六年级下册数学第二单元教案.docx
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六年级下册数学第二单元教案.docx
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六年级下册数学第二单元教案
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年12月13日
课题
圆柱和圆锥的认识
课时
1
教学目标:
1.使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥,认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。
2.使学生在学习活动中,进一步感受几何体特征的过程,积累认识立体图形的经验,增强空间观念,培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。
3.使学生能主动观察思考,进一步体验立体图形与现实生活的联系,提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点、难点:
认识圆柱和圆锥的基本特征,抽象概括出圆柱和圆锥特征。
教具、学具准备:
板书设计:
认识圆柱和圆锥
观察—比较—归纳
圆柱底面 2个完全相同的圆 侧面1个曲面 高两底之间的距离
圆锥 底面1个圆形 侧面1个曲面高1条
作业布置:
练习二第1、2题
教学过程
备注
一、引入课题
老师:
我们在上学期学过两种立体图形-----长方体和正方体。
这节课我们接着认识和学习立体图形----圆柱和圆锥。
(板书课题)
出示例1情境图,谈话:
关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过,仔细观察,哪些物体形状是圆柱体,想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体?
老师:
生活中关于圆柱形的物体还有很多,圆柱体简称圆柱,刚才这些形状的圆柱都是直圆柱,我们在小学阶段研究的是直圆柱。
下面就来认真学习圆柱体。
二、学习新知
1.认识圆柱
(1)探索圆柱特征
老师:
请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具,仔细观察或用手摸一摸,你发现圆柱有什么特征?
同桌互相说一说。
全班交流引导学生加深认识。
老师小结:
圆柱有上下两个面,这两个面是完全相同的圆,圆柱有一个面是弯曲的,是一个曲面,(板书:
曲面)而且上下是一样粗细的。
(2)认识圆柱各部分名称
老师:
我们把圆柱画出来是这样的图形。
(呈现圆柱直观图,暂不标各部分名称)圆柱有几个面围成的?
指名学生指一指。
圆柱各个部分有自己的名称,请大家阅读书上第9页小卡通下面三行文字。
老师:
谁来指着圆柱直观图说一说各部分名称?
图中圆柱高怎样表示?
(画出高)
学生回答后老师在图中标识各部分名称。
老师要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。
老师:
你对“你对两个面之间距离叫做高“这句话怎样理解?
老师引导:
两个底面之间画垂直线段可以画无数条,长度都相等,其中任一条垂直线段的长度都可以看作圆柱的高。
老师引申:
其实圆柱体的高在生活中还有其他名称,例如一枚很扁的硬币,高一般叫做厚度,圆柱体铅笔的高叫做长,圆柱体水井的高叫做深等等。
(3)进一步归纳圆柱体特征
老师:
谁能够完整说说圆柱体的认识?
老师小结并板书:
圆柱体特征:
底面是两个相等的圆,侧面是一个曲面,高是两个底面之间的距离。
2.认识圆锥
(1)探索圆锥特征
老师:
刚才我们在情境图中找到了一些圆柱体,图中还有其他形状的一些物体如:
粮堆、锥形铜块、巧克力等等。
它们都是圆锥体,简称圆锥,在小学阶段我们学习的都是直圆锥。
请大家拿出圆锥体学具或物体,仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征?
老师在全班交流后,相机板书:
圆锥特征:
一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
老师请学生指一指学具上圆锥的顶点和侧面。
(2)认识圆锥的高。
老师:
(出示圆锥直观图,暂不出示高)谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点,圆锥高是什么?
可以结合阅读书上第10页中间文字。
集体交流后老师相机板书:
从圆锥顶点到底面圆心之间距离叫做圆锥的高。
多媒体演示圆锥高的画法。
(多媒体展示讲解)
圆锥是一个实心物体,它的高无法看到,因此把它的高平移出来展示,这段距离就是圆锥的高。
(3)进一步归纳圆锥特征
老师:
你对圆锥有哪些新认识?
集体交流
1.对比小结
老师:
刚才我们大家一起认识了圆柱和圆锥,谁来说说圆柱和圆锥有什么联系和不同?
三、巩固练习
1.练一练
老师要求学生按顺序给物体编号,并说说理由。
2.练习二第1题
同桌互相说说,集体评议,全班交流。
3.练习二第2题
指名读题,独立完成后全班交流。
明确:
从上面、前面、侧面观察一个立体图形,可以看到一个相应平面图形。
4.练习二第3题
学生剪图制作集体展示交流评议。
指名计算测量结果。
四、全课总结。
老师:
今天我们主要认识了哪两种立体图形?
你对这两种立体图形有什么新认识?
你还有什么体会和经验与大家分享?
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年12月13日
课题
圆柱表面积
课时
2
教学目标:
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点、难点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教具、学具准备:
板书设计:
圆柱表面积
C=2∏rC=∏dS=∏r2
作业布置:
练习二第4、5题
教学过程
备注
一、回顾旧知
1.老师:
上节课我们已经认识了圆柱体,谁来说说圆柱体特征?
指名口答,互相补充。
老师小结:
圆柱体从上到下一样粗,上下是两个完全相同的圆,圆柱的侧面是弯曲的。
2.老师:
请同学拿出上节课自己制作的圆柱体,你制作的圆柱底面的直径和高各是多少?
怎样计算他的底面周长和底面积?
老师引导学生回忆圆周长和圆面积的计算公式,板书:
C=2∏rC=∏dS=∏r2。
二、探究新知
(一)探索圆柱侧面积计算方法
1.出示圆柱形罐头
老师:
如果要知道这张商标纸面积,你会计算吗?
想想看。
老师指名回答:
把商标纸剪开展开后是什么形状?
再算算。
让学生拿出自己准备的圆柱体罐头,剪开商标纸,平展在桌上。
老师引导:
你怎么剪开?
剪开后平展在桌上是什么形状?
全班交流让学生说说怎样剪开,看出沿着接缝(高)剪开是长方形。
2.引导:
这个长方形的长和宽与圆柱体有什么关系?
在小组里交流。
全班汇报并且发现:
长方形的长就是圆柱体底面周长,长方体宽就是圆柱体高。
老师:
商标纸的面就是圆柱体哪个面的面积?
怎样计算侧面积呢?
老师引导学生发现:
长方形面积就是圆柱体侧面积,圆柱体侧面积等于底面周长乘高。
老师结合板书:
长方形面积=
圆柱侧面积=
3.出示例2,指名读题。
老师:
我们已经知道圆柱侧面积计算方法。
你可以直接计算这张商标纸的面积吗?
自己想一想,列式计算。
学生独立列式计算。
集体交流算法:
3.14×11×15=518.1(平方厘米)(补充也可保留∏,则等于165∏)
追问:
圆柱侧面积怎样计算?
强调圆柱侧面积=底面周长×高
4.完成练一练第1题。
学生独立完成后集体交流。
(二)探索圆柱表面积计算方法
1.出示例3
(1)指名读题,交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米?
圆柱底面半径多少厘米?
指名口答,集体交流。
集体交流表面展开后几个部分,以及各部分相关长度。
(2)老师:
你能在方格纸上画出这个圆柱展开图吗?
学生尝试画图,老师提醒:
先画出哪几个面,注意每个方格1厘米,布局合理。
集体展示作品,交流评议。
明确:
这三个面的总面积是圆柱的表面积。
3.练一练第2题。
学生独立完成,老师指名板演。
三、巩固应用
1.完成练习二第4题。
读题。
引导学生交流后独立解答。
2.完成练习二第5题。
老师:
解决这个问题,就是解决圆柱的什么?
集体订正。
交流评议
四、全课总结
老师:
今天这节课你有什么收获?
圆柱侧面积和表面积分别怎样计算?
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年12月13日
课题
圆柱表面积的练习
课时
3
教学目标:
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点、难点:
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题
教具、学具准备:
板书设计:
圆柱表面积的练习
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
作业布置:
练习二第7、8、9题
教学过程
备注
一、复习
1.圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
二、实际应用
1.练习二第7题
(1)学生通过读题理解题意,思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积?
(侧面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
(3)集中分析评讲。
2.练习二第8题
学生独立完成这道题,集体订正。
3.练习二第9题
指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4.练习二第10题
(1)学生读题理解题意。
(2)提问:
这个“博士帽”是由哪几部分组成?
分别求哪些面的面积?
(3)学生自主完成。
(4)集体评讲,注重后进生辅导。
5.练习二第11题
(1)学生读题。
(2)提问:
要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么?
(3)学生独立完成
6.练习二第12题
(1)学生读题。
(2)引导思考。
(3)集体练习
7.练习二思考题(学有余力学生完成。
)
引导思考:
截成3段截了几次?
一共多了几个面?
几个什么样的面?
那么表面积增加了多少平方厘米呢?
如果截成4段、5段会做吗?
接下来学生练习。
三、课堂小结
通过今天的练习,你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识?
四、课堂作业
书本应用题7---11题。
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年1213日
课题
圆柱的体积
课时
4
教学目标:
1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重点、难点:
掌握圆柱体积公式的推导过程
教具、学具准备:
圆柱等分模型
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
作业布置:
练习三第1~3题。
教学过程
备注
一、联系旧知,设疑激趣,导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问:
这几种立体的体积你都会求吗?
你会求其中哪些立体的体积?
启发:
大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?
猜想一下:
圆柱体积的大小与什么有关?
怎么算?
3.引入:
我们的猜想对不对呢?
今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作,探索新知,教学例4
1.观察比较
引导学生观察例4的三个立体,提问:
⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?
为什么?
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?
为什么?
2.实验操作
⑴谈话:
大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢?
让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:
圆的面积公式是怎么推导出来的?
我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
⑵提出要求:
你能想办法把圆柱转化成长方体吗?
各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。
⑶讨论交流:
如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?
操作教具,让学生观察。
引导想像:
如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?
演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份„„)课件演示使学生清楚地认识到:
拼成的立体会越来越接近长方体。
3.推出公式
⑴提问:
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:
长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想:
怎样求圆柱的体积?
为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:
V=sh 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示计算公式V=sh
三、分层练习,发散思维,教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:
知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?
分别怎么算?
(s和h,r和h,d和h,c和h)
四、巩固拓展练习
1.做“练一练”第1题。
⑴说一说:
这两个圆柱中都是已知什么?
能算出圆柱的体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
2.做“练一练”第2题。
已知底面周长和高,该怎么求它的体积呢?
引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么?
有哪些收获?
还有什么疑问?
六、作业
练习三第1~3题。
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年12月13日
课题
圆柱体积的练习课
课时
5
教学目标:
1.通过练习,巩固圆柱的体积公式。
2.让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
教学重点、难点:
引导学生把所学的知识运用到实际生活中,并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
教具、学具准备:
圆柱体积的练习课
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
作业布置:
练习三第5、6、8题
教学过程
备注
一、复习
1.圆柱的体积公式是什么?
2.我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?
3.知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?
二、基本练习
1.做练习三第4题。
⑴猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?
⑵算一算,看到底是哪个杯子里的饮料多?
2.算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米,高1.2米
⑵半径5厘米,高15厘米
⑶直径6分米,高8分米
练习并指名板演,然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1.练习三第5题。
说说为什么要从里面量?
如果从外面量算出的是什么?
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢?
2.练习三第6题。
怎么算一枚硬币的体积?
3.练习三第7题。
先估计这两个圆柱的体积,指出哪一个大,再计算它们的体积,验证前面的估计。
(如有困难,可以动手操作,实践一下。
)
4.练习三第8题。
引导学生思考:
根据底面周长先求出底面积,再求容积。
5.练习三第9题。
出示一个圆柱形茶杯,讨论:
要知道它的容积,需要量出什么数据,
怎么量?
学生动手测量、计算。
四、作业:
基础训练书上5、6、8题。
沭阳第一实验小学集体备课教案
(2014~2015学年度第二学期)
六年级数学学科主备人曹冰时间2014年12月13日
课题
圆柱表面积和体积的练习课
课时
6
教学目标:
1.使学生在具体的解决问题情境中,进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别,积累解决问题的方法和经验。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点、难点:
根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。
教具、学具准备:
板书设计:
圆柱表面积和体积的练习课
C=2∏rC=∏dS=∏r2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
V=sh
作业布置:
练习三第12、14、16题
教学过程
备注
一、复习回顾,理清思路。
1.回顾复习。
教师谈话:
用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。
预设学生回答:
圆柱的体积计算;圆柱的特征;圆柱表面积的计算方法和各种情况。
2.理清思路。
同桌说说计算圆柱体积的步骤,先算出底面积,再算出圆柱的体积;
同桌说说计算圆柱表面积的步骤,先算出底面积和侧面积,再算出圆柱的表面积;
3.揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。
二、基本练习,形成技能。
1.练习三第10题。
根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。
学生独立完成。
2.练习三第11题。
学生读题,理解题意。
注意分清3个小问题分别求什么问题。
3.练习三第12题。
引导思考:
第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨,要从体积入手;第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。
4.练习三第13题。
学生读题,分析题意。
之后一人板演,全班齐练。
评讲时注意后进生的辅导。
5.练习三第14题。
⑴出示题目,理解题目意思。
⑵讨论:
塑料薄膜的面积相当于什么?
大棚内的空间相当于什么?
⑶分别怎么算?
引导理解:
蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大,分别求圆柱表面积和体积的一半。
6.练习三第15题。
分析:
玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了,但什么没变?
(体积)
7.练习三第16题。
提问:
要求水面高多少分米,要先求什么?
(水杯的高)
三、拓展延伸,开阔思维。
1.第19页思考题。
学有余力学生完成。
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能想到什么?
⑵全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?
怎么算出这个圆钢的体积?
⑶这题还可以怎么想?
让学生明白:
上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。
2.第19页动手做。
讲解测量方法——在容器里放适量的水,把土豆浸没在水中,测量并记录相关的数据,算出土豆的体积。
并且提供一张表格,提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。
然后是测量与计算,一边操作一边思考应注意什么。
如,容器底面积不能直接量得,只能测量底面的半径、直径或周长。
测量半径需要确定圆心,测量周长还要计算直径,一般测量直径,既容易量,也便于算。
又如,测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行,利用容器里面的数据,算出的才是水的体积、土豆的体积。
四、作业:
基础训练书上11---16题。
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