翻n番为原来的2n倍。
5.增幅、降幅与变化幅度:
(1)增幅一般就是指增长率,有正有负。
(2)降幅指下降的幅度,降幅比较大小时,前提必须为下降。
(3)变化幅度指增长或下降的绝对比率,变化幅度比较大小时用增幅(降幅)的绝对值。
【知识点】常见词语辨析:
1.百分数与百分点:
都是表示“变化”。
(1)百分数表示两个量的比例关系,用除法计算;百分点表示百分数的变化,用加减法计算(百分点是由两个百分数做差得来的)。
(2)考试形式:
给一个百分数和一个百分点,求另一个百分数。
(3)引例1:
2017年同比增长30%,增速比上年上升10个百分点,问:
2016年的增长率?
答:
已知一个百分数和一个百分点的关系,求另一个百分数。
2017年上升,说明2017年大,所求的2016年小,求小数用减法,列式:
2016年的增长率=30%-10%=20%。
(4)引例2:
2017年同比增长30%,增速比上年下降10个百分点,问:
2016年的增长率?
答:
2017年下降说明2017年小,则2016年大,求大数用加法,列式:
2016年增长率=30%+10%=40%。
(5)方法:
遇到“提高”就减,遇到“回落”就加,简称“高减低加”。
(6)练一练:
(2017国考)2015年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元,同比增长3.2%,增速比上年同期提高1.7个百分点。
求:
2014年的增长率。
答:
根据高减低加,提高用减法,列式:
2014年增长率=3.2%-1.7%=1.5%。
2.增长率与倍数:
(1)增长率:
①识别:
增长+比例(相对量,常见有百分数、倍数、成数),又名:
增速、增幅、增值率。
②公式:
增长率=(现期-基期)/基期。
(2)倍数:
①识别:
A是B的几倍,A比B多几倍。
②公式:
是几倍=A/B,多几倍(增长率)=(A-B)/B=A/B-1。
如问500是100的几倍?
列式:
500/100=5倍。
问500比100多几倍,列式:
(500-100)/100=4倍。
“多”即为增长,倍数为比例,因此多几倍即为增长率的表述,增长率=(现期-基期)/基期=现期/基期-1,“是几倍”=现期/基期=增长率+1。
(3)两者关系:
倍数=增长率+1。
如2018年比2017年私房钱增长了50%,问2018年私房钱是2017年的几倍?
列式:
倍数=增长率+1=1+50%=1.5倍。
一、普通增长率
r=增长量/基期量=增长量/(现期-增长量)=(现期-基期)/基期
(1)“增速”直接带符号用“高减低加”。
(2)“降幅”先不带符号算“高减低加”,后加上“负号”。
【知识点】比较类:
1.识别:
增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。
2.已知现期、基期,比较增长率→r=(现期-基期)/基期=现期/基期-1。
比较时都有“-1”,因此可以直接比较现期/基期。
3.方法:
看现期和基期的倍数关系是否明显。
当现期/基期=1+(不明显),用(现期-基期)/基期比较。
当现期/基期=2+(明显),用现期/基期比较。
二、间隔增长率
中间隔一年的增长率,今年与前年
公式:
间隔r=r1+r2+r1*r2(和+积)。
速算:
若r1、r2绝对值均小于10%时,r1*r2,可忽略;不能忽略时,一个不变,另一个百化分。
(乘积保留一位有效数字即可)
例:
①5%+8%+5%*8%≈?
答:
5%、8%均小于10%,可以忽略r1*r2,则原式≈5%+8%=13%。
②5%+36%+5%*36%≈?
答:
36%>10%,r1*r2不能忽略,一个不变,另一个百化分,即百分数转化成分数。
把5%化成分数,5%≈1/20,36%/20=1.8%,则原式=41%+1.8%=42.8%。
③17.9%+20.2%+17.9%*20.2%≈?
答:
17.9%+20.2%=38.1%,17.9%、20.2%都大于10%,r1*r2不能忽略,计算乘积时考虑凑整,17.9%≈18%,20.2%≈20%=1/5。
18%/5,保留一位有效数字,约为3%,则原式≈38.1%+3%=41.1%。
【知识点】间隔增长的题型:
1.间隔增长率:
间隔r=r1+r2+r1*r2(和+积)。
2.间隔倍数:
间隔倍数=间隔r+1。
比如问2017年是2015年的多少倍,中间隔了2016年,即间隔倍数。
3.间隔基期:
间隔基期=现期/(1+间隔r)。
比如给出2018年的值,问2016年的值,中间隔了一年,即间隔基期。
三、年均增长率
1.公式:
(1+r)n=现期/基期(n为现期和基期的年份差)。
2.速算:
(1)比较时,n相同,直接比较“现期/基期”(常考)。
(2)计算时,居中代入(很少考)。
2011年~2015年:
基期:
2011年,现期:
2015年,年份差4。
如2010年~2017年,基期是2010年,现期是2017年。
五年规划:
十二五期间(2011年~2015年),基期:
2010年,现期:
2015
年,年份差5(基期往前推一年)。
【拓展3】(2017深圳)2012年至2015年,治理噪声投资额的年均增长率约为:
A.23%B.34%
C.44%D.53%
【解析】拓展3.2012年和2015年的数据均已知,是年均增长率问题,本题可以做。
方法:
居中代入,选项差距大的情况下可以做。
(1+r)³=27892/11627;找A、B项的中间数,取30%,(1+30%)³=1.3²*1.3=1.69*1.3≈1.7*1.3≈2.21,而27892/11627≈2.3>2.21,说明代入的30%小于实际值,即代入的增长率(30%)太小了,排除A项;2.21和2.3很接近,说明年均增长率比30%大一点点即可,可以直接选择B项。
【选B】
【注意】1.验证:
在A项和B项中间找数验证,可以取30%;在B项和C项
中间找数验证,可以取40%;在C项和D项中间找数验证,可以取50%;主要是
为了好算。
2.对比这两道题,上一题不能用这种方法是因为选项之间太接近了,不好找
中间数;而本题选项差距大,且中间值比较整,相对比较好算。
四、混合增长率
1.识别:
明显有部分混合得到整体的关系,要求的是增长率。
例如:
(1)进口+出口=进出口,房产+地产=房地产。
(2)1~11月+12月=全年。
(3)是+非=全部。
(4)或者材料有这种特点,说到进出口,房地产,就要有这种警惕性。
2.口诀(简单题):
(1)混合后居中。
(2)偏向基数较大的。
3.计算(难题):
线段法。
4.关键点——口诀咋理解?
(1)混合后居中(最小r<混合r<最大r)。
例:
咱班男同学的私房钱增速为10%,女同学的增速为50%。
问:
全班私房钱的增速在什么范围?
答:
部分混合得到总体,男+女=全部,则全部的在中间,大于最小的小于最大的,即混合后居中,10%<r<50%。
例:
咱班男同学的私房钱增速为10%,女同学的增速为50%,牟老师的增速为1%。
问:
全班私房钱的增速在什么范围?
答:
三个混合,全部的在中间,大于最小的,小于最大的,1%<r<50%。
(2017江西)江西省2015年财政总收入3021.5亿元,比上年增长12.7%,财政总收入占生产总值的比重为18.1%,比上年提高1.0个百分点。
其中,税收收入2373.0亿元,增长8.9%,占财政总收入比重为78.5%,其他收入648.5亿21元。
2015年江西省财政总收入中的其他收入比上年()。
A.减少了2.9%B.减少了29.2%
C.增加了2.9%D.增加了29.2%
【解析】例1.减少/增加+%,求增长率。
问的是其他收入的增长率,一般情况用公式:
r=增长量/基期,但是题干只有一个现期(要么给现期和基期,要么给现期和增长量,才能求出增长率),无法计算;转换思维,缺少数据的时候,考虑混合增长率。
财政总收入=税收收入+其他收入,就是部分混合得到总体的关系;税收收入增长率为8.9%,财政总收入增长率为12.7%,混合后居中,大于最小的,小于最大的,则8.9%<12.7%<其他,减少的不满足,增加2.9%也不满足,对应D项。
【选D】
线段法:
1.理论知识(不用知道咋来的):
(1)距离(增速差)与基期量成反比。
(2)基期量不好求,拿现期量代替估算。
(3)总之,长度与量成反比。
线段长度(部分增长率与混合增长率的增速差)与量(严格意义上讲是基期量,算的时候用现期量代替)成反比。
2.例:
男生30人,同比增长10%,女生10人,同比增长50%。
问:
全班的增长率?
答:
线段法。
画一条线段,部分写两边,混合写中间,数字标上去,男生增长率(10%)、女生增长率(50%)写两边,男生30人,女生10人,全班写中间,长度和量成反比。
量之比=30:
10=3:
1,则长度之比=1:
3,长度指的是两个部分到混合的线段长度;整条线段总共分成4份,长度=50%-10%=40%,则1份=10%,则全班的增长率=10%+10%=20%。
(2015江苏)调查数据显示,受访者2013年人均网购次数为19.4次。
此外,女性受访者人均网购次数为21.1次,比男性受访者高出3.8次。
受访者中女性所占的比例约为()。
A.71.2%B.65.7%C.55.3%D.44.7%
【解析】用线段法。
女/总=女/(女+男),题干没有给具体数据,想到用混合比例的分母与之建立联系。
女次/女人=男次/男人,重点看分母,分母刚好是男生和女生的具体人数,量之比相当于人数之比;部分写两边(男人和女人),混合写中间,男性受访者人均网购次数=21.1-3.8=17.3,男性(17.3次)、女性(21.1次)受访者人均网购次数写两边,全部(19.4次)写中间,线段之比=2.1:
1.7,量之比=1.7:
2.1,则男:
女=1.7:
2.1,男的1.7份,女的2.1份,总的是3.8份,则女的占比=2.1/3.8,首位商5,对应C项。
【选C】
【注意】若求比例没数据,不要轻易去放弃,看看比例的分母,线段混合真威武。
第五节增长量
1.年均增长量
年均增长量=(现期量–基期量)/年份差。
【知识点】重点!
!
!
已知现期、增长率,求:
增长量。
如果增长率r=1/n,增长量=现期/(n+1)。
即:
(1)百化分:
10%=1/10。
(2)增长量=现期/(n+1)
公式:
增长量=现期/(1+r)*r。
(1)增长率百化分,r=1/n。
(2)增长量=现期/(n+1),减少量=现期/(n-1)。
百化分:
(1)1/2=50%、1/3=33.3%、1/4=25%、1/5=20%。
(2)1/6=16.7%、1/7=14.28%、1/8=12.5%、1/9=11.1%。
(3)1/10=10%、1/11=9.1%、1/12=8.3%、1/13=7.7%。
(4)1/14=7.1%、1/15=6.7%、1/16=6.25%。
(5)1/17=5.9%、1/18=5.6%、1/19=5.3%。
记住7~12(7、8、9、10、11、12)这几个数,7.x%=1/13、8.x%=1/12、9.x%=1/11、10.x%=1/10、11.x%=1/9、12.x%=1/8,可以得出规律:
整数部分加上分母刚好等于20。
6和16这两个数,因为它俩是互换的,16.x%=1/6、6.x%=1/16。
同理,7和14也是互换的,14.x%=1/7、7.x%=1/17。
1/17、1/18、1/19对应5.9%、5.6%、5.3%。
1/15=6.7%,
3.增长率百化分之取中法(※):
如果遇到百分数左右难取舍,且选项差距接近,取中即可。
练习:
(1)18.5%:
16.7%(1/6)<18.5%<20%(1/5),18.5%取中是1/5.5。
(2)15.4%:
14.3%(1/7)<15.4%<16.6%(1/6),15.4%取中是1/6.5。
(3)23%:
20%(1/5)<23%<25%(1/4),23%取中是1/4.5。
(4)28.7%:
25%(1/4)<28.7%<33.3%(1/3),28.7%取中是1/3.5。
【知识点】已知:
现期、增长率,比较:
增长量。
1.公式:
增长量=现期/(1+r)*r。
2.口诀:
大大则大(第一个“大”指现期大,第二个“大”指增长率大,第三个“大”指增长量大),一大一小百化分。
【注意】一个增加,一个减少,比较增长量时不看减少的,比较变化量时百化分计算。
第六节比重
一、现期比重
公式:
比重=部分/总体;总体=部分/比重;部分=总体*比重。
增长贡献率=部分的增长量/整体的增长量。
二、基期比重
1.公式:
基期比重=A/B*[(1+b)/(1+a)]。
A/B是现期比重,(1+b)/(1+a)是增长率交叉对应。
A:
部分的现期量,B:
总体的现期量;a:
部分的增长率,b:
总体的增长率。
例:
2017年志哥的家庭总收入10万元,同比增长10%,2017年志哥个人收入1万,同比增长5%。
求:
2016年志哥的收入占家庭总收入的比重。
看到“占”字,想比重,看时间。
答:
看到“占”字,想比重,看时间,问2016年,材料给2017年,为基期,判定题型为基期比重问题。
“占”前/“占”后,志哥收入/家庭总收入=1/10,求基期,加上小尾巴,基期比重=1/10*[(1+10%)/(1+5%)]。
2.速算:
(1)先截位直除A/B。
(2)计算A/B,看(1+b)/(1+a)与1的关系(>,<,=),结合选项选答案。
(3)例:
50/100*(1+1%)/(1+2%)。
A.49%B.50%C.51%D.52%
【解析】例.50/100=50%,(1+1%)/(1+2%)<1,50*1-,答案一定小于50,排除B、C、D项,对应A项。
【选A】
三、两期比重
1.公式(注意分母是1+a):
现期比重-基期比重=A/B-A/B*(1+b)/(1+a)=A/B*[1-A/(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]。
2.遇两期比重比较,看a(部分增速)和b(总体增速)大小。
(1)a>b,今年比重上升。
(2)a<b,今年比重下降。
(3)a=b,今年比重不变。
关键点1——结论咋来的:
现期比重=A/B,基期比重=A/B*(1+b)/(1+a)。
(1)a>b,则(1+b)/(1+a)<1,现期比重>基期比重,今年比重上升。
(2)a<b,则(1+b)/(1+a)>1,现期比重<基期比重,今年比重下降。
(3)a=b,则(1+b)/(1+a)=1,现期比重=基期比重,今年比重不变。
3.解题步骤:
(1)判方向:
a>b,上升;a<b,下降。
(2)定大小:
小于|a-b|。
(3)关键点2——结论咋来的:
现期比重-基期比重=A/B*1/(1+a)*(ab)。
比重是部分/总体,所以A/B<1。
a>0,1/(1+a)<1,A/B*1/(1+a)<1,因此小于|a-b|;a<0,在经济指标中,减少率也不会下降太多,1/(1+a)≈1,A/B*1/(1+a)<1。
因此现期比重-基期比重=A/B*1/(1+a)*(a-b)<|a-b|。
4.野路子:
判方向,选最小(国考无一例外)。
第七节倍数、平均数与其他
基本术语:
倍数用来表示两者的相对关系。
若A是B的n倍,则n=r+1(r指A与B相比的增长率)。
一、倍数
1.现期倍数:
(1)是几倍。
A/B。
(2)多几倍。
(A/B)-1。
2.基期倍数:
公式:
A/B*[(1+b)/(1+a)]。
第一步,截位直除A/B;第二步,再比较(1+b)/(1+a)的大小。
二、现期平均数
1.现期平均数:
(1)识别:
问题时间与材料一致+平均(平均/每/单位)。
(2)公式:
比重=A/B平均数=总数/个数=A/B。
(3)列式方法:
后/前。
人均收入=收入/人数。
每亩的产量=产量/亩数。
单位面积产量=产量/面积
(4)公式:
截位直除。
【知识点】削峰填谷:
1.环境:
平均数的计算或比较。
2.方法:
(1)第一步:
划线,找峰找谷。
划线:
找一个相对居中好算的数。
(2)第二步:
计算,用峰填谷
(2017山东)在函件、包裹、快递中,2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类?
()
A.0B.1C.2D.3
【解析】例9.“超过”就是大于的意思。
上半年是1~6月,题干要求“7月>(1~6月)/6”。
已知1~7月和7月,
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