支模架计算书1.docx
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支模架计算书1.docx
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1、1300厚9.4m顶板模板(盘扣式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
4、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
5、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
6、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
7、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
1.3m厚9.4m地道顶板
新浇混凝土楼板板厚(mm)
1300
模板支架高度H(m)
9.4
模板支架纵向长度L(m)
25
模板支架横向长度B(m)
20.1
支架外侧模板高度Hm(mm)
1300
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)
1
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
浙江
0.3
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
B类(城市郊区)
1
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.184
整体模板支架μstw
2.045
ωfk=ω0μzμstw=0.613
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.39
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
主梁布置方向
垂直立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
600
立杆横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1500
顶层水平杆步距hˊ(mm)
1000
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离a(mm)
455
小梁间距l(mm)
200
小梁最大悬挑长度l1(mm)
50
主梁最大悬挑长度l2(mm)
325
荷载系数参数表:
正常使用极限状态
承载能力极限状态
可变荷载调整系数γL
1
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
结构重要性系数γ0
1.1
设计简图如下
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
16
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
简支梁
按简支梁 ,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×16×16/6=42666.667mm3,I=bh3/12=1000×16×16×16/12=341333.333mm4
承载能力极限状态
q1=γ0×[1.3×(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k +Q2k)]×b=1.1×[1.3×(0.1+(24+1.1)×1.3)+1.5×0.9×3]×1=51.259kN/m
正常使用极限状态
q=(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×1.3))×1=32.73kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=q1l2/8=51.259×0.22/8=0.256kN·m
σ=Mmax/W=0.256×106/42666.667=6.007N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×32.73×2004/(384×10000×341333.333)=0.2mm
νmax=0.2mm≤min{200/150,10}=1.333mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型(mm)
50×70
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
40.833
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
142.917
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=γ0×[1.3×(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k +Q2k)]×b=1.1×[1.3×(0.3+(24+1.1)×1.3)+1.5×0.9×3]×0.2=10.309kN/m
因此,q1静=γ0×1.3×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b=1.1×1.3×(0.3+(24+1.1)×1.3)×0.2=9.418kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×(Q1k +Q2k)×b=1.1×1.5×0.9×3×0.2=0.891kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×9.418×0.62+0.125×0.891×0.62=0.464kN·m
M2=q1L12/2=10.309×0.052/2=0.013kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.464,0.013]=0.464kN·m
σ=Mmax/W=0.464×106/40833=11.361N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×9.418×0.6+0.625×0.891×0.6=3.866kN
V2=q1L1=10.309×0.05=0.515kN
Vmax=max[V1,V2]=max[3.866,0.515]=3.866kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.866×1000/(2×50×70)=1.657N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×1.3))×0.2=6.586kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×6.586×6004/(100×9350×142.917×104)=0.333mm≤[ν]=min(L/150,10)=min(600/150,10)=4mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=6.586×504/(8×9350×142.917×104)=0mm≤[ν]=min(2×l1/150,10)=min(2×50/150,10)=0.667mm
满足要求!
六、主梁验算
主梁类型
矩形钢管
主梁截面类型(mm)
□80×60×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
17.51
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
70.05
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
1、小梁最大支座反力计算
q1=γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×(Q1k +Q2k)]×b=1.1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×1.3)+1.5×0.9×3]×0.2=10.366kN/m
q1静=γ0×1.3×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b=1.1×1.3×(0.5+(24+1.1)×1.3)×0.2=9.475kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×(Q1k +Q2k)×b =1.1×1.5×0.9×3×0.2=0.891kN/m
q2=(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×1.3))×0.2=6.626kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×10.366×0.6=7.775kN
按二等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1=(0.375×9.475+0.437×0.891)×0.6+10.366×0.05=2.884kN
R=max[Rmax,R1]=7.775kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×6.626×0.6=4.97kN
按二等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.375q2L+q2l1=0.375×6.626×0.6+6.626×0.05=1.822kN
R'=max[R'max,R'1]=4.97kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=3.5×106/17510=199.87N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=20.242×1000×[60×802-(60-6)×742]/(8×700500×6)=53.154N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.488mm≤[ν]=min{900/150,10}=6mm
悬挑段νmax=0.759mm≤[ν]=min(2×325/150,10)=4.333mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=35.263kN,R2=32.987kN,R3=37.517kN,R4=26.408kN
图二
支座反力依次为R1=30.686kN,R2=35.402kN,R3=35.402kN,R4=30.686kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
40
按上节计算可知,可调托座受力N=37.517kN≤[N]=40kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3.2
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q345
立杆截面面积A(mm2)
424
立杆截面回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
300
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
支架立杆计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
1、长细比验算
l01=hˊ+2ka=1000+2×0.7×455=1637mm
l0=ηh=1.2×1500=1800mm
λ=max[l01,l0]/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=150
满足要求!
2、立杆稳定性验算
λ=l0/i=1800.000/15.9=113.208
查表得,φ1=0.386
不考虑风荷载:
Nd=Max[R1,R2,R3,R4]+1.1×γG×q×H=Max[35.263,35.402,37.517,30.686]+1.1×1.3×0.15×9.4=39.534kN
fd=Nd/(φ1A)=39.534×103/(0.386×424)=241.556N/mm2≤[σ]=300N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=9.4/20.1=0.468≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.6×0.613=0.368kN/m:
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=0.6×1.3×0.39=0.304kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×9.42×0.368+9.4×0.304=19.109kN.m
参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条:
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj =B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=20.12×0.6×[0.15×9.4/(0.6×0.9)+0.5]+2×1×20.1/2=774.252kN.m≥3γ0Mok =3×1.1×19.109=63.059kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算【本项简化计算了部分要点,建议采用“一般性楼盖验算”模块进行详细的楼板承载力复核计算】
支撑层楼板厚度h(mm)
800
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
9.686
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.911
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=39.534kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.911N/mm2,η=1,h0=h-20=780mm,
um =2[(a+h0)+(b+h0)]=3720mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.911+0.25×0)×1×3720×780/1000=1850.35kN≥F1=39.534kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=9.686N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449,Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×9.686×20000/1000=640.595kN≥F1=39.534kN
满足要求!
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